Прогнозирование и анализ временных рядов

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ – ВСЕГДА ЛИ ОСУЩЕСТВИМО?
Скажите нам, что ждет нас в будущем, чтобы мы знали, что вы боги.
(Исаия 41:23)
Примеры известных предсказаний о компьютерах.
"Я думаю, в мире найдётся рынок от силы для 5 компьютеров« (Томас Ватсон-старший, президент IBM , 1943)
Вес компьютеров в будущем не будет превышать 1,5 тонны. (Популярная Механика, 1949)
«Нет никаких причин для того, чтобы кто-нибудь захотел иметь компьютер у себя дома». (Кен Олсен, президент компании Digital Equipment, 1977 г.)

ИСХОДНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ

ПРИМЕРЫ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
Примеры временных рядов:
рыночные цены
объемы продаж в торговых сетях
объемы потребления и цены электроэнергии
объемы грузовых и пассажирских перевозок
дорожный трафик (прогнозирование пробок)

ОСНОВНЫЕ ФАКТОРЫ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

ОБЩИЕ МОДЕЛИ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

ПРИМЕРЫ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

ПРИМЕРЫ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

ПРИМЕРЫ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

ЗАДАЧИ АНАЛИЗА ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

ТЕСТИРОВАНИЕ НАЛИЧИЯ/ОТСУТСТВИЯ НЕСЛУЧАЙНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ

ВИДЫ ПРОГНОЗОВ
Прогноз может быть краткосрочным, среднесрочным и долгосрочным.
Краткосрочный прогноз представляет собой прогноз на несколько шагов вперед, т.е. осуществляется построение прогноза не более чем на 3% от объема наблюдений или на 1-3 шага вперед.
Среднесрочный прогноз - это прогноз на 3-5% от объема наблюдений, но не более 7-12 шагов вперед; также под этим типом прогноза понимают прогноз на один или половину сезонного цикла. Для построения краткосрочных и среднесрочных прогнозов вполне подходят статистические методы.
Долгосрочный прогноз - это прогноз более чем на 5% от объема наблюдений.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ПРОГНОЗА
Среднее абсолютное отклонение
Среднеквадратичная ошибка
Максимальное абсолютное отклонение
Абсолютное среднее процентной ошибки

МЕТОДЫ СГЛАЖИВАНИЯ ВРЕМЕННОГО РЯДА

ГРАФИК ПРОСТОЙ СКОЛЬЗЯЩЕЙ СРЕДНЕЙ

ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ АВТОРЕГРЕССИИ
В роли признаков - n предыдущих наблюдений ряда:

НЕЙРОСЕТЕВЫЕ МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

ПРОГНОЗ ЧИСЛА ПЯТЕН НА СОЛНЦЕ