Презентация на тему Задачи на движение

Содержание

Слайд 2

Задачи на движение
В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины:
S -

Задачи на движение В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины: S
расстояние (пройденный путь),
t - время движения и
V - скорость – расстояние, пройденное
за единицу времени.

Слайд 3

ЭТО СТОИТ ЗАПОМНИТЬ!
Расстояние – это произведение скорости на время движения;
S =

ЭТО СТОИТ ЗАПОМНИТЬ! Расстояние – это произведение скорости на время движения; S
V t
Скорость – это расстояние, которое тело проходит за единицу времени;
Скорость - это частное от деления расстояния на время движения;
V = S / t
Время – это частное от деления расстояния на скорость движения
t = S / V

Слайд 4

Заполни таблицу

Заполни таблицу

Слайд 5

Ситуация первая.
Два объекта движение начинают одновременно навстречу друг другу.

Ситуация вторая.
Два

Ситуация первая. Два объекта движение начинают одновременно навстречу друг другу. Ситуация вторая.
объекта движение начинают одновременно в противоположных направлениях.

Ситуация третья.
Два объекта движение начинают одновременно в одном направлении.

Какие могут быть ситуации
в задачах на движение?

Слайд 6

Cхемы задач на движение.

1). Встречное движение.

3). Движение в противоположных направлениях. Начало движения

Cхемы задач на движение. 1). Встречное движение. 3). Движение в противоположных направлениях.
из разных пунктов.

2). Движение в противоположных направлениях из одного пункта

4).Движение в одном направлении из разных пунктов.

При решении этих задач надо использовать понятия «скорость сближения» и « скорость удаления».

Слайд 7

Задачи на движение объектов
навстречу друг другу

Ситуация первая

А

В

В

18 км/ч.

60 км/ч.

Задачи на движение объектов навстречу друг другу Ситуация первая А В В 18 км/ч. 60 км/ч.

Слайд 8

. Реши задачу разными способами.

В данный момент расстояние между двумя таксистами

. Реши задачу разными способами. В данный момент расстояние между двумя таксистами
345 км. На каком расстоянии будут находиться таксисты через два часа, если скорость одного 72 км /ч., а другого -68 км /ч., и они выезжают навстречу друг другу одновременно?

72 км/ ч.

68 км /ч.

345 км

Слайд 9

Первый способ решения. 1) 72 + 68 =140 (км /ч.) – скорость

Первый способ решения. 1) 72 + 68 =140 (км /ч.) – скорость
сближения таксистов. 2).140 * 2 = 280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа. 3). 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа. Ответ: 145 км.

Второй способ решения.
1). 72 * 2 =144 (км) – такое расстояние проедет один таксист за 2 часа.
2). 68 * 2 = 136 (км) – такое расстояние проедет другой таксист за 2 часа.
3). 144+ 136 =280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа.
4). 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа.
Ответ: 145 км.
Сравни эти два способа решения задачи. Какое новое понятие вводится в первом способе решения? Что такое скорость сближения?

Слайд 10

реши задачу

Расстояние между городами А и В 720км. Из А

реши задачу Расстояние между городами А и В 720км. Из А в
в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км /ч. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км /ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся?

А

В

80 км ч.

60 км ч.

2 часа

АВ = 720 км

? км

Слайд 11

решение

1)80*2=160(км)-прошёл скорый поезд за 2 часа.
2)720-160=560(км)-осталось пройти поездам.
3)80+60=140(км/ч)-скорость сближения 2 поездов.
4)560:140=4(ч)-был

решение 1)80*2=160(км)-прошёл скорый поезд за 2 часа. 2)720-160=560(км)-осталось пройти поездам. 3)80+60=140(км/ч)-скорость сближения
в пути пассажирский поезд.
Ответ:4часа.

Слайд 12

Попробуй решить задачу разными способами. Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно

Попробуй решить задачу разными способами. Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно
выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км /ч., а скорость другого автобуса 72 км /ч.. Первый автобус до встречи проехал 135км. Найдите расстояние между пунктами.
А 135 км С ? км В
45 км/ ч. 72 км/ ч.

