Тема 5. Реальные газы. Жидкости. Твердые тела

F
r
r0
0
Модель идеального газа
Модель реального газа
взаимодействие упругим ударом

F
r
r0
0
Модель идеального газа
Модель реального газа
взаимодействие упругим ударом

Сила взаимодействия F и потенциальная энергия взаимодействия Eр двух молекул

Модель Ван-дер-Ваальса
Уравнение Ван-дер-Ваальса
Ван-дер-Ваальс
(van der Waals) Ян
(1837 – 1923)
Модель идеального газа:

Тема 5. Реальные газы. Жидкости. Твердые тела
§5.2. Конденсация реального газа. Изотермы Ван-дер-Ваальса

изотермы реального газа
р = const
Изотермы реального газа
T2 >T1

Водяной пар (1) и вода (2). Молекулы воды увеличены примерно в 5·107 раз.

Ткр
K
I
II
III
область II – двухфазная система «жидкость + насыщенный пар»,
Область I – жидкость,
область III – газообразное вещество.
K – критическая точка

p
V
pкр
Vкр
Ткр
Изотермы Ван-дер-Ваальса
K
площади равны
(правило Максвелла)

Тема 5. Реальные газы. Жидкости . Твердые тела
§5.3. Область двухфазных состояний. Равновесие фаз. Критическое состояние

Ткр
K
I
II
III
Tкр
ρкр
ρж
ρг
В двухфазном состоянии II:

Тема 5. Реальные газы. Жидкости . Твердые тела
§5.4. Область двухфазных состояний. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса

Определение: теплота, идущая на изменение фазового состояния вещества, называется
теплотой фазового превращения
или
скрытой теплотой перехода

p
V
V1
V2
p
p-dp
δQ=0
δQ=0
T
T-dT
Q2
Q1
- уравнение Клапейрона - Клаузиуса
Клаузиус (Clausius)
Рудольф Юлиус Эмануэль
(1822 – 1888)
Клапейрон (Clapeyron)
Бенуа Поль Эмиль
(1799 – 1864)

- уравнение Клапейрона - Клаузиуса
- зависимость давления насыщенного пара
от температуры

Тема 5. Реальные газы. Жидкости . Твердые тела
§5.5. Тройная точка. Диаграмма состояния

Диаграмма состояния
Тв
Ж
Газ
V=const

р
Т
К
Тр
Тв
Ж
Газ

Тема 5. Реальные газы. Жидкости . Твердые тела
§5.6. Дырочная модель жидкости

В кристаллах – дальний порядок
В жидкостях – ближний порядок
микрополости – «дырки» (~ 10% V)

τ – время оседлой жизни
τ0 – средний период колебаний молекул около положения равновесия
W – энергия активации
τ/ τ0 ~ 103-105
τ ~ 10 - 8 c
1. t >> τ - перескоки в сторону действия силы: текучесть жидкости.
2. t << τ - жидкость ведет себя как упругая среда: сопротивляется не только изменению объема, но и формы.

Тема 5. Реальные газы. Жидкости . Твердые тела
§5.7. Кристаллы.
Классическая теория теплоемкости кристаллов. Закон Дюлонга-Пти

Кристаллическая решетка поваренной соли

Простые кристаллические решетки:
1 – простая кубическая решетка;
2 – гранецентрированная кубическая решетка;
3 – объемноцентрированная кубическая решетка;
4 – гексагональная решетка.

Движение атомов в кристалле
x
y
z

x
y
z
Движение атомов в кристалле

F
r
- закон Дюлонга – Пти
Дюлонг
Пьер Луи
(1785 – 1838)
Пти
Алекси Терез
(1791 – 1820)

3R
T, K
0
300 - 400
c
- закон Дюлонга – Пти
~ Т3
эксперимент