Решение задач с помощью системы уравнений

Содержание

Слайд 2

Вопрос:

Что такое задача?

Вопрос: Что такое задача?

Слайд 3

Ответ:

В задаче по известным данным надо найти неизвестное.

Ответ: В задаче по известным данным надо найти неизвестное.

Слайд 4

Задача

Расстояние между двумя пунктами по реке равно 21 км. Лодка проходит

Задача Расстояние между двумя пунктами по реке равно 21 км. Лодка проходит
этот путь по течению за 3 часа, а против течения 4 ч 12 мин. Найдите собств. скорость лодки и скорость течения.

Слайд 5

Вопрос

Как решить данную задачу?

Вопрос Как решить данную задачу?

Слайд 6

Ответ

С помощью системы уравнений.
Если поставлена задача найти такие пары чисел (х;у), которые

Ответ С помощью системы уравнений. Если поставлена задача найти такие пары чисел
одновременно удовлетворяют двум уравнениям f(х;у)=0 и g(х;у)=0, то говорят, что указанные уравнения образуют систему.

Слайд 7

Запишем математическую модель:

Пусть х -
у -
Тогда по течению лодка пройдет

Запишем математическую модель: Пусть х - у - Тогда по течению лодка
а против течения
что составляет 21 км в обоих случаях.
Составим уравнение:

Слайд 8

Вопрос

Обязательно ли неизвестную величину обозначать буквой х?

Вопрос Обязательно ли неизвестную величину обозначать буквой х?

Слайд 9

Ответ

Нет. Можно использовать любую букву. Всё зависит от того, что надо найти.
Например,

Ответ Нет. Можно использовать любую букву. Всё зависит от того, что надо
в данной задаче надо найти скорость, поэтому можно использовать букву v.

Слайд 10

Вернемся к нашей задаче и проверим математическую модель:

Пусть х – скорость лодки,

Вернемся к нашей задаче и проверим математическую модель: Пусть х – скорость

у - скорость течения.
Тогда 3(х+у) км лодка пройдет по течению,
а 4,2(х-у) — против течения, что составляет 21 км в обоих случаях.

Слайд 11

Решим систему:

3(х+у) = 21
4,2 (х-у) =21

Решим систему: 3(х+у) = 21 4,2 (х-у) =21

Слайд 12

х+у = 7
х-у =5
2х = 12
х = 6
у = 1
Ответ: 6 км/ч

х+у = 7 х-у =5 2х = 12 х = 6 у
скорость лодки,
1 км/ч скорость течения.

Слайд 13

Решите самостоятельно

Найдите двузначное число, которое в 4 раза больше суммы своих цифр

Решите самостоятельно Найдите двузначное число, которое в 4 раза больше суммы своих
и в 3 раза больше произведения цифр?

1. Решите задачу:

Слайд 14

2. Решите систему:

а + b = 6
ab = 5

2. Решите систему: а + b = 6 ab = 5
Имя файла: Решение-задач-с-помощью-системы-уравнений.pptx
Количество просмотров: 143
Количество скачиваний: 0