Экзаменационные вопросы по ФЯР

Вопрос 5
Решение уравнения диффузии в сферической геометрии с источником. Граничные условия
Рассмотрим точечный источник в бесконечной однородной диффузионной среде.
Выберем систему координат с началом в точечном источнике;
В этой системе распределение нейтронов сферически симметрично
Однородное уравнение принимает вид:
где r- расстояние от точечного источника ,Ф - поток, L – длина диффузии

Граничные условия для данной задачи

Нахождение произвольных постоянных

4) Подставляем значение А и (С=0) в
5) Получаем окончательно
Это выражение дает стационарное
распределение нейтронного потока
вокруг точечного источника в
бесконечной среде.
Поток в каждой точке заданной среды
зависит только от расстояния r до
источника.

Вопрос 31
Реакция деления и ее характеристики. Взаимодействие нейтронов с ядрами среды. Сечения реакций. Характеристики нейтронного поля. Число реакций в единице объема.

Общий вид распределения осколков по массе (на рис.) сохраняется
независимо от того, какое ядро делится и какая энергия была у нейтрона.
Средняя энергия на 1 акт деления Е=200 МэВ. Осколки - это голые ядра,
которые пробегая несколько микрометров становятся нормальными,
приобретая электроны.

Спектр нейтронов деления представлен на рисунке. Он может быть
аппроксимирован следующим выражением:

Область тепловых нейтронов

Баланс энергии при делении

Взаимодействия нейтронов с ядрами среды
Нейтроны взаимодействуют с ядрами среды.
Мера этого взаимодействия - сечение взаимодействия – эффективная площадь ядра мишени относительно налетающего нейтрона.

Кинетические энергии исходного и испущенного нейтронов
неодинаковы. В тепловом реакторе за счёт реакций
рассеяния идёт процесс уменьшения кинетической энергии
нейтронов - замедление.
Замедлители:
водород, дейтерий, бериллий, углерод, кислород, цирконий.

Упругое рассеяние: суммы кинетических энергий ядра и нейтрона до и после рассеяния равны между собой
Неупругое рассеяние: сумма кинетических энергий ядра и нейтрона после рассеяния оказывается ниже, чем их сумма до рассеяния
Часть энергии после рассеяния идет на увеличение потенциальной энергии ядра

Наиболее склонные к радиационному захвату ядра называют поглотителями нейтронов:
бор-10, самарий-149, ксенон-135, европий, кадмий, гадолиний
U-235 и Pu-239 также являются поглотителями

Деление ядра — процесс расщепления атомного ядра на два
(реже три) ядра с близкими массами, называемых осколками
деления. Это основной тип реакций в работе ядерного
реактора, обеспечивающая выделение энергии
К делению склонны чётно-нечётные ядра тяжёлых элементов

Характеристики нейтронного поля
Нейтронное поле - это совокупность свободных нейтронов, движущихся и определённым образом распределённых в объёме материальной среды (активной зоны).
Характеристики нейтронного поля:
• плотность нейтронов - n;
• скорость нейтронов - v (или их кинетическая энергия );
• плотность потока нейтронов - Ф;
• плотность тока нейтронов – I.

Плотность нейтронов
Плотность нейтронов (n) - это число нейтронов, находящихся в данный момент времени в единичном объёме среды.
Это статическая характеристика, показывающая наличие нейтронов в единичном объеме.

Скорость нейтронов
По энергетическому спектру нейтроны классифицируются на:
быстрые (E > 0,1 МэВ)
промежуточные (0,625эВ < E < 0,1МэВ)
тепловые (E < 0,625 эВ)
Энергетический спектр тепловых нейтронов – спектр Максвелла :

Плотность потока нейтронов
Плотность потока нейтронов (Ф) - это отношение числа нейтронов,
ежесекундно падающих на поверхность элементарной сферы, к
величине диаметрального сечения этой сферы.
Это суммарный ежесекундный путь всех нейтронов в 1 см3 среды.
Величина скалярная.

Плотность тока нейтронов
Плотность тока нейтронов (I) – это вектор, модуль которого
численно равен разности чисел нейтронов, ежесекундно
пересекающих единичную плоскую площадку, перпендикулярную
направлению этого вектора, в двух противоположных направлениях.