Структура памяти компьютера и представление чисел

Слишком сложно
Гипотетический учебный компьютер
«Учебный компьютер Нейман»
«УК Нейман»
«УК Нейман» предназначен для выполнения арифметических расчетов с целыми числами

Джон фон Нейман – американский ученый, который в 1946 году сформулировал основные принципы работы ЭВМ, они во многом сохранились и в современных компьютерах
Структура памяти «УК Нейман»
Объем памяти – 256 байт
Десятичные адреса байтов от 0 до 255
Двоичные адреса байтов от 00000000 до 11111111
Шестнадцатеричные адреса байтов от
0 до
FF

Группы из четырех байтов образуют ячейки памяти.
Ячейка – это часть памяти, вмещающая в себя информацию, доступную для обработки отдельной командой процессора.
ячейка памяти
В «УК Нейман» в ячейке памяти может храниться одно число или одна команда программы.
Содержимое ячейки памяти называют машинным словом
Следовательно, в «УК Нейман» машинное слово – это двоичная информация размером в 32 бита (4 байта).

Схематичная структура памяти «УК Нейман»
Адрес ячейки – это её номер; значение ячейки – это её содержимое
При хранении адреса в памяти он занимает 1 байт (8 бит)
Адрес ячейки равен адресу байта с меньшим номером
Всего в памяти «УК Нейман» 64 ячейки (256/4)

«УК Нейман» работает только с целыми числами.
Наименьшее по абсолютной величине число, хранимое в ячейке памяти, равно нулю (во всех разрядах ноль)
Самое большое положительное число имеет такое внутренне представление в двоичной форме:
01111111 11111111 11111111 11111111
Это же число в шестнадцатеричной форме:
7F FF FF FF
В десятичной системе это число равно 231-1=2147483647
Если размер машинного слова равен N бит, то максимальное целое положительное число, хранимое в ячейке памяти, равно 2N-1-1
Первый слева двоичный разряд хранит код знака числа. У положи-тельных чисел в этом разряде ноль, у отрицательных - единица

Как получить внутренне представление целого положительного числа 15258?
Сначала переведем число в шестнадцатеричную систему.
1525810=3B9A16
Затем дополним это число слева нулями до восьми разрядов:
00 00 3B 9A
Используя двоично-шестнадцатеричную таблицу, можно расписать двоичное представление этого числа в ячейке памяти:
00000000
00000000
00111011
10011010