Решение задач

Тракторист должен был вспахать поле за 5 дней. Но он обрабатывал в день на 2 га больше, чем предполагал, и поэтому закончил работу на день раньше. Какова площадь поля?
фактически
По плану
Показать (2)

5
v, га/день
t, дни
х
4
х+2
Решим задачу с помощью пропорции.
Обратно пропорциональные величины.
Обозначим х га/день производительность по плану.

фактически
По плану
Показать (3)
х
х+2
5
4
5х
4(х+2)

Двум рабочим было поручено изготовить 60 деталей. Однако производительность первого рабочего была на 20% выше, чем у второго, и через 9 ч второму рабочему осталось сделать в 2,5 раза больше деталей, чем первому. На сколько деталей в час больше делал первый рабочий, чем второй?
Показать (2)

Показать (2)
х
1,2х
9
9
9х

Пшеницей засеяно 2 участка земли общей площадью 75 га. На одном участке собрали урожай 32 ц с гектара, а на втором – 28 ц с гектара. Сколько тонн пшеницы собрали с двух участков, если с первого собрали на 30 т пшеницы больше, чем со второго?
Показать (2)

Показать (2)
х
75-х
32х
28(75-х)
32
28

Показать (2)
Пешеход рассчитал, что двигаясь с определенной скоростью, пройдет намеченный путь за 3 ч 50 мин. Но увеличив эту скорость на 1 км/ч, он прошел этот путь за 3 ч. Какова длина пути?

Показать (2)
х
х+1
3
3(х+1)

Показать (2)
Расстояние от дома до школы Петя проходит пешком за треть часа, а на велосипеде проезжает за 8 мин. На каком расстоянии от школы он живет, если его скорость на велосипеде на 9 км/ч больше, чем скорость пешком?

Показать (2)
х
х+9

Показать (3)
Автобус проходит расстояние от города до озера за 3 ч. Автомобиль, скорость которого на 12 км/ч больше скорости автобуса, проходит это же расстояние на 30 мин быстрее. Каково расстояние от города до озера?

Показать (3)
х+12
х
3х
2,5(х+12)
3
2,5

На дискотеке девочек было на 6 больше, чем мальчиков. Если число девочек увеличить на 100%, а число мальчиков увеличить на 150%, то девочек и мальчиков станет поровну. Сколько девочек и сколько мальчиков было на дискотеке?
Было
Стало
Увеличилось
на 100%
Увеличилось
на 150%
Показать (2)

Было
Стало
Увеличилось
на 100%
Увеличилось
на 150%
Показать (2)
х
х+6
2х
2,5(х+6)

2,8м
3,5м
Длина окружности переднего колеса повозки равна 2,8 м, а заднего – 3,5 м. Какое расстояние проехала повозка, если переднее колесо сделало на 50 оборотов больше заднего?
Показать

х
х+50
2,8(х+50)
3,5х
2,8
3,5
2,8м
3,5м
Показать

Длина окружности заднего колеса кареты на 0,8 м больше длины окружности переднего колеса. Какое расстояние проехала карета, если заднее колесо сделало 450 оборотов, а переднее – на 75 оборотов больше?
N=450
Показать

N=450
Показать
х+0,8
х
350х
450х+0,8
375
450

Показать (3)
Расстояние между двумя пристанями катер проплывает по расписанию за 2 ч 30 мин. Через час после отправления из-за штормовой погоды он снизил скорость на 10 км/ч, и поэтому в пункт назначения прибыл с опозданием на полчаса. С какой первоначальной скоростью плыл катер?

Показать (3)
х
х-10
2,5х
х+2(х-10)
2,5
1
х,
2

Показать (2)
Катер проплывает расстояние между двумя поселками, стоящими на берегу реки, за 3 ч против течения реки и за 2 ч 20 мин по течению реки. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Какова собственная скорость катера?