Слайд 13

Первый способ решения. 1). 135 : 45 = 3 (часа) – ехали

Первый способ решения. 1). 135 : 45 = 3 (часа) – ехали
автобусы до встречи. 2). 72 * 3 = 216 (км) – проехал второй автобус до встречи. 3). 135 + 216 = 351 (км) – расстояние между пунктами. Ответ: 351 км.

Второй способ решения.
1). 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи.
2). 45 +72 = 117 (км/ ч.). – скорость сближения автобусов .
3). 117 * 3 = 351 (км) – расстояние между пунктами.
Ответ: 351 км.
Что такое скорость сближения?

Слайд 14

 Машина и автобус выехали из двух городов, находящихся на расстоянии 740 км

Машина и автобус выехали из двух городов, находящихся на расстоянии 740 км
навстречу друг другу со скоростями 70 км/ч и 50 км/ч.. Какое расстояние будет между машинами через 5 часов?
Какие еще можно поставить вопросы?

? км

 

Реши задачу двумя способами

50 км/ч.

70 км/ч.

740 км

через 5 часов

Задачи на встречное движение

Слайд 15

1 –й способ решения.
1).50 * 5 = 250 (км) – проедет

1 –й способ решения. 1).50 * 5 = 250 (км) – проедет
машина до встречи.
2).70 * 5 = 350 (км) – проедет автобус до встречи.
3). 250 + 350 = 600 (км) - на такое расстояние они приблизятся друг к другу.
4) 740 -600 = 140 (км) - такое расстояние будет между ними через 5 часов.
2 – й способ решения.
1).50 + 70 = 120 (км /ч.) – скорость сближения автобуса и машины.
2).120 * 5 = 600 (км) – на такое расстояние они приблизятся друг к другу.
3). 740 – 600 = 140 (км) – такое расстояние будет между ними через 5 часов.
Ответ: 140 км.

Проверь свое решение

Слайд 18

РЕШЕНИЕ
1) 5+4=9(км/ч) - скорость сближения пешеходов.
2) 18:9=2(ч) - через столько часов они

РЕШЕНИЕ 1) 5+4=9(км/ч) - скорость сближения пешеходов. 2) 18:9=2(ч) - через столько
встретятся.
Ответ: через 2 часа.

Слайд 19

100км/ч

120км/ч

1)100+120=220(км/ч)- скорость сближения машин .
2)660:220=3(ч)-через такое время встретятся гоночные машины.
Ответ: через 3

100км/ч 120км/ч 1)100+120=220(км/ч)- скорость сближения машин . 2)660:220=3(ч)-через такое время встретятся гоночные
часа.

Решение:

660км

Две гоночные машины выехали навстречу друг другу. Расстояние между ними было 660 км. . Одна ехала со скоростью 100 км/ч, а другая 120 км/ч.. Через какое время они встретятся?

Задачи на встречное движение

Слайд 20

Два автобуса выехали на встречу друг другу из двух городов расстояние

Два автобуса выехали на встречу друг другу из двух городов расстояние между
между которыми 600 км. Скорость одного автобуса 70км/ч , а второго 80км/ч.Через какое время они встретятся?

70км/ч

80км/ч

600км за ? ч.

Слайд 21

1).70 + 80 = 150 (км) – скорость сближения автобусов.

Проверь свое решение.

2).

1).70 + 80 = 150 (км) – скорость сближения автобусов. Проверь свое
600 : 150 = 4 (ч.) – через такое время они встретятся.
Ответ: через 4 часа.

Слайд 22

Ситуация вторая

Задачи на движение
в противоположных направлениях

1.

2.

72 км/ч.

58 км/ч.

45 км/ч.

52 км/ч.

Ситуация вторая Задачи на движение в противоположных направлениях 1. 2. 72 км/ч.

Слайд 23

Ситуация вторая. Сколько километров будет между тиграми через 3 часа?

48 КМ

Ситуация вторая. Сколько километров будет между тиграми через 3 часа? 48 КМ
/Ч.

54 КМ/ Ч.

Задача.
Из одного логова одновременно в противоположных направлениях выбежало два тигра. Скорость одного тигра 48 км / ч., а другого – 54 км ч.. Какое расстояние будет между тиграми через 3 часа?

ПЕРВЫЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ
1).48 * 2 = 96 (км) – пробежит один тигр за 2 часа.
2).54 * 2 = 108 (км) – пробежит другой тигр за 2 часа.
3).96 + 108 = 204 (км) – будет между тиграми через 2 часа.
Ответ: 204 км.

