Динамика точки в инерциальной системе отсчета

МГТУ им. Н.Э. Баумана
Динамика точки в инерциальной системе отсчета.
Определим закон движения точки.
Н.У.:
При отсутствии сопротивления воздуха:

МГТУ им. Н.Э. Баумана
Динамика точки в инерциальной системе отсчета.
Решение.
x
0
t=0
Н.У.:
При достижении точкой максимальной высоты, ее скорость обратится в ноль.
При отсутствии сопротивления воздуха:

МГТУ им. Н.Э. Баумана
Динамика точки в инерциальной системе отсчета.
Для нахождения высоты подъема точки, найдем зависимость ее скорости от координаты.
Сделаем замену переменных:
Н.У.:
При отсутствии сопротивления воздуха:

МГТУ им. Н.Э. Баумана
Динамика точки в инерциальной системе отсчета.
Решение.
M
Характеристическое уравнение:
Н.У.:

МГТУ им. Н.Э. Баумана
Динамика точки в инерциальной системе отсчета.
Характеристическое уравнение:
Н.У.:
Уравнения движения точки:
Уравнение траектории:

МГТУ им. Н.Э. Баумана
Динамика точки в инерциальной системе отсчета.
A
r
M
Решение:

МГТУ им. Н.Э. Баумана
Динамика точки в инерциальной системе отсчета.
Сделаем замену переменных:
Характеристическое уравнение:

МГТУ им. Н.Э. Баумана
Динамика точки в инерциальной системе отсчета.
Подставляем это решение в уравнение:
Н.У.: