Теория электрической связи. Часть 1

Можно привести лошадь на водопой, но нельзя заставить ее пить.
Поговорка североамериканских индейцев

Информация, сообщение, сигнал, канал связи
Информация - это сведения, знания, новости, идеи и т.п.
Информация - не материя и не энергия.
Сигнал - это материальный переносчик информации.
Источник информации - это объект, текущее состояние которого интересует получателя.
Переданное сообщение X(t) – сигнал на выходе источника информации.

Канал связи – совокупность технических средств для передачи сообщений определенного вида из одного пункта в другой.
Принимаемый сигнал Y(t) – сигнал на выходе канала, по которому получатель судит о предполагаемом значении переданного сообщения.
Помеха – случайное стороннее воздействие, снижающее степень зависимости Y(t) от X(t).

Непрерывные сигналы
Часть ансамбля реализаций непрерывного случайного сигнала
Примеры: звуковой сигнал, телевизионный сигнал. X(t)
0
t
T

Любой сигнал u(t) можно представить как сумму колебаний разных частот.
Спектр непрерывного сигнала u(t)– это комплексная функция частоты S(f), показывающая, каковы амплитуды и фазы колебаний разных частот, из которых состоит этот сигнал.

АМ

а)
Sv(f)
Формы спектров: передаваемого
сообщения (а), АМ сигнала (б) и АМ ОБП сигнала (в)
б)
в)
Su(f)
Sv(f)
f
f
f
fo
fo-Fн
Fв
Fн
Fo-Fв
fo+Fв
fo-Fв
0
0
0
Модуляция гармонической несущей непрерывным сигналом

ЧМ

Модули спектров ЧМ сигнала
при разных индексах модуляции

ЛЧМ

Спектр ЛЧМ- сигнала

Спектр ЛЧМ- сигнала при B>>1

Цифровые сигналы
Сигнал X, который может находиться лишь в одном из m возможных состояний, называется m-ичным символом. Перечень всех возможных значений символа x1,x2,…,xm, образующих полную группу несовместных событий, называется алфавитом, а число m – основанием кода (системы счисления).
Полное вероятное описание символа дает его ряд распределения
При этом сумма чисел-вероятностей во второй строке равна единице.
.

Цифровые сигналы
Примеры: 1) Х – русская буква, m=33, её возможные значения (алфавит): а,б,…,я. Есть экспериментальные данные о вероятностях появления каждой из букв.
2) Х – десятичная цифра, m=10, алфавит: 0,1,2,…,9. Если не учитывать нашу любовь к круглым числам, можно считать, что все цифры алфавита имеют одинаковую вероятность по 0,1.
3) Х – двоичная цифра (бит = bit = binary digit), алфавит: 0,1.
Конечно, формально можно представить символ, для которого m=1, но принимать такой сигнал нет смысла (см. разд. 1.1). Поэтому бит – это сигнал простейшего вида, и благодаря этому свойству двоичные сигналы нашли широчайшее применение в различных устройствах передачи, хранения и преобразования сигналов.

Цифровые сигналы
1 0 1 1 0
t
Пример двоичного цифрового сигнала

Спектр сигнала

Спектр сигнала

Последовательность битов в виде прямоугольных видеоимпульсов
длительностью τ (значения символов случайны и независимы)
Низкочастотная часть бесконечно широкого амплитудного спектра такой последовательности (синяя линия – среднее значение)
Время
1/τ
Частота
4/τ
3/τ
2/τ
0

Амплитудный спектр двоичной последовательности прямоугольных видеоимпульсов длительностью τ на выходе идеального ФНЧ с частотой среза fc = 4/τ (значения символов случайны и независимы)
Cигналы на входе (пунктир) и выходе ФНЧ
Время
Частота

Амплитудный спектр двоичной последовательности прямоугольных видеоимпульсов длительностью τ на выходе идеального ФНЧ с частотой среза fc = 1/τ (значения символов случайны и независимы)
Cигналы на входе (пунктир) и выходе ФНЧ
Время
Частота

Амплитудный спектр двоичной последовательности прямоугольных видеоимпульсов длительностью τ на выходе идеального ФНЧ с частотой среза fc = 0,5/τ (значения символов случайны и независимы)
Cигналы на входе (пунктир) и выходе ФНЧ
Время
Частота

Амплитудный спектр двоичной последовательности прямоугольных видеоимпульсов длительностью τ на выходе идеального ФНЧ с частотой среза fc = 0,25/τ (значения символов случайны и независимы)
Cигналы на входе (пунктир) и выходе ФНЧ
Время
Частота

Важно то, что информацию содержит только случайное сообщение и случайный сигнал!
Электросвязь – это связь с помощью электрических сигналов.
Основными первичными сигналами электросвязи являются телефонный, звукового вещания, факсимильный, телевизионный, телеграфный, передачи данных.
Важнейшими характеристиками сигнала являются его длительность Тс, ширина спектра Fc и динамический диапазон Dc=10lg(Рmax/Pmin).
Интегральная характеристика сигнала – его объем V=Тс*Fc*Dc

Речь представляет собой широкополосный процесс, частотный спектр которого простирается от 50 - 100 Гц до 8 - 10 кГц, а по некоторым данным и до 20 кГц. Установлено, однако, что качество речи получается вполне удовлетворительным при ограничении спектра частотами 300 - 3400 Гц. Эти частоты приняты МСЭ - Т в качестве границ эффективного спектра речи. При указанной полосе частот слоговая разборчивость составляет около 90 %, разборчивость фраз - более 99 % и сохраняется удовлетворительная натуральность звучания.
Энергетический спектр речевого сигнала