ВТОРОЙ СПОСОБ РЕШЕНИЯ
1).48 + 54 =102 (км /ч.) – скорость удаления тигров.
2).102 * 2 =204 (км) – будет между тиграми через 2 часа.
Ответ: 204 км.

Слайд 24

Задача на движение
в противоположных направлениях

80 км/ч

60 км/ч

Из одного пункта в противоположных

Задача на движение в противоположных направлениях 80 км/ч 60 км/ч Из одного
направлениях выехали автомобиль и автобус. Скорость автомобиля 80км/ч, а автобуса 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через два часа?

? км через 2 часа

Слайд 25

1)60+80=140(км/ч) - скорость сближения автомобиля и автобуса.
2)140*2=280(км) - такое расстояние будет между

1)60+80=140(км/ч) - скорость сближения автомобиля и автобуса. 2)140*2=280(км) - такое расстояние будет
ними через два часа.

1)60*2=120(км) – проехал автобус за три часа .
2)80*2=160(км) – проехал автомобиль за три часа.
3)120+160=280(км) - такое расстояние будет между ними через три часа.

Первый способ

Второй способ

Ответ: 280 км.

Проверь свое решение.

Слайд 26

Еще одна задача на движение в противоположных направлениях

65 км/ ч

60 км

Еще одна задача на движение в противоположных направлениях 65 км/ ч 60
/ч.

32 км

? км через 4 часа

1).65 + 60 =125 (км /ч.) – скорость удаления автомобилей.
2).125 * 4 = 500 (км) – на столько увеличится расстояние между автомобилями.
3).500 + 32 =532 (км) – такое расстояние будет между автомобилями через 4 часа.
Ответ: 532 км.

Слайд 27

При решении задач на встречное движение полезно использовать понятие « скорость сближения».
При

При решении задач на встречное движение полезно использовать понятие « скорость сближения».
решении задач на движение в противоположных направлениях полезно применять понятие «скорость удаления».
Скорость сближения и скорость удаления в этих задачах находится сложением скоростей движущихся объектов.

Делаем выводы

Слайд 28

Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автолюбителя, скорость одного

Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автолюбителя, скорость одного
из них 72 км/ ч. а другого – 64 км /ч.. Встретились они через 3 часа, а затем продолжали свое движение, каждый по своему направлению. На каком расстоянии друг от друга будут автолюбители через 2 часа после встречи?

Какие данные в условии задачи лишние?
Поставь другой вопрос к задаче и найди ответ на него.
Который из автолюбителей будет ближе к своему конечному пункту от момента начала их движения?
Который из них будет ближе к своему конечному пункту от момента их встречи?
Который их автолюбителей будет ближе от пункта начала своего движения через 3 часа? Через 2 часа после встречи?

72км /ч.

64 км /ч.

встреча

А

В

С

Слайд 29


58км/ч.

64км/ч.

? км

А

В

АВ = 244 км

Составь задачу по схеме и реши её.

Ответь

58км/ч. 64км/ч. ? км А В АВ = 244 км Составь задачу
на вопросы:
1). В какой точке от пункта А был первый автобус через 3 часа?
2). В какой точке от пункта В был второй автобус через 3 часа?
3). Какое расстояние было между автобусами через 3 часа?
4). Какое расстояние было между автобусами через 1 час?
5). Какое расстояние было между автобусами через 2 часа?
Какие еще можно поставить вопросы?

М

К

Слайд 30

Задачи на движение в одном направлении

Ситуация третья

540 м

70 м/мин.

70 м /мин.

1).

2).

70 м/мин.

60

Задачи на движение в одном направлении Ситуация третья 540 м 70 м/мин.
м /мин.

540 м

3).

50 м/мин.

80 м/мин.

Слайд 31

6 км/ч.

18 км/ч.

24 км

А

В

Из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км,

6 км/ч. 18 км/ч. 24 км А В Из двух пунктов, расстояние
одновременно вышел спортсмен и выехал велосипедист.Скорость спортсмена 6 км/ч., а скорость велосипедиста 18 км/ч..
1).Через сколько часов велосипедист догонит спортсмена?
2).На каком расстоянии от пункта В велосипедист догонит спортсмена?
3). На сколько километров путь велосипедиста больше пути спортсмена?

