"Волшебные десятичные дроби" в 5-м классе

Обоснование значимости проекта
С десятичными дробями учащиеся пятого класса встречаются впервые. Они должны научиться оперировать с дробями так же хорошо, как с натуральными числами, понять значимость этих чисел
Адресация: Данный проект целесообразно использовать при изучении темы “Десятичные дроби”, (математика 5 класс).

Цели:
Образовательные:
Продолжение работы по формированию устойчивого интереса к математике и к внеклассным формам его углубленного изучения. Изучение десятичных дробей.
Воспитательные:
Создание условий для отношений сотрудничества между учащимися, а также для индивидуальной работы; формирования чувства ответственности за порученную работу; умения слушать и слышать.
Развивающие:
Развитие творческих способностей учащихся (воображения, наблюдательности, памяти, мышления); Развитие самоанализа и рефлексии; Развитие способности выявлять причинно-следственные связи.

Из истории десятичных дробей
Появились десятичные дроби в трудах арабских математиков в Средние века и независимо от них в древнем Китае. Но и раньше, в древнем Вавилоне, использовали дроби такого же типа, только шестидесятеричные.
Позднее учёный Гартман Бейер (1563-1625) выпустил сочинение “Десятичная логистика”, где писал: “…я обратил внимание на то, что техники и ремесленники, когда измеряют какую-нибудь длину, то очень редко и лишь в исключительных случаях выражают её в целых числах одного наименования; обыкновенно им приходится или брать мелкие меры, или обращаться к дробям, точно так же астрономы измеряют величины не только в градусах, но и в долях градуса, т.е. минутах, секундах и т.п., но мне кажется, их деление на 60 частей не так удобно, как деление на 10, на 100 частей и т.д., потому что в последнем случае гораздо легче складывать, вычитать и вообще производить арифметические действия; мне кажется, что десятичные доли, если бы ввести вместо шестидесятеричных, пригодились бы не только для астрономии, но и для всякого рода вычислений”.

Сегодня мы пользуемся десятичными дробями естественно и свободно. Однако то, что кажется естественным нам, служило настоящим камнем преткновения для учёных Средневековья. В Западной Европе 16 в. вместе с широко распространённой десятичной системой представления целых чисел в расчётах повсюду применялись шестидесятеричные дроби, восходящие ещё к древней традиции вавилонян. Понадобился светлый ум нидерландского математика Симона Стевина, чтобы привести запись и целых, и дробных чисел в единую систему. По-видимому, толчком создания десятичных дробей послужили составленные им таблицы сложных процентов. В 1585 г. он опубликовал книгу “Десятина”, в которой объяснил десятичные дроби. Обозначения Стевина не отличались совершенством, так же как и обозначения его коллег и последователей.

Вот как бы они записали число 3,1415:
С. Стевин 3 0 1 1 4 2 1 3 5 4
Й.Х. Бейер 0 Ι ΙΙ ΙΙΙ ΙѴ
3 1 4 1 5
А. Жирар 3|1415

Стих о десятичных дробях
Мы дроби не простые,
Мы знаки не пустые.
Мы дроби десятичные,
Возможно и привычные.
Если правильные мы.
Слева нас стоят нули.
Прямо перед запятой –
Этот знак ведь непростой.
Запятая в нас важна,
И всегда она нужна.
Вот пример вам: если вдруг
Написал ваш лучший друг
Про единицу, что она
Одной десятой равна.
Но ведь это так ужасно
И старался он напрасно!
Дети, помните всегда:
Запятая в нас важна!

А вот ещё правило, оно не сложней:
Если в конце десятичных дробей
Нули отбросить иль их приписать,
Да хоть всю тетрадь нулями исписать!
Дробь, равная данной получится,
Так зачем же тогда мучиться?
Чтоб дроби десятичные сравнить,
Вам много и не надобно учить.
Число знаков десятичных уравнять,
К одной из них справа нули приписать.
И, отбросив запятую потом,
Правое с левым сравнить числом.
Чтоб нас вычесть, иль сложить,
Вам не следует спешить.

Тут совет мы можем дать:
Друг под другом нас записать.
Запятая чтоб была под запятой,
А складывать надо так,
как будто нет их ни одной.
А потом обратите внимания,
Что можно без особого старания
Вам в самом конце, в ответе её,
Просто поставить на место своё.
Теперь, когда вы всё о нас знаете,
И многое теперь понимаете.
Помните, мы дроби десятичные,
И вам, наверное, привычные.
И все же, приступая к решению,
Обдумывайте всё хорошенько.

сказка про десятичные дроби
В городе, где жили дроби, такие, как (12/10), (289/100), (1872/10000), (5/100) и вообще со
знаменателями 10, 100, 1000 и т.д., все жили очень дружно. Никто никого не бил, не обижал и никто не
спорил. В этом городе были красивые дома, а на окошках стояли красивые цветочки. У каждой дроби был
свой дом и сад. В саду росли наливные яблочки, вишенки, груши, а ещё разные цветочки.
Были там также и школы. Туда ходили маленькие дробики, со знаменателем 10. Были и взрослые дроби,
со знаменателями от 100 до 100 000, и совсем старые, со знаменателем от 100 000 и до бесконечности.
Взрослые дроби бегали на работу.