Электрическое поле заряженных проводников. Энергия электростатического поля. Лекция 4

Если бы не было электричества, мы бы смотрели телевизор в темноте.
Муаммар аль-Каддафи
Ироничные цитаты
А.С. Чуев. 2020

В установившимся состоянии в проводнике, помещенном в электростатическое поле мы имеем:
Появление у заряженной поверхности на металле заряда противоположного знака – электростатическая индукция. Этот процесс очень краток ~ 10–8 секунд.
Электростатическое экранирование – внутрь проводника поле не проникает.
Во всех точках внутри проводника Е = 0, а во всех точках на поверхности Е = En (Eτ = 0);
Весь объем проводника, находящегося в электростатическом поле эквипотенциален.
А.С. Чуев. 2020

Внутри проводников поля нет
А.С. Чуев. 2020

Поле вблизи на и вблизи поверхности проводника
А.С. Чуев. 2020

Из рисунка видно, что напряженность электростатического поля максимальна на острие заряженного проводника.
А.С. Чуев. 2020

А.С. Чуев. 2020

Электрическая емкость. Конденсаторы.
При сообщении проводнику заряда, на его поверхности появляется потенциал φ. Если такой же заряд сообщить другому проводнику, то потенциал будет другой. Это зависит от геометрических параметров проводника. Но в любом случае, потенциал φ будет пропорционален заряду q.
q = Cφ
Коэффициент пропорциональности С есть электроемкость – физическая величина, численно равная заряду, который необходимо сообщить проводнику для того, чтобы изменить его потенциал на единицу.
Единица измерения емкости в СИ – фарада 1 Ф = 1Кл / 1В.
Размерность емкости: определить самостоятельно.
А.С. Чуев. 2020

А.С. Чуев. 2020

Переходной процесс заряда конденсатора
А.С. Чуев. 2020

А.С. Чуев. 2020

Расчет емкости различных конденсаторов
Емкость плоского конденсатора.
где d – расстояние между пластинами. Так как заряд , то
,
А.С. Чуев. 2020

Емкость цилиндрического конденсатора.
Разность потенциалов между обкладками цилиндрического конденсатора
где λ – линейная плотность заряда, R1и R2 – радиусы цилиндрических обкладок.
q = λl, (l – длина конденсатора)
Далее вывод формулы
А.С. Чуев. 2020

Вывод формулы цилиндрического конденсатора
Если зазор между обкладками мал: d = R2 – R1, то d << R1, тогда
А.С. Чуев. 2020

Емкость сферического конденсатора
Разность потенциалов между обкладками сферического конденсатора, где R1 и R2 – радиусы радиусы сфер.
Далее вывод формулы
А.С. Чуев. 2020

Вывод формулы сферического конденсатора
(без учета диэлектрика)
А.С. Чуев. 2020

В тонком сферическом конденсаторе R1 ≈ R2; S = 4πR2;
R2 – R1 = d – расстояние между обкладками. Тогда
Таким образом, емкость тонкого сферического конденсатора,
совпадает с формулой емкости плоского конденсатора.
А.С. Чуев. 2020

А.С. Чуев. 2020

Тема для реферата по физике
Парадокс электростатики
А.С. Чуев. 2020

Энергия заряженного конденсатора
При полном разряде конденсатора, заряженного до напряжения U, между обкладками проходит заряд dq, при этом работа
dA = Udq.
Работа равна убыли потенциальной энергии конденсатора:
dA = – dW.
Так как q = CU, то dA = CUdU, а полная работа
А.С. Чуев. 2020

Энергию конденсатора можно определить и по другим формулам:
А.С. Чуев. 2020

Энергия электростатического поля
(в вакууме)
Носителем энергии в конденсаторе является электростатическое поле.
Sd = V – объем. Отсюда:
А.С. Чуев. 2020

Если поле однородно, то можно посчитать удельную энергию - w:
Так как D = ε0εE, то
Формулы справедливы только для однородного поля.
А.С. Чуев. 2020

Энергия системы неподвижных зарядов
Если поле создано двумя точечными зарядами q1 и q2, то
Здесь φ12 – потенциал поля, создаваемого зарядом q2 в точке, где расположен заряд q1, φ21 – потенциал поля от заряда q1 в точке с зарядом q2.
А.С. Чуев. 2020

Для вакуума можно записать
r – расстояние между зарядами.
Из двух последних систем уравнений следует, что
Энергия системы из N зарядов, :
потенциал в точке, где расположен заряд qi,
создаваемый всеми остальными зарядами (кроме qi).
Соединения конденсаторов - самостоятельно
А.С. Чуев. 2020

А.С. Чуев. 2020

Емкостной генератор высоковольтного напряжения
А.С. Чуев. 2020

Тема «ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК»
(прорабатывается студентами самостоятельно)
Носители тока в средах
Сила и плотность тока
Уравнение непрерывности
Электрическое поле в проводнике с током
Сторонние силы
Закон Ома и Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах
А.С. Чуев. 2020

А.С. Чуев. 2020

Носители тока в средах.
Сила и плотность тока.
А.С. Чуев. 2020

А.С. Чуев. 2020

Электрическое поле в проводнике с током
А.С. Чуев. 2020

Уравнение непрерывности
Интегральная форма
Дифференциальная форма
А.С. Чуев. 2020

Закон Ома
С учетом, что
Получим
Это закон Ома в дифференциальной форме.
Здесь – удельная электрическая проводимость.
А.С. Чуев. 2020

Сторонние силы
А.С. Чуев. 2020

Работа и мощность тока. Закон Джоуля – Ленца
Рассмотрим произвольный участок цепи, к концам которого приложено напряжение U. За время dt через каждое сечение проводника проходит заряд
При этом силы электрического поля, действующего на данном участке, совершают работу:
Общая работа:
А.С. Чуев. 2020

Тепловая мощность тока в элементе проводника Δl, сечением ΔS, объемом равна:
Тепловая мощность тока
Удельная (по объему) мощность тока
Используя закон Ома в дифф. форме
Получим дифф. форму закона Джоуля-Ленца
А.С. Чуев. 2020

Системные связи, иллюстрирующие формулы для энергии заряженного конденсатора
А.С. Чуев. 2020

Системные связи, показывающие расположение обратных друг другу структурно-средовых величин
А.С. Чуев. 2020

Системные связи, иллюстрирующие формулы для емкость конденсатора
А.С. Чуев. 2020

Системные связи, иллюстрирующие объемную плотность энергии эл. поля
А.С. Чуев. 2020

Системные связи, иллюстрирующие закон Ома в интегральной и дифференциальной формах
А.С. Чуев. 2020

Системные связи, иллюстрирующие закон Джоуля-Ленца в интегральной и дифференциальной формах
А.С. Чуев. 2020

Презентация по току
и тест
А.С. Чуев. 2020