Строение пылевых комплексов, связанных со спутниками планет Орлов С.А. Научно-исследовательский астрономический институт им. В. В.

Модель выброса

Основные предположения и допущения
Орбита спутника круговая кеплеровская
Выброс частиц изотропен; их скорости одинаковы
После выброса спутник не влияет на выброшенные частицы
Рассматриваем только эллиптические орбиты частиц в прямом направлении движения (условие эллиптичности)

Условия эллиптичности
и прямого направления
движения частиц

Сфера параметров

Сфера параметров

Начальные условия

Элементы орбиты частицы
5-параметрическое семейство орбит
становится 2-параметрическим

Семейство орбит

Основная идея
Искать границу
семейства траекторий частиц
применив
теорию огибающих

Невозмущенные орбиты;
плоский случай

Огибающая = Граница ?

Невозмущенные орбиты;
плоский случай

Невозмущенные орбиты;
плоский случай

Невозмущенные орбиты;
плоский случай

Спутники и МКС

Невозмущенные орбиты;
пространственный случай

Невозмущенные орбиты;
пространственный случай

Невозмущенные орбиты;
пространственный случай

Невозмущенные орбиты;
пространственный случай

Невозмущенные орбиты;
пространственный случай

Невозмущенные орбиты;
пространственный случай

Невозмущенные орбиты;
пространственный случай

Невозмущенные орбиты;
пространственный случай;
коническая точка и перетяжка

Г. О. Рябова, 2008 г.

Динамика облака частиц на начальном этапе разлета

Динамика облака частиц на начальном этапе разлета

Период замыкания облака
в случае Фобоса и Деймоса

Динамика облака частиц

Средние движения

Период применимости теории невозмущенных орбит

Частоты средних движений
Установлено, что частоты линейно-независимы.

Возмущенные орбиты; нулевой наклон;
плоский случай

Возмущенные орбиты; нулевой наклон;
плоский случай

Возмущенные орбиты; нулевой наклон;
плоский случай

Возмущенные орбиты; нулевой наклон;
плоский случай

Возмущенные орбиты; нулевой наклон;
пространственный случай

Возмущенные орбиты; нулевой наклон;
пространственный случай

Возмущенные орбиты; нулевой наклон;
пространственный случай

Список кривых

Общий вид кривых

Свойство вложенности

Огибающая в пространстве

Возмущенные орбиты;
произвольный наклон;

Возмущенные орбиты;
произвольный наклон;
Метод используемый для поиска решений аналогичен методу в главе 2.
Система уравнений несколько усложняется, что приводит к появлению дополнительных кривых.

Возмущенные орбиты;
произвольный наклон;

Возмущенные орбиты;
произвольный наклон;

Численные эксперименты.
Ящик орбиты

Численные эксперименты.
Касание кривых орбитами

Численные эксперименты.
Схема получения равномерного распределения точек по сфере

Численные эксперименты.
Концентрация частиц в профиле

Численные эксперименты.
Концентрация частиц в профиле

Положения, выносимые на защиту
Создан метод поиска границы, как огибающей семейства траекторий;
Найдена граница в трех классах задач и исследованы ее топологические и геометрические свойства;
Исследованы форма и динамика пылевого комплекса на начальном этапе разлета и в процессе эволюции;

Благодарю за внимание

Литература