Екі факторлы дисперсиялық талдау

ЖОСПАР:
I.Кіріспе
II.Негізгі бөлім:
1) Дисперсиялы талдау және оның түрлері
2) Екі факторлы дисперсиялық талдауға жалпы сипаттама
3)Екі факторлы талдаудың жүргізілуі мен оған мысал келтіру
III.Қорытынды
Пайдаланылған әдебиеттер тізімі

МАҚСАТЫ:
Зерттеу нәтижелерін өңдеуде
қолданылатын статистикалық әдістермен
танысу. Екі факторлы дисперсиялық талдау
әдісін меңгеру.

Дисперсиялық талдау – көрсеткіштердің
қандай-да бақылаудағы факторлардың әсерінен
болатын өзгерістерін талдау әдісі. Шет ел
әдебиетінде диспериялық талдау әдісі ANOVA деп
белгіленеді, яғни «вариативтілікті талдау» деп
аударылады. Әдістің авторы – Р.А. Фишер.

Дисперсиялық талдау
Жануарлардың биологиялық ерекшеліктерінің дамуы
мен қалыптасуына генетикалық және генетикалық емес
табиғаттың әртүрлі факторларының бірқатары әсер етеді.
Нәтежиелік сипаттын көлеміне жекеленген
факторлардың әсерінің үлесін анықтауға көмектесетін
методикалық әдіс – дисперциялық талдау деп аталады.
Бұл әдіс генетика мәселелері, соның ішінде тұқым қуалау
мөлшерін есептеуде де кең қолданыс тапты. Ол ұрпақ
сапасы бойынша тұқымдық еркек малды бағалауда
қолданылады.

Шашыранды
топаралық
топішілік
жалпы

ДИСПЕРСИЯЛЫҚ ТАЛДАУ

Психологиялық зерттеулерде факторлардың өзара әрекеттесуін
анықтауда қолданылатын екі факторлы дисперсиялық талдау әдісін
игеру. Екі факторлық дисперсиялық талдау әр фактордың жеке
әсерін ғана емес, екі фактордың өзара байланысты әсерін
анықтауға мүмкіндік береді. Мысалы, бір фактор көрсеткішке басқа
фактордың мәні өте жоғары немесе өте төмен болған кезде ғана
әсер етуі мүмкіндігін анықтау керек (сыйлықтың көлемін ұлғайту
интеллект көрсеткіші жоғары зерттелінушілердің есептерді шешу жылдамдығын өсірсе,интеллект көрсеткіші төмен зерттелінушілердің жылдамдығын азайтады; жазалауды күшейту қыздардың агрессия реакцияларын азайтатын болса, ер балаларда керісінше өсіреді; иландыру кіші сынып оқушыларына әсер етеді, ал жеткіншектерге әсер етпейді). Сонымен, бір фактор екінші фактордың көрсеткішке әсерін не әлсіретеді, не күшейтеді.

Белгілі бір нәтежиелік сипаттың көлемін білдіретін
барлық факторлардын жиынтығы жалпы дисперция Сy–ды құрайды. Жалпы дисперция ұйымдасқан факторлар туындатқан Cx факториалды дисперсиясы мен ұйымдаспаған факторлар туындатқан Cz кездейсоқ
дисперсиясы қосындыларына бөлінеді.

ЕКІ ФАКТОРЛЫ ДИСПЕРСИЯЛЫҚ ТАЛДАУ
Мұнда процеске бір мезгілде екі фактордың ( А және В )
әсері қарастырылады. А-факторы ɑ1,ɑ2…,ɑk деңгейлерде,
ал В факторы b1,b2….bm деңгейлерде зерттелінеді. А және
В факторлары түрлерінің әрбір біріккен жерінде n параллель бақылау жүргізілді десек.

Тәжірибенің жалпы саны N = nkm. Тәжірибе нәтижелерін төмендегі модель түрінде беруге болады:
ijq=μ+αᵢ+βᶨ+αᵢᵦᶨ+εᵢᶨᵨ
мұнда -жалпы орта мән; i - А факторының і -ші
деңгейдегі эффектісі (әсері) i=1.2….k; j- В
факторының j-ші деңгейдегі эффектісі, j =
1.2.....m; αiβi - факторлардың өзара әсерлесу
эффектісі.

Белгілі бір нәтежиелік сипаттың көлемін білдіретін барлық
факторлардын жиынтығы жалпы дисперция Сy –ды құрайды.
Жалпы дисперция ұйымдасқан факторлар туындатқан
Cx факториалды дисперсиясы мен ұйымдаспаған факторлар
туындатқан Cz кездейсоқ дисперсиясы қосындыларына
бөлінеді.

Екі факторлы дисперсиялық талдауға мысал келтірсек:
Мысал. Органикалық синтезге екі фактордың әсері зерттелінді. А- еріткіш түрі, оның деңгейлері ɑ1, ɑ2, ɑ3,ɑ4 және В – галлоидты алкил түрі, оның деңгейлері b1,b2, b3, b4. Тәжірибе нәтижелері (полимердің
шығымдылығы %) мына кестеде берілген.

Еріткіш пен галоидты алкил турлерінің әрбір
түйіскен жерінде (ұяда) екі параллель тәжірибе
жүргізілді. Синтездеу процесіне еріткіш және
галоидты алкил түрлерінің әсерін зерттеу керек.
Шешуі. Эксперименттің математикалық моделі
белгіленген деңгейлер моделі.А және В факторларының деңгейлері кездейсоқ таңдалған
деңгейлер емес, өйткені синтездеу процесіне тек
берілген төрт еріткіш пен төрт галоидты алкилдердің
әсерін анықтау қажет.

Сөйтіп, полимерлену реакциясына
еріткіштің әсері қандай галоидты алкил
алынғанына, ал галойдты алкилдың
әсері қандай еріткіш алынғанына тәуелді
болатынын көреміз.

Қорытынды.
Нәтежиелік сипатқа бір уақытта екі фактор әсерін
зерделегенде екіфакторлық дисперсиялық кешен
құрылады. Екі факторлық құрлысының шарттары бір
факторлықтағыдай. Бұл жерде нәтежиелік сипатқа
әсер етуші, зерделенуші фактролар бір-біріне тәуелсіз
болу керек екенін есепке алған жөн.Әр фактор әрекетін
жеке зерделей отырып, олрдың нәтежиелік сипатқа
бірігіп әсер етуін ескерген жөн.

Пайдаланылған әдебиеттер тізімі
1. Лукьянова Е.А.Медицинская статистика. М-2002;
2. Медик В.А,Токмачев М.С,Фишман Б.Б. Статистика
в медицине и биологии.М-2000;
3. Google.ru