Почему велосипедист догонит спортсмена?

Задача 1

Слайд 32

18км/ч.

6 км/ч.

24 км

Рассуждаем и решаем задачу.

Давайте подумаем, почему велосипедист догонит спортсмена?
На сколько

18км/ч. 6 км/ч. 24 км Рассуждаем и решаем задачу. Давайте подумаем, почему
километров велосипедист приближается к спортсмену каждый час?
Это расстояние – скорость сближения.
На сколько километров велосипедисту надо приблизится к спортсмену?
Как же узнать, через сколько часов велосипедист догонит спортсмена?
Сколько километров за это время пройдет спортсмен?
А какое расстояние проедет велосипедист?
На каком расстоянии от пункта В велосипедист догонит спортсмена?

A

B

Слайд 33

1). 18 – 6 = 12 (км /ч.) – скорость сближения велосипедиста

1). 18 – 6 = 12 (км /ч.) – скорость сближения велосипедиста
и спортсмена.
2). 24 : 12 = 2 (ч.) – через такое время велосипедист догонит спортсмена.
3). 6 * 2 = 12 (км) – на таком расстоянии велосипедист догонит спортсмена.
Ответ: через 2 часа; 12 км.

Проверь свое решение.

Слайд 34

60м

100 м/мин.

90 м/мин.

Через ? мин.

1 – я девочка

2 - я девочка

Одна

60м 100 м/мин. 90 м/мин. Через ? мин. 1 – я девочка
девочка начала догонять вторую, когда расстояние между ними было 60 м. Скорость первой девочки – 100 м/мин., а скорость второй девочки 90 м/мин.. Через сколько минут первая девочка догонит вторую?

Давайте рассуждать.
Почему первая девочка догонит вторую?
На какое расстояние первая девочка догоняет вторую за 1 минуту?
Как называется это расстояние?
Через сколько минут первая девочка догонит вторую?

Задача 2.

Слайд 35

1). 100 – 90 = 10 (м /мин) – скорость сближения девочек.
2).

1). 100 – 90 = 10 (м /мин) – скорость сближения девочек.
60 : 10 = 6(мин) – через такое время первая девочка догонит вторую.
Ответ: через 6 мин.

Проверь свое решение

Слайд 36

А

В

18 км/ч.

12 км/ч.

Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми

А В 18 км/ч. 12 км/ч. Из двух пунктов А и В,
16км, одновременно выехали два велосипедиста. Скорость велосипедиста, который выехал из пункта В, 12 км/ч., а скорость велосипедиста, который выехал из пункта А ,18 км/ч..Какое расстояние будет велосипедистами через 2 часа, если известно что они выехали одновременно?

16 км

1-й велосипедист

2 - й велосипедист

? км

1-й

2-й

Давайте порассуждаем.
Что происходит с расстоянием между велосипедистами? Почему?
На какое расстояние 1 – й велосипедист удаляется от 2 – ого за 1 час?
Как называется это расстояние?
На какое расстояние удалится 1 – й велосипедист от 2 - ого за 2 часа?
Какое расстояние будет между велосипедистами через 2 часа?

Задача 3

Слайд 37

1). 18 -12 = 6 (км /ч.) – скорость удаления велосипедистов.
2). 6

1). 18 -12 = 6 (км /ч.) – скорость удаления велосипедистов. 2).
* 2 = 12 (км) на такое расстояние первый велосипедист удалится от второго за 2 часа.
3). 18 + 12 = 30 (км) – такое расстояние будет между велосипдистами через 2 часа.
Ответ: 30 км.

Проверь свое решение

Слайд 38

2 км

8 км/ч.

14 км/ч.

? км через 2 часа

Сначала рассуждаем.
Что происходит с расстоянием

2 км 8 км/ч. 14 км/ч. ? км через 2 часа Сначала
между велосипедистом и спортсменом?
На какое расстояние удалится велосипедист от спортсмена за 1 час?
Как называется это расстояние?
На какое расстояние удалится велосипедист от спортсмена за 2 час?
Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

Задача 4.

Слайд 39

1). 14 – 8 = 6 (км/ ч.) – скорость удаления велосипедиста

1). 14 – 8 = 6 (км/ ч.) – скорость удаления велосипедиста
от спортсмена.
2).6 * 2 = 12 (км) – на такое расстояние велосипедист удалится от спортсмена за 2 часа.
3). 12 + 2 = 14 (км) – такое расстояние будет между ними через 2 часа.
Ответ: 14 км.

