Дефекты в кристаллах

Вакансии и собственные междоузельные атомы в кристаллах

Облучение создает большое количество неравновесных точечных дефектов, концентрация которых существенно отличается от термически равновесной.
Термически равновесная концентрация дефектов типа i равна
EiF – энергия образования дефекта типа I
k - постоянная Больцмана
T – температура
Создание дефектов под облучением
изменение энтропии

Под облучением создаются термически неравновесные точечные дефекты
Количество создаваемых в единицу времени дефектов зависит от
- типа облучаемых частиц,
их энергии
плотности тока частиц
Создание дефектов под облучением

Первичный процесс – это взаимодействие между излучением и твердым
телом, ведущее к выбиванию атома из его места в решетке.
При попадании частицы в вещество она, взаимодействуя с атомами мишени,
создает первично выбитый атом (ПВА).
Первичные процессы дефектообразования.

Если атом имеет достаточную энергию –
образуется по крайней мере одна пара Френкеля
(вакансия + междоузельный атом).

Рекомбинационный объем
При нахождении междоузельного атома в этом объеме происходит их аннигиляция. При этом восстанавливается структура решетки.

Анизотропия в образовании пар Френкнля
В различных направлениях требуется различная энергия ПВА для образования устойчивой Френкелевской пары

Пороговая энергия смещения.
Минимальная энергия необходимая для создания в твердом теле Френкелевской пары.
Почему пороговая?
Потому что до этого значения наблюдается только сдвиг атомов из равновесного состояния и потом возврат на прежнее место.
Переданная энергия идет на возбуждение колебаний решетки (фононы) и затем в конечном счете на нагрев материала.
Структурные дефекты при этом не возникают.

Пример образования точечных дефектов при взаимодействии Налетающего на поверхность атома ниобия с материалом.
На рисунке видно распространение смещений вдоль плотноупакованных направлений.
В результате этого процесса образуются 2 междоузельные гантели. На следующем рисунке выделены красным
и 2 поверхностные вакансии – выделены голубым.

Nb>Nb
E=100eV

Торможение ускоренных ионов в упругих взаимодействиях с ядрами атомов
● В результате упругого соударения происходит перераспределение кинетической энергии между сталкивающимися атомами.
● При этом рассеивающийся атом не только теряет часть своей кинетической энергии, но и меняет направление своего движения.
● Получающий энергию атом вещества мишени может покинуть свою позицию и также начать двигаться в веществе.
● Упругое взаимодействие ускоренных ионов с ядрами атомов, как правило, описывают с помощью представления о последовательных парных столкновениях иона с отдельными атомами. Связь между этими атомами не учитывается.
Примечание. Такое приближение справедливо, если:
1) расстояния между ионом и атомом, на которых происходят основные изменения состояний сталкивающихся частиц, меньше, чем расстояния между соседними атомами среды;
2) энергия, передаваемая при каждом столкновении, больше энергии связи атомов в веществе.

The fractions of vacancies (εv) and interstitials (εi) surviving in clusters containing ≥3 point defects vs. PKA energy, Ep, in Cu at either 100 or 600K
Y.N. Osetsky, D.J. Bacon, B.N. Singh, J. Nucl. Mater. 307–311
(2002) 866.
The vacant sites (dark spheres) and atoms in interstitial sites (light spheres) created in a 25 keV cascade in a model of copper at 100K
D.J. Bacon, Y.N. Osetsky, Inter. Mater. Rev. 47 (2002)

Каскадная функция
среднее количество смещенных атомов, образованных атомом отдачи с энергией E
Если поток бомбардирующих частиц равен
облучение продолжается в течение
атомная концентрация смещенных атомов

Модель Кинчина-Пиза
включает следующие предположения:
1. Атомы при соударении ведут себя как твердые сферы
2. Все соударения упругие, и на электронное возбуждение энергия не теряется
3. Каскад представляет собой совокупность парных столкновений
4. Энергия решетке не передается
5. Соударения не зависят друг от друга, кристаллическая структура не учитывается
6. Атом, получивший энергию меньше пороговой энергии смещения не смещается и в дальнейшем не дает вклада в каскад

Потенциал жесткой сердцевины

Для соударения твердых сфер :
Среднее число смещенных атомов от
рассеянного атома
Среднее число смещенных атомов от атома отдачи

+
=
При
Решение уравнения:

Из условия
Стандарт NRT:
M.J. Norgett, M.T. Robinson, I.M. Torrens,
Nucl. Eng. Des. 33 (1975) 50.