СКОРОСТЬ ТОЧКИ

Февраль 15, 2021

Главная
Разное
СКОРОСТЬ ТОЧКИ

Содержание

2. Пункт А Пункт Б s
3. Пункт А Пункт Б s
4. Пункт А Пункт Б s
5. Как видно, в этих трёх примерах расстояние между начальным и конечным пунктами фиксировано, время движения одинаково,
6. Очевидно, средняя скорость тем точнее харак-теризует существо вопроса, чем меньше про-межуток времени, на котором она измеряется.
7. Пусть в момент времени t точка находится в положении М, которое задаётся радиусом-вектором r, а в
8. O r M M 1 Dr r1 = r + Dr
9. Dt O r M M 1 Dr r1 = r + Dr Dr Vcp = -
10. O r M M 1 Dr r1 = r + Dr Vcp Касательная к траектории в
11. O r M M 1 Vcp Касательная к траектории в точке М
12. O r M M 1 Vcp Касательная к траектории в точке М
13. O r M M 1 Vcp Касательная к траектории в точке М
14. O r M M 1 Vcp Касательная к траектории в точке М
15. O r M M 1 Vcp Касательная к траектории в точке М
16. O r M V Скорость направлена по касательной к траектории в данной точке Касательная к траектории
17. Таким образом, скорость точки равна первой производной по времени от радиуса-вектора точки Учитывая, что единичные векторы
19. Скачать презентацию

Слайд 2

Пункт А
Пункт Б
s

Пункт А Пункт Б s

Слайд 3

Пункт А
Пункт Б
s

Пункт А Пункт Б s

Слайд 4

Пункт А
Пункт Б
s

Пункт А Пункт Б s

Слайд 5

Как видно, в этих трёх примерах расстояние
между начальным и конечным пунктами

Как видно, в этих трёх примерах расстояние между начальным и конечным пунктами

фиксировано, время движения одинаково, а
само движение различно.

Слайд 6

Очевидно, средняя скорость тем точнее харак-теризует существо вопроса, чем меньше про-межуток времени,

Очевидно, средняя скорость тем точнее харак-теризует существо вопроса, чем меньше про-межуток времени,

на котором она измеряется. Точный результат будет получен в пределе при величине промежутка времени, стремя-щейся к нулю. Заметим, что именно необхо-димость иметь математический аппарат для описания движения тел вызвала появление дифференциального исчисления

Слайд 7

Пусть в момент времени t точка
находится в положении М, которое
задаётся

Пусть в момент времени t точка находится в положении М, которое задаётся

радиусом-вектором r, а в
момент t1 = t + Δ t переходит в поло-
жение М 1, радиус-вектор которого
r1 = r + Δ r

Слайд 8

O
r
M
M 1
Dr
r1 = r + Dr

O r M M 1 Dr r1 = r + Dr

Слайд 9

Dt
O
r
M
M 1
Dr
r1 = r + Dr
Dr
Vcp =
- средняя за время Dt

Dt O r M M 1 Dr r1 = r + Dr

скорость

Vcp

Слайд 10

O
r
M
M 1
Dr
r1 = r + Dr
Vcp
Касательная к траектории
в точке М
Переходим

O r M M 1 Dr r1 = r + Dr Vcp

к пределу при Dt

0

Слайд 11

O
r
M
M 1
Vcp

Касательная к траектории
в точке М

O r M M 1 Vcp Касательная к траектории в точке М

Слайд 12

O
r
M
M 1
Vcp

Касательная к траектории
в точке М

O r M M 1 Vcp Касательная к траектории в точке М

Слайд 13

O
r
M
M 1
Vcp

Касательная к траектории
в точке М

O r M M 1 Vcp Касательная к траектории в точке М

Слайд 14

O
r
M
M 1
Vcp

Касательная к траектории
в точке М

O r M M 1 Vcp Касательная к траектории в точке М

Слайд 15

O
r
M
M 1
Vcp

Касательная к траектории
в точке М

O r M M 1 Vcp Касательная к траектории в точке М

Слайд 16

O
r
M
V
Скорость направлена по
касательной
к траектории в данной точке

Касательная к траектории

O r M V Скорость направлена по касательной к траектории в данной

в точке М

Слайд 17

Таким образом,
скорость точки равна первой производной
по времени от радиуса-вектора

Таким образом, скорость точки равна первой производной по времени от радиуса-вектора точки

точки

Учитывая, что единичные векторы не зависят
от времени

получаем проекции вектора скорости на оси
координат: