Молекулярная физика и термодинамика

Молекулярная физика - раздел физики, изучающий строение и свойства вещества, исходя из молекулярно-кинетических представлений о его стро­ении.
Термодинамика изучает наиболее общие закономерности превращения энергии, но не рассматривает молекулярного строения вещества.

Таким образом, при исследовании тепловых явлений выделились два научных направления:
Термодинамика, изучающая тепловые процессы без учета молекулярного строения вещества;
Молекулярно-кинетическая теория (развитие кинетической теории вещества в противовес теории теплорода);

Основные положения МКТ.
Уравнение состояния идеального газа.

Основные положения молекулярно-кинетической теории
Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) занимается изучением свойств веществ, основываясь при этом на представлениях о частицах вещества.
МКТ базируется на трех основных положениях:
1. Любое вещество состоит из мельчайших частиц — молекул и атомов. Они расположены в пространстве дискретно, то есть на некоторых расстояниях друг от друга.
2. Атомы или молекулы вещества беспрерывно и беспорядочно движутся.
3. Атомы или молекулы вещества взаимодействуют друг с другом силами притяжения и отталкивания, которые зависят от расстояний между частицами.

Атом — это наименьшая частица данного химического элемента, сохраняющая все его химические свойства. Химических элементов не так много — все они сведены в таблицу Мен- делеева.
Молекула — это наименьшая частица данного вещества (не являющегося химическим элементом), сохраняющая все его химические свойства. Молекула состоит из двух или более атомов одного или нескольких химических элементов.

Масса и размеры молекул
Согласно муждунар. Соглашению массы вех атомов принято сравнивать с массой атома углерода С ( 1 а.е.м. = 1.66 *10 -27 кг) В этом случае масса атома любого хим. Элемента выражается числом, очень близким к целому.
m(СO2) = 44 а.е.м. = 44·1,66·10-27 кг = 73,5·10-27 кг.
Мr = 12 + 2·16 = 44,

1 моль — количество вещества, в котором содержится столько же молекул или атомов, сколько их в 0,012 кг углерода.
Массу 1 моль вещества называют молярной массой и обозначают M.
Число молей ν(ню) = m/M
где m - масса вещества.
Единицей измерения молярной массы в СИ считается кг/моль.

Так как, в одном моль вещества содержится число молекул, равное числу Авогадро (Na=6,02×1023 моль-1), а масса 1 моль равна малярной массе, тогда масса одной молекулы
Постоянная Авогадро — физическая константа, численно равная количеству специфицированных структурных единиц (атомов, молекул, ионов, электронов или любых других частиц) в 1 моле вещества.
Количество вещества ν — число молей в данной порции вещества — равно отношению числа молекул N в веществе к постоянной Авогадро NА:

ТЕПЛОВОЕ ДВИЖЕНИЕ
Беспорядочное движение частиц, из которых состоят тела, называют тепловым движением.
Молекула - наименьшая частица данного вещества, сохраняющая все его химические свойства. Молекулы расположены в пространстве дискретно, т. е. на некоторых расстояниях друг от друга, и находятся в состоянии непрерывного беспорядочного (хаотичного) движения.

В жидкостях молекулы могут колебаться, вращаться и перемещаться относительно друг друга. В твердых телах молекулы и атомы колеблются около некоторых средних положений.
В газах молекулы находятся на расстоянии превышающие размеры самих молекул, в жидкостях молекулы находятся на расстоянии соизмеримым с самими молекулами, а в твердых телах молекулы находятся на расстоянии значительно меньше размеров самих молекул.

Броуновское движение
Непрерывное хаотичное движение очень маленьких частиц,
взвешенных в жидкости или газе называют Броуновским движением

Диффузия — явление проникновения молекул одного вещества в промежутки между молекулами другого вещества.

Температура
Температура T - - это физическая величина, характеризующая степень нагрева предмета, измеряемую в градусах по шкале Цельсия, Фаренгейта и некоторым другим.

Приборы для измерения температуры посредством контакта с исследуемой средой (телом) называются термометрами (от греч. therme — тепло, metreo — измеряю).

Температурная шкала, началом отсчёта которой является абсолютный нуль, а единицей температуры — градус Цельсия, называется абсолютной температурной шкалой. Температура, измеряемая по абсолютной шкале, называется абсолютной температурой и обозначается буквой T.
Точка таяния льда по Фаренгейту 32 градуса, а точка кипения воды 212 градусов

Единица абсолютной температуры называется кельвином (K). Абсолютному нулю (T = 0) соответствует температура t = −273,15 ◦C. Поэтому связь абсолютной температуры и температуры по шкале Цельсия даётся формулой: T = t + 273,15. В задачах достаточно использовать формулу T = t + 273

Другим подтверждением существования сил межмолекулярного взаимодействия служит наличие трёх агрегатных состояний вещества

Уравнение состояния идеального газа
Для описания разреженных газов в физике используется модель идеального газа.
В рамках этой модели делаются следующие допущения:
1. Пренебрегаем размерами молекул. Иными словами, молекулы газа считаются материальными точками.
2. Пренебрегаем взаимодействием молекул на расстоянии.
3. Соударения молекул друг с другом и со стенками сосуда считаем абсолютно упругими.

Таким образом, идеальный газ — это газ, частицы которого являются не взаимодействующими на расстоянии материальными точками и испытывают абсолютно упругие соударения друг с другом и со стенками сосуда.
Основным уравнением, описывающим поведение идеального газа, является уравнение Менделеева-Клапейрона (уравнение состояния идеального газа):
p⋅V=ν⋅R⋅T,
где p — давление газа, V — объем, занимаемый газом, ν — количество моль газа, Т— абсолютная температура газа (размерность — K),
R=8,31 Дж/моль⋅К — универсальная газовая постоянная.

Первый и второй закон термодинамики.
Работа идеального газа.
Термодинамической системой называется макроскопическое тело или система тел, которые могут взаимодействовать друг с другом и с окружающими телами. Стакан с водой — пример термодинамической системы. Термодинамическая система состоит из столь большого числа частиц, что совершенно невозможно описывать её поведение путём рассмотрения движения каждой молекулы в отдельности. Термодинамическая система называется изолированной, если она не может обмениваться энергией с окружающими телами.

Термодинамический процесс (или просто процесс) — это изменение состояния газа с течением времени. В ходе термодинамического процесса меняются значения макроскопических параметров — давления, объёма и температуры.

Опираясь на работы Джоуля и Майера, Клаузнус впервые высказал мысль, сформировавшуюся впоследствии в первое начало термодинамики. Он сделал вывод, что всякое тело имеетвнутреннюю энергиюU. Клаузиус назвал ее теплом, содержащимся в теле, в отличие от “теплаQ, сообщенного телу”. Внутреннюю энергию можно увеличить двумя эквивалентными способами: проведя над телом механическую работу-А, или сообщая ему количество теплотыQ.
ΔU = Q - A

Количество теплоты, сообщенное газу, идет на увеличение внутренней энергии газа и совершение газом внешней работы
Q =ΔU + A
Для бесконечно малых изменений имеем
dQ=dU+dA

Две эквивалентные формулировки второго закона термодинамики принадлежат Клаузиусу и Томсону (лорду Кельвину).
Постулат Клаузиуса. Невозможен процесс, единственным результатом которого является передача тепла от менее нагретого тела к более нагретому. Процесс, при котором тепло передаётся от менее нагретого тела к более нагретому, проис- ходит в холодильных машинах. Но эта передача тепла не является единственным результатом данного процесса. Происходят изменения и в других телах — например, работает внешний источник энергии. Постулат Клаузиуса утверждает невозможность самопроизвольной теплопе- редачи от холодного тела к горячему.
Постулат Кельвина. Невозможен циклический процесс, единственным результатом кото- рого является получение работы за счёт охлаждения теплового резервуара.

Второе начало термодинамики (второй закон термодинамики) устанавливает существование энтропии как функции состояния термодинамической системы и вводит понятие абсолютной термодинамической температуры, то есть «второе начало представляет собой закон об энтропии» и ее свойствах.

Основное уравнение это уравнение Больцмана, которое позволяет вычислять параметр энтропия.
S = Q/ T
S – энтропия, Q – теплота, Т - температура

Работу идеального газа можно выразить из 1 закона термодинамики: А=∆ Q-∆U
где Q – количество теплоты, которое система получает; U – изменение внутренней энергии системы.

Задачи
1. В баллоне находится 20 моль газа. Сколько молекул газа находится в баллоне?

2. Определить массу молекулы кислорода.

3. Сколько молекул содержится в 5 кг кислорода?

4. Сколько молекул содержится в 