Тела вращения

Тела вращения
Телом вращения называется такое тело, которое плоскостями, перпендикулярными некоторой прямой (оси вращения), пересекается по кругам с центрами на этой прямой.

Объём цилиндра
Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту.

Объём конуса
Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.

Объём усечённого конуса

Вывод формулы для объёмов тел вращения

Объём шара
Объём шара равен

Вывод формулы объёма шара

Шаровой сегмент
Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него плоскостью.

Объём шарового сегмента
Объём шарового сегмента равен
Здесь R – радиус шара, а H – высота шарового сегмента.