Коэффициент активности телефонного сообщения, т. е. отношение времени, в течение которого мощность сигнала на выходе канала превышает заданное пороговое значение, к общему времени занятия канала для разговора. При разговоре каждый из собеседников говорит приблизительно 50 % времени. Кроме того, отдельные слова, фразы отделяются паузами. Поэтому коэффициент активности составляет 0,25 - 0,35.
Динамический диапазон телефонного сигнала определяется выраженным в децибелах отношением максимальной мощности сигнала минимальной Dc = 10lg (Pmax/Pmin). Dc = 35 - 40 дБ.
Пик-фактор речевого сигнала Q = 10lg(Ртах/Рср) = 14 дБ. При этом максимальная мощность, вероятность превышения которой исчезающе мала, равна 2220 мкВт (+3,5 дБм)

Частотный спектр сигнала вещания расположен в полосе частот 15...20000 Гц. При передаче, как телефонного сигнала, так и сигналов вещания полоса частот ограничивается. Для достаточно высокого качества (каналы вещания первого класса) эффективная полоса частот должна составлять 0,05...10 кГц, для безукоризненного воспроизведения программ (каналы высшего класса) 0,03...15 кГц.
Факсимильный сигнал. Этот сигнал формируется методом построчной развертки. Частотный спектр первичного факсимильного сигнала определяется характером передаваемого изображения, скоростью развертки и размерами сканирующего пятна. Для параметров факсимильных аппаратов, верхняя частота сигнала может составлять 732, 1100 и 1465 Гц. Динамический диапазон сигнала равен около 25 дБ, пик-фактор равен 4,5 дБ при 16 градациях яркости.

Цифровой сигнал. Основным параметром цифрового сигнала с точки зрения его передачи является требуемая скорость передачи, выражаемая в битах на секунду (бит/с).
Свести параметры аналоговых сигналов к единому параметру (скорости передачи) позволяет преобразование этих сигналов в цифровые.
Телевизионный сигнал. Этот сигнал также формируется методом развертки. Анализ показывает, что энергетический спектр телевизионного сигнала сосредоточен в полосе частот 0...6 МГц. Динамический диапазон Dc~ 40 дб, пик – фактор 4,8 дб.

Аналогичные параметры определяются и для каналов связи. Параметры каналов связи должны быть не меньше соответствующих параметров сигналов.
Важнейшими параметрами канала являются длительность сеанса связи Тк, полоса пропускания Fк и динамический диапазон Dк=10lg(Рmax/Pmin).
Интегральная характеристика канала – его объем Vк = Тк*Fк*Dк.
Обязательно выполнение условия Vк ≤ Vс.

Дискретные сигналы
Непрерывная случайная величина Х
W(x)
x
mx
σx
нормальное (гауссовское)
распределение
вероятностей

Дискретные сигналы
Последовательность, состоящая из
n непрерывных случайных величин
- совместная плотность вероятностей

цифровой
Формы представления сигналов
Создание, передача, обработка и хранение сигналов или товаров

Создание, передача, обработка и хранение сигналов или товаров

Создание, передача, обработка и хранение сигналов или товаров

Создание, передача, обработка и хранение сигналов или товаров

Аддитивные и мультипликативные помехи
аддитивная
Модель помехи - белый шум

– Классификация помех в радиоканале

Аддитивные помехи
Типичные реализации
Типичные спектры
Тепловой шум
Сосредоточенная
по спектру помеха
Импульсная
помеха

Пример многолучевого распространения радиоволн

Аддитивные и мультипликативные помехи
Мультипликативная:
- временные селективные замирания (фединг);
- частотные селективные замирания.

Многолучевость в радиоканале
Векторные диаграммы, поясняющие формирование сигнала на входе приемника в виде суммы сигналов, отраженных от разных объектов

Aп
Aс
A(t)
Пример флуктуаций амплитуды принимаемого
сигнала в канале с многолучевостью.
Существуют такие случайно расположенные интервалы времени случайной длительности (помечены жирными линиями), когда амплитуда падает ниже уровня Aп, при котором еще возможен нормальный прием сигнала.
t
Многолучевость в радиоканале.
Aп
Aс
A(t)
Пример флуктуаций амплитуды принимаемого
сигнала в канале с многолучевостью.
Существуют такие случайно расположенные интервалы времени случайной длительности (помечены жирными линиями), когда амплитуда падает ниже уровня Aп, при котором еще возможен нормальный прием сигнала.
t
Мультипликативные помехи

Мультипликативные помехи
Математическая модель импульсного отклика линии с многолучевостью

Мультипликативные помехи
Математическая модель частотной характеристики линии с многолучевостью

Методы аналитического и геометрического
представления сигналов и помех
квадратурные составляющие
- реальный сигнал

Методы аналитического и геометрического
представления сигналов и помех
Аналитический сигнал

а) k=1, M=2
б) k=2, M=4
в) k=3, M=8
0→00
1→01
3→11
2→10
0→000
1→001
2→010
3→011
5→101
4→100
6→110
Векторное представление колебаний
при многократной ФМ
1
0
7→111

Геометрическое представление непрерывного сигнала в евклидовом пространстве
- отсчеты с шагом Δt

Геометрическое представление непрерывного сигнала в евклидовом пространстве
Расстояние между двумя непрерывными
сигналами U(t) и V(t)
Скалярное произведение двух векторов U и V

Длина вектора - его вес
Суммирование по модулю 2
Геометрическое представление цифрового (двоичного) сигнала в n-мерном пространстве Хэмминга
-последовательность символов (кодовая комбинация)