Пушкин и математика

В 2010 году Россия отметит светлую дату – 211 лет со дня рождения великого русского поэта Александра Сергеевича Пушкина.
И хотя всё дальше и дальше удаляется от нас та эпоха, Пушкин, преодолевший время и пространство, остаётся с нами. Первый не по нумерации, а по силе любви к нему русского народа.

Широко распространено мнение, что А. С. Пушкин был не совсем в ладах с математикой. В детстве, бывало, он плакал над задачами по арифметике. По результатам вступительных экзаменов в лицей, об Александре Пушкине записано, что «в познании языков: российского - очень хорошо, немецкого – не учился, в арифметике – знает до тройного правила, в познании общих свойств тел – хорошо, в начальных основаниях географии и начальных основаниях истории – имеет сведения».
В «Дневнике» поэта за 1 января 1834 года находим запись: « Меня спрашивали, доволен ли я моим камер – юнкерством. Доволен, потому что государь имел намерение отличить меня, а не сделать смешным, а по мне хоть в камер – пажи, только бы не заставили учиться французским вокабулам и арифметике».

В воспоминаниях об учёбе в лицее Иван Пущин рассказывал о том, как однажды их учитель по физике и математике Яков Иванович Карцов вызвал Пушкина к доске решать алгебраическую задачу. Переминаясь с ноги на ногу, Пушкин молча сделал на доске какие-то записи чисел. На вопрос учителя: «Ну, что же у Вас получилось? Чему равняется икс?» - ученик улыбнулся и ответил: «Нулю!». «Хорошо, - подытожил Карцов. – У вас, Пушкин, всё в моём классе кончается нулём. Садитесь на место и пишите стихи».
С. Д. Комовский вспоминал: «…Вообще он жил более в мире фантазии. Набрасывая же свои мысли на бумагу, везде, где мог, а чаще всего во время математических уроков, от нетерпения он грыз обыкновенно перо и, насупя брови, надувши губы, с огненным взором читал про себя написанное».

А.С. Пушкин всегда стремился «стать с веком наравне» даже по отношению к математике.
Он помещал математические статьи П.Б. Козловского в своём «Современнике».
Его библиотека, содержащая более четырёх тысяч томов, включала в себя немало книг по естественно-научной тематике: философские труды Платона, Канта, Фихте, работы Паскаля, Бюффона, Кювье по естествознанию, сочинения Лейбница по математи-ческому анализу, труды Гершеля по астрономии, исследования по физике и механике Араго и Даламбера, имелись два сочинения по теории вероятностей.

Причиной повышенного интереса к теории вероятностей являлась страсть Пушкина к картам, которые являлись одной из причин зарождения и развития этой теории.
Можно составить задачу на вычисление вероятности, используя сюжет одного из самых известных его произведений – «Пиковая дама» : Из колоды карт (52 листа) Герман наугад извлекает три карты. Найдите вероятность того, что это будут 3,7 и туз.
В 4 главе «Евгения Онегина» в ночь перед дуэлью в романтических стихах Ленского Пушкин описывает закон распределения случайной величины Х («судьбы закон»):
Что день грядущий мне готовит?
Его мой взор напрасно ловит,
В глубокой мгле таится он.
Нет нужды; прав судьбы закон.
Паду ли я, стрелой пронзённый,
Иль мимо пролетит она,
Всё благо: бдения и сна
Приходит час определённый;
Благословен и день забот,
Благословен и тьмы приход!

Пушкинский «глубокий эконом» - личность, субъект производства, он знает экономическую науку, хорошо образован, понимает окружающую действительность и не жаждет золота.
Из 448 строф «Онегина» более 20 - исключительно экономические,
еще примерно 120 содержат экономическую информацию. Но, чтобы это понять, надо вчитываться очень терпеливо.

Серьёзный интерес великого поэта к научным достижениям привёл его к пониманию сложности процесса познания природных явлений и их физических закономерностей. Он признавал, что критерием обоснованности любой научной теории являются всесторонние знания и опыт, о чём и написал в 1829 году:
О, сколько нам открытий чудных
Готовит просвещенья дух
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений, парадоксов друг…

Вашему вниманию предлагаются результаты «математического анализа» произведений поэта.
Чёткий ритм, закономерное чередование ударных и безударных слогов, упорядоченная размерность стихотворений, их эмоциональная насыщенность делают поэзию родной сестрой музыкальных произведений. Каждый стих обладает своей музыкальной формой, своей ритмикой и мелодией. Можно ожидать, что в строении стихотворений проявятся некоторые черты музыкальных композиций, закономерности музыкальной гармонии, а следовательно, и золотая пропорция, и числа Фибоначчи.
Числа Фибоначчи – элементы числовой последовательности :
1; 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34; 55...

