Программа по математике в модели «Перспективная начальная школа»

ЦЕЛЬ
СТАНДАРТ
Развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования,
Освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике,
Воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
ПНШ
Ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий,
Дать первоначальные навыки ориентации в действительности, которая моделируется с помощью этих понятий,
Предложить ребенку способы познания окружающей действительности.

СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ
Арифметическая линия
1 класс
Числа и цифры 0-5;
Числа и цифры 6-10;
Числа 11-20;
Сложение и вычитание;
Способы и свойства
сложения и вычитания;
Сравнение чисел
2 класс
Числа 1-100;
Трехзначные числа;
Римская нумерация;
Устные приемы
слож.и вычит.;
Умножение;
Таблица умножения;
Деление;
Порядок действий;
Письменный способ
сложения и вычитания

НУМЕРАЦИЯ
Тысяча;
Разряды ед.тыс.,дес.дыс.,сот.тыс.;
Класс ед. и тыс.;
Устная и письменная нумерация многозначных чисел;
Таблица разрядов и классов;
Поразрядное сравнение
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
Письменный алгоритм слож.и вычит.;
3 класс
Сочетательное свойство умножения (ассоциативный закон умножения);
Группировка множителей;
Распределительное свойство умножения относительно сложения (дистрибутивный закон умножения относительно сложения);
Умножение многозначных на однозначное и двузначное (устн. и письм. способы); Взамосвязь деления и умножения;
Таблица деления;
Частные случаи деления (0:а, а:1, а:а, невозм. :0)
Кратное сравнение;
Деление суммы и разности на число;
Устные приёмы деления двузн.на одн.

4 класс
НУМЕРАЦИЯ
Миллион;
Устная и письменная нумерация класса миллионов и миллиардов;
Понятие доли и дроби;
Запись дробей;
Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
Алгоритм письменного умн.и деления многозначных чисел;
Предметный смысл деления с остатком;
Слож.и выч.однородных величин;
Умнож.и деление величины на нат.число;
Умнож.и деление величины на дробь;
Деление величины на однородную величину

СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ
Алгебраическая линия
1 класс
Примеры с
«окошками»;
Наблюдение за
взаимосвязью
компонентов
в слож.и вычит.
2 класс
Взаимосвязь
компонентов
слож.и вычит.;
Уравнение (+,-);
3 класс
Взаимосвязь
компонентов
умн.и делен.;
Уравнение (+ и -;
и : );
4 класс
Буквенные выражения. Нахождение значения буквенного
выражения;
Переменная;
Уравнение. Корень уравнения. Решение уранения. Способы
решения уравнения

СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ
1 класс
Прямая, кривая;
Отрезок, дуга;
Точка;
Ломаная линия;
Многоугольник;
Угол;
Симметрия Работа с линейкой
2 класс
Прямая, луч;
Периметр;
Окружность, круг;
Виды углов;
Симметрия;
Построения
циркулем и линей-
кой
3 класс
Виды треугольников
по разному основанию
(остроуг., прямоуг.,
тупоуг.; разносторон.,
равностор., равнобедр.);
Куб;
Симметрия;
Площадь;
Палетка;
Площадь прямоуг.;
Транспортир;
Катет, гипотенуза,
высота
4 класс
Диагональ многоугольника;
Разбиение многоугольника;
Площадь прямоугольного треугольника;
Знакомство с многогранниками (шар,
цилиндр, конус)

СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ
Линия величин
1 класс
Доизмерительное
сравнение величин;
см и дм
2 класс см, дм, м;
кг, ц;
мин,ч,сут.,неделя,
год;
Календарь;
Часы
3 класс
мм,см, дм, м, км;
т, кг, ц, г;
ед.площади;
градус;
сотка, гектар
4 класс
Единицы времени – секунда. Соотношение между минутой и
секундой, часом и секундой;
Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов;
Единицы объема и их соотношение;
Литр как ед.объема и вместимости;
Соотношение литра и куб.см, литром и куб.дм

СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЕ ЛИНИИ
Алгоритмическая линия
1 класс
Задачи;
Условие и требование;
Решение и ответ;
Моделирование
2 класс Задачи на разностное
сравнение;
Разные способы
записи краткой записи;
Разные способы
записи решения;
Данные и искомые

3 класс
Простая и составная задача;
Задачи на кратное сравнение;
Задачи с недостающими и избыточными данными;
Разные способы моделирования краткой записи ( линейная схема, круговая схема, диаграмма, таблица, опорные слова);
Разные способы записи решения ( по действиям, одним выражением, уравнением);
Разные способы решения задач;
Рациональные способы
4 класс
Текстовые задачи на пропорциональную зависимость величин
(скорость-время-расстояние, цена-количество-стоимость,
производительность-время работы-объем работы);
Задачи на вычисление геометрических величин (длина, Р, S , V);
Алгебраический способ решения арифм.задач;
Знакомство с комбинаторными и логическими задачами

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
НУМЕРАЦИЯ (12 часов)
Тысяча;
Разряды ед.тыс.,дес.дыс.,сот.тыс.;
Класс ед. и тыс.;
Устная и письменная нумерация многозначных чисел;
Таблица разрядов и классов;
Поразрядное сравнение
ВЕЛИЧИНЫ (24 часа)
Километр, км и м;
Миллиметр, см и мм,дм,м;
Грамм, тонна, г и т, кг и г,т;
Ед.измерения площади;
Сотка, гектар;
Градус

ДЕЙСТВИЯ (32 часа)
Письменный алгоритм слож.и вычит.;
Сочетательное свойство умножения (ассоциативный закон умножения);
Группировка множителей;
Распределительное свойство умножения относительно сложения (дистрибутивный закон умножения относительно сложения);
Умножение многозначных на однозначное и двузначное (устн. и письм. способы);
Взамосвязь деления и умножения;
Таблица деления;
Частные случаи деления (0:а, а:1, а:а, невозм. :0)
Решение уравнений на основе взаимосвязи слож.и вычит., умнож.и деления);
Кратное сравнение;
Деление суммы и разности на число;
Устные приёмы деления двузначного на однозначное