Содержание
- 2. (7.1) Наилучшая линейная процедура получения оценок параметров уравнения (7.1) и условия, при которых эта процедура дает
- 3. Карл Фридрих Гаусс Время жизни 30.04.1777 - 23.02.1855 Научная сфера – математика, физика, астрономия Андрей Андреевич
- 4. Постановка задачи: Имеем случайную выборку наблюдений за поведением экономического объекта объемом n Выборка наблюдений за переменными
- 5. Сформируем вектора и матрицу коэффициентов на основе системы (7.2) Y – вектор выборочных значений эндогенной переменной
- 6. По данным выборки найти: Ã, Cov(ÃÃ), σu, σ(ỹ(z)) Теорема (Гаусса – Маркова) Если матрица Х неколлинеарна
- 7. Тогда наилучшей линейной процедурой оценки параметров модели (7.1) является: (7.3) которая удовлетворяет методу наименьших квадратов При
- 8. Доказательство Воспользуемся методом наименьших квадратов где (7.4) (7.5) Подставив (7.5) в (7.4) получим (7.6)
- 9. Для получения необходимого условия экстремума дифференцируем (7.6) по вектору параметров Откуда система нормальных уравнений для определения
- 10. Докажем несмещенность оценок (7.3) Несмещенность оценки (7.3) доказана Вычислим ковариационную матрицу оценок (7.3) В результате получено
- 11. Пример 1. Пусть имеем выборку из n наблюдений за случайной величиной Y Найти наилучшие оценки среднего
- 12. Решение 1. Вычисляем (XTX)-1 2. Вычисляем (XTY) 3. Вычисляем оценку параметра а0 4. Находим дисперсию среднего
- 13. Пример 2. Уравнение парной регрессии Построить модель типа Y=a0+a1x +u, по данным вы-борки наблюдений за переменными
- 14. 2. Вычисляем XTY 3. Вычисляем оценку вектора параметров а
- 15. Вычислим дисперсии (ковариационную матрицу) параметров модели Следовательно:
- 16. Расчет дисперсии прогнозирования Прогноз осуществляется в точке Z={1,z}Т
- 17. Процедура «ЛИНЕЙН» в приложении EXCEL Алгоритм использования процедуры: Подготовка таблицы исходных данных 2. Вызов процедуры «ЛИНЕЙН»
- 19. Скачать презентацию