На графике распределения стихотворений А.С. Пушкина по числу строк в них отчетливо выделяются несколько максимумов – наиболее часто встречающихся размеров. Они явно тяготеют к числам 5, 8, 13, 21, 34.
Характерно также, что, наиболее выдающиеся произведения поэта, шедевры его творчества явно тяготеют к размерам 8, 13, 21 и 34 строки. К ним относятся стихи «В крови горит огонь желаний…», «Я вас любил, любовь еще, быть может…», и, наконец, одно из последних: «Пора, мой друг, пора! Покоя сердце просит…».
Преобладание в анализе стихотворений А.С. Пушкина чисел ряда Фибоначчи никак нельзя признать случайностью, игрой слепой вероятности. Наличие этих чисел выражает одну из фундаментальных закономерностей творческого метода поэта, его эстетические требования, чувство гармонии.

В метрике и композиции стихов поэта сосуществуют два начала, обеспечивающие их гармонию: симметрия и асимметрия.
Симметрия стихотворений выражается в чётном числе рифмованных строк, в парном количестве стихов в произведении.
А одним из выражений асимметрии в метрике и композиции стихов является золотая пропорция, подчинение метрики числам Фибоначчи.
Сочетание этих двух основ гармонии и порождает удивительное разнообразие художественных форм в поэзии А.С. Пушкина.

Закон «золотого сечения» в самом общем случае формулируется следующим образом: «целое так относится к большему, как большее относится к меньшему»;
А = В + С А/В = В/С
Принцип «золотого сечения» обнаруживается в формах живых организмов (например, в форме яблока или в форме улитки), пропорциях тела и органов человека, биоритмах головного мозга, ритмах сердечной деятельности, строении плодородного слоя земли, статистике популяций, музыке, строении планетарных систем и системы Менделеева, микрокосмосе, в компонентах генного аппарата человека и животных и т.д.

В повести «Пиковая дама» (издания 1978 г.) 853 строки. В каждой из шести глав золотая пропорция приходится на кульминационный момент этой главы. Это поразительное, фантастически точное, интуитивное владение поэтом законами гармонической композиции.
И всматриваясь в математически строгие и точные композиции крупнейших пушкинских произведений («Борис Годунов», «Евгений Онегин» и др.), опять вспоминаешь всю не случайность пушкинского утверждения, что:
"Вдохновение нужно в поэзии, как и в геометрии".

Александра Сергеевича Пушкина давно относят к пророкам и обычно речь ведут о том, что он предсказал свое будущее, нетленность, вечность своей поэзии и бессмертие своих прозаических произведений.
Ведущие принципы пушкинских откровений: «Равенство противоположностей», «Вечное движение по кругу, равное в сумме нулю», «Цикличность явлений», «Смена ведущей роли», «Истина — любовь».
Пушкин выявил периоды национальных резолюций, которые происходят каждые 78 лет. Его периодика совпала с волнениями августа 1991 года и октября 1993 года. Архивы Пушкина — это свод знаний, важный для всего человечества.
Смена мирового лидера, согласно космическим таблицам Пушкина, должна произойти в самое ближайшее время. Этим лидером должна стать Россия, которая уступит свою роль новой ведущей расе после 2548 года,
Согласно пушкинской философии, с 1998 года в России начался 39-летний период природных катаклизмов. Возможны землетрясения, голод.

Но, конечно, самым главным в жизни Пушкина является его поэтическое творчество, как пример великого искусства, которое сочетает мысль и эмоции в совершенной форме.

В заключении осталось выразить надежду на то, что мне удалось в какой-то степени обосновать, на первый взгляд, «странное сближение» А.С. Пушкина с математикой.
Гениальный человек гениален во всем. И на самом деле, не столь уж важно, в какой степени знал А.С. Пушкин точные науки. Каждый человек находит в нем и его творчестве что-то свое, близкое и понятное только ему. Даже люди, которые считают себя далекими от поэзии, от романтических переживаний, занятые только сухими расчетами в своем мире формул и чисел, и они найдут множество «открытий чудных» в мире пушкинских произведений. Но самое главное, что и в наше время А.С. Пушкин учит нас искренности чувств, жизнелюбию; ставит перед нами вечные вопросы: какое место в списке ценностей занимают милосердие, доброта, дружба, любовь.

Пушкинские высказывания
«Сам по себе налог слеп и падает без разбора на все состояния. Налог может отозваться на всех сословиях, но обыкновенно падает на одно – на крестьянство».
«Кредит родился при первом меновом обороте. Роль кредитора и должника возникает из простого товарного обращения».
«Две неподвижные идеи не могут вместе существовать в нравственной природе так же, как два тела не могут в физическом мире занимать одно и то же место»!