Проверь свое решение

Слайд 40

Максим и Саша вышли из школы со скоростью 50 м/мин. Рома вышел

Максим и Саша вышли из школы со скоростью 50 м/мин. Рома вышел
вслед за ними через 6 минут со скоростью 80 м/мин. Через сколько минут Рома догонит Максима и Сашу?

Попробуй решить такую задачу

50 м /мин.

80 м /мин.

через 6 минут

Через ? минут Рома догонит друзей

Рома

после Максима и Саши

(Задача на движение в одном направлении)

Слайд 41

1) 80 - 50 = 30 (км /ч.) –скорость сближения мальчиков.
2).50 *

1) 80 - 50 = 30 (км /ч.) –скорость сближения мальчиков. 2).50
6 = 300 (км) – такое расстояние было между мальчиками перед выходом из школы Ромы.
3).300 : 30 = 10 (мин.) – через такое время Рома догонит друзей.
Ответ: через 10 мин.

Проверь свое решение

Слайд 42

Решение задачи.
1). 85 -78 = 7 (км/ ч.) – скорость удаления.
2).

Решение задачи. 1). 85 -78 = 7 (км/ ч.) – скорость удаления.
7 * 4 = 28 (км) – на столько увеличится расстояние между автомобилями за 4 часа.
3).28 + 15 = 43 (км) – такое расстояние будет между автомобилями через 4 часа.
Ответ: 43км.

15 км

78 / ч

85 км/ ч.

? км через 4 часа

Реши задачу по схеме ее условия

Зыблев Саша

Слайд 43

1).24 – 19 = 5 (км /ч.) скорость сближения велосипедистов.
2).10 : 5

1).24 – 19 = 5 (км /ч.) скорость сближения велосипедистов. 2).10 :
= 2 (ч.) – через такое время второй велосипедист догонит первого.
Ответ: через 2 часа.

24 км /ч.

19 км /ч

10 км

Через ? часов второй велосипедист догонит первого

1

2


Реши задачу по схеме ее условия

Зыблев Саша

Слайд 44

Задачи на движение
в одном направлении.

82 км/ ч.

65 км /ч.

51 км

Через

Задачи на движение в одном направлении. 82 км/ ч. 65 км /ч.
? час.

1).82 – 65 = 17 (км/ ч.) – скорость сближения автомобилей.
2). 51 : 17 = 3 (ч.) – через такое время второй автомобиль догонит первый.
Ответ: через 3 часа.

1

1

2

Скорость сближения при движении в одном направлении находится вычитанием данных скоростей.

Слайд 45

Задачи на движение
в одном направлении.

65км /ч.

82км/ ч.

25км

Через 3 час.
? км

1).82

Задачи на движение в одном направлении. 65км /ч. 82км/ ч. 25км Через
– 65 = 17 (км/ ч.) – скорость удаления автомобилей.
2). 17 * 3 = 51 (км ) – на такое расстояние первый автомобиль удалится от второго за 3 часа.
3). 25 + 51 = 73 (км) – будет между автомобилями через 3 часа.
Ответ: 73 км.

1

1

2

Скорость удаления при движении в одном направлении находится вычитанием данных скоростей.

Слайд 46

Делаем выводы

1).В задачах на движение в одном направлении при одновременном начале движения

Делаем выводы 1).В задачах на движение в одном направлении при одновременном начале
объектов полезно использовать понятия «скорость сближения» и «скорость удаления».
2).Скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием меньшей скорости из большей.

Слайд 47

Подводим итог решения
всех типов задач на движение

1). При решении задач на

Подводим итог решения всех типов задач на движение 1). При решении задач
движении двух объектов применяются понятия «скорость сближения» и «скорость удаления».
2).При решении задач на встречное движение и движение в противоположных направлениях скорость сближения и скорость удаления находятся сложением скоростей движущихся объектов.
3).При решении задач на движение в одном направлении скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием скоростей движущихся объектов.
Имя файла: Презентация-на-тему-Задачи-на-движение-.pptx
Количество просмотров: 549
Количество скачиваний: 10