Простая биномиальная модель оценки премии опционов

Простая биномиальная модель оценки премии опциона
значение опциона и курса акций рассматривается только в начале и конце некоторого периода времени Т

Простая биномиальная модель оценки премии европейского опциона call
Т0:
t – количество месяцев;
Passet(T0) – цена актива в момент Т0;
Pstrike – цена исполнения опциона;
i – ставка без риска;
P1asset(T1);
P2asset(T1)
? π Премия опциона

Момент Т1
если P1asset(T1)
опцион не исполняется
если P2asset(T1) >Pstrikе,
π = Passet - Pstrike

Портфель без риска
Портфель: покупка n акций и продажа 1опциона
Портфель без риска, Vportfolio:
n*P1asset(T1) = n*P2asset(T1) – π
n = π/[P1asset(T1) - P2asset(T1)]

Стоимость портфеля
Т0:
Passet(T0)*n – π= Vportfolio*e-i*t/12
π = Passet(T0)*n – Vportfolio*e-i*t/12

Числовой пример
европейский опцион call
t=5 мес
Passet(T0)=$33;
Pstrike=$36;
i=10%;
P1asset(T1) = 34;
P2asset(T1) = 38
? π
$34*n = $38*n – 2 >>n = 0.5
$33*0.5- π = $16.5 – π
$16.5 – π = $17*e-0.1*5/12 =
= $16.31
? π =$0.19