Элементы гидроаэромеханики

Гидроаэромеханика
Гидроаэромеханикой называется раздел физики, в котором изучаются законы равновесия и движения жидкостей и газов, а также взаимодействие жидкостей и газов с твердыми телами.

В гидроаэростатике рассматривают-ся условия и закономерности равновесия жидкостей и газов под воздействием приложенных к ним сил и, кроме того, условия равновесия твердых тел, находящихся в жидкости или газе.
Конкретное строение жидкости или газа в гидроаэромеханике не учитывается, и они рассматриваются как сплошные среды, непрерывно распределенные в пространстве.

Отличительной особенностью жидкостей и газов является текучесть, которая связана с малыми силами трения при относительном движении соприкасающихся слоев.

Жидкости от газов отличаются наличием поверхностного слоя
(свободной поверхности), большей плотностью при одних и тех же условиях и характером зависимости от давления (практическая несжимаемость жидкостей и заметная сжимаемость газов)
.

Изменению объема
сплошной среды препят-
ствуют силы упругости.
Взаимодействие между
слоями жидкости или
газа, а также взаимодей-
ствие жидкости и газа с
твердыми телами
осуществляется не в от-
дельной точке, а по площади. Силы упругости
всегда перпендикулярны к рассматриваемым площадкам. Эти взаимодействия в гидроазромеханике характеризуются давлением.

Давлением “p” называется физическая величина, равная отношению модуля силы, действующей на единицу площади, перпендикулярно к ней, к величине этой площади.
p = ∆Fn/∆S
В отсутствие или компенсации внешних воздействий на жидкость проявляется действие Закона Паскаля. В данной точке жидкости давление одинаково по всем направлениям.
Если жидкость находится в поле силы тяжести, то гидростатическое давление на определенной глубине h равно: p=p0 + ρgh

Закон Архимеда
На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная по модулю силе тяжести жидкости, вытесненной телом.
Если тело погружено в жидкость целиком, то
F = p g V
А
ж
т
V - объем тела
т

Если не целиком, то
V - объем погруженной части
F = ρ g V
А
ж
n
n
Тело, погруженное в жидкость или газ,
находится в равновесии, если
P = FА
Если
, то тело всплывает до тех пор, пока не будет выполнено условие
FА > P
ρж gVп = P
При
тело тонет.
P > F
А

Гидроаэродинамика
Движение жидкости называется стационарным (установившимся), если в заданных точках пространства скорость жидкости не зависит от времени.
Если в фиксированных точках пространства скорость жидкости меняется с течением времени, то движение жидкости – нестационарно.

При стационарном течении масса жидкости, проходящей через любое поперечное сечение трубки тока за единицу времени, остается неизменной.
ρ V S = const
Где ρ - плотность жидкости,
V - модуль скорости жидкости в произвольном поперечном сечении трубки тока площадью S.
Следствием закона сохранения энергии для стационарного течения несжимаемой невязкой жидкости по трубке тока является Уравнение Бернулли.

p + ρ g h + = const
p V
2 2
Где ρ - плотность жидкости, V-модуль скорости течения жидкости в сечении трубки тока, находящейся на высоте h от условно выбранного уровня, р - давление в том же сечении трубки тока, вызванное силами упругости жидкости.

Движение твердых тел в жидкости и газе
При обтекании твердого тела вязкой жидкостью поток деформируется. Непосредственно соприкасающиеся с телом слои жидкости, прилипают к его поверхности. На поверхности тела образуется пограничный слой – область, в пределах которой скорость жидкости изменяется от нуля до скорости невозмущенного потока. В какой-то точке поверхности тела может произойти отрыв пограничного слоя. При этом жидкость из пограничного слоя выбрасывается в основной поток, и за точкой отрыва образуется вихревое течение.

Сопротивление при движении тела в вязкой жидкости складывается из двух компонентов:
Сопротивление трения- обусловлено силами внутреннего трения, возникающими при значительных перепадах скоростей в пограничном слое. Эти силы зависят от формы и размеров тела, от вязких свойств жидкости и пропорциональны скорости относительного движения тела и жидкости.

Сопротивление давления определяется разностью давлений на передней и задней сторонах обтекаемого тела.
Сила сопротивления давления зависит от формы и размеров тела пропорционально плотности жидкости и квадрату скорости относительного движения тела и жидкости.
C ≈ V2

Из-за того, что сопротивление трения и сопротивление давления по-разному зависят от скорости тела, при очень малых скоростях преобладающим оказывается сопротивление трения, а при больших - сопротивление давления.
Разность статических давлений в различных точках поверхности твердого тела, движущегося в жидкости или газе, может вызвать не только силу сопротивления, но и так называемую подъемную силу.

Эффект Магнуса
Подъемная сила при обтекании вращающегося цилиндра: вверху сложение скоростей, следовательно, скорость потока увеличивается; внизу - уничтожение скоростей, следовательно, давление внизу больше, чем вверху (по Бернулли).