Изопроцессы в газах. Решение графических задач

Назовите графики, которые видите на рисунках
р
р
V
V
p
p
V
T
T
T
V
T

Сравните макроскопические параметры, используя графики, которые представлены
на рисунках
р
р
V
V
T
T
T1
T2
V1
V2
p1
p2
T2 > T1
V2
V2 < V1
p2 < p1

Рассмотрим способы решения задач на определение
характера изменения основных макроскопических
параметров
ВАЖНО
для постоянной массы газа
Температура выше на
той изотерме, график
которой лежит выше
в координатах р V
Давление больше на
той изобаре, график
которой лежит ниже
в координатах V T
Объем больше на
той изохоре, график
которой лежит ниже
в координатах р Т
Вывод: для выяснения характера
изменения параметра необходимо
проводить соответствующие ему
графики изопроцессов (изотермы,
изобары, изохоры )
1
2
V
T
p1
p2
Увеличивается или уменьшается давление газа в ходе процесса 1-2 ?
Решение:
Проведем изобары через
точки 1 и 2. В ходе процесса
осуществляется переход
с изобары, лежащей выше,
на изобару, лежащую ниже,
значит, давление газа в ходе
процесса 1–2 увеличивается

Определите, как изменялся объем данной
массы идеального газа в ходе цикла 1-2-3
р
Т
1
2
3
1-2 : V , т.к переходим на изохору, лежащую выше
2-3 : V , т.к переходим на изохору, лежащую ниже
3-1 : V , т.к переходим на изохору, лежащую выше
р
V
1
2
3
4
5
6
Определите, как изменялись давление,
объем и температура газа в процессе,
график которого изображен на рисунке
Проведем изохоры через точки, в которых объем
принимает минимальное и максимальное значения.
Очевидно, что в процессе 1-2: V , а в процессе 2-1: V
2. Проведем изобары через точки, в которых давление
достигает минимального и максимального значений.
Очевидно, что в процессе 3-4 : р , а в процессе 4-3 : р
3. Проведем изотермы через точки, в которых температура
имеет минимальное и максимальное значения.
Очевидно, что в процессе 6-5: Т , а в процессе 5-6 : Т

Рассмотрим способы решения задач на построение
графиков изопроцессов в осях РV , PT , VT ,
если представлен один из графиков
р
V
1
2
3
1
Представьте процесс в координатах PT, VT
РЕШЕНИЕ
1. Записываем
уравнение Клапейрона
р
V
T
p2
p1
p3
V1
V2
V3
2.
Анализируем :
1-2 : V= const
2-3 : T = const
3-1 : p= const
T
р
= const
V
3.Начнем построение
с точки таким
образом, чтобы от нее
можно было «идти»
свободно в любом
направлении
T
?
?
?
?
2
3
Смотрим подсказки
Закрываем
параметр, который
не изменяется
p
значит, T
р
V
V
значит, Т
1
2
3
1

Вычертите представленную диаграмму в
координатах р Т, р V
V
T
1
2
3
4
р
V
T
= const
p
T
p
V
1-2 :
p = const
V
T
2-3 :
V = const
T
значит, р
3-4 :
T = const
V
значит, р
4-1 :
V = const
T
значит, р
?
?
?
?
?
1
2
3
4
1
2
3
4

Постройте этот процесс в координатах
p Т, V Т
p
V
1
2
3
4
p
T
V
T
1-2 :
2-3 :
3-4 :
4-1 :
= const
p = const
V
,значит, T
V = const
p
, значит, Т
T = const
p , V
V = const
p
, значит, Т
1
2
3
4
1
2
3
4
?
?
?
?
?
?

Рассмотрим способы решения задач,
в которых построение осложнено
дополнительными условиями
р
V
1
2
3
4
5
p
T
V
T
В рассматриваемом примере дополнительным
условием является принадлежность точек 1, 4, 5
одной изохоре
1
2
3
4
5
4
1
2
3
4
5
4
1-2 :
2-3 :
3-4 :
T = const
, p
4-5 :
V = const
V = const
p
p
, значит, Т
, значит, Т
p = const
V
, значит, Т
р
V
T
= const
V

р
V
В рассматриваемом примере дополнительным
условием является принадлежность одной
изобаре точек 1, 3, 5, а другой изобаре точек 2 и 4
р
р
Т
Т
V
1
2
4
3
5
1-2 :
2-3 :
3-4 :
4-5 :
V = const ,
р
значит, Т
T = const
р
V
V
Т
= const
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
Точка 3 должна лежать
на одной изобаре с
точкой 1
Точка 4 должна лежать на одной изобаре с точкой 2
Точка 5 должна лежать
на одной изобаре
с точками 1 и 3
Точка 3 должна лежать
на одной изобаре
с точкой 1
Точка 4 должна лежать
на одной изобаре
с точкой 2
Точка 5 должна лежать
на одной изобаре
с точками 1 и 3