Разработка урока по алгебре в 7 классе

Формулы сокращенного умножения. Формула разности квадратов.

Учебные задачи урока.
1. Развивающая -- познакомиться с более легким способом алгебраических вычислений, вывести формулу разности квадратов двух чисел.
2. Образовательная -- приобрести навык вычисления по формуле разности квадратов двух чисел, учиться выявлять главное и определенные закономерности.
3. Воспитательная -- осознать ценность и необходимость полученных знаний, сопереживать за достижения своих товарищей, прививать любовь к художественной литературе.

Цель урока:
Обучение применению формулы разности квадратов для преобразования алгебраических выражений и при упрощении вычислений.

№ 408 : 1. (а+в)(6+а+ в)
2. ( х-у)(4+3(х-у))=(х-у)(4+3х-3у)
3. (а-в)(1+а-в)
4. (в-а)(в-а-1)
№ 411
1. ( 8ах +16ау)+(-3вх-6ву)=8а(х+2у) - 3в(х+2у)= (х+2у)(8а-3в)
2. (14am-7an)+(8bm-4bn)=7a(2m-n)+4b(2m-n)=(2m-n)(7a+4b)

№ 412 (1)
287(287- 48) + 239·713=
287·239+239·713=239(287+713)=
239000

Физкультминутка
произнесение звуков
пф, м, ж, з, с, ш.
Сжатие пальцев, затем кулачков.
Восстановление дыхания.

1.Возвести в квадрат
2а; 4в; 8c2k3; 5а4 с6 ;
10в m6 ; 6 x5 y8
2 Найти число, которое в квадрате даст 25; 36у2 ; 81х2m4; 9p6k8 ; 64/49 d10c2

4а2; 16в2 ; 64 с4к6; 25 а8с12; 100 в2m12 ; 36 х10у16
2. 5; 6у; 9х m2 ; 3p3k4 8/7 d5c.

Записать выражение. 1. Сумма чисел х и у;
2. Разность чисел а и в;
3.Произведение суммы и разности чисел m и n;
4.Разность квадратов двух чисел а и с.
5. Разность квадратов двух чисел 3с и 2а

Ответы:
1. (х+у)
2. (а-в)
3. (m+n)(m-n)
4. а2-с2
5. 9с2- 4а2

Уважаемый Шерлок Холмс и доктор Ватсон! СПАСИТЕ! ПОМОГИТЕ! Весь математический мир в шоке! Пропажа века! Украли формулу разности квадратов! Что делать? Помогите человечеству вернуть самый легкий способ алгебраических вычислений, особенно это необходимо учащимся 7-11 классов! Семиклассники только начинают изучать алгебру, как они будут сокращать дроби? Как будут раскладывать многочлены на множители? Они надеются на вашу помощь, но помните: условие только одно - надо искать произведение суммы и разности одних и тех же чисел!

1(а-в)(а+в)
2(х-у)(х+у)
3.(d +c)(c-d)
4. (m+n)(m-n)
5. (k-z)(k+z)
6 . (2p-3q)(2p+3q)
7. (a 2-x 3)( a 2+x 3)

Ответы
1. а 2-в2
2. х 2-у2
3. с 2-d2
4. m 2-n 2
5. к 2-z 2
6. 4p 2-9q2
7. a 4-x6.

98·102= (100-2)(100+2)=
10000-4=9996
68·52= (60+8)(60-8)=
3600-64=3536

« Вылечи равенство»
1. а2- в2= ( * )(а + в)
2. (2а - 4в)( * ) = 4 а2 – 16 в2
3. 25с2 – 81 к4= ( * ) ( 5с – 9к2)
4. ( 6m – n)(6 m +n) = *
5. ( с2 – d4) ( * ) = с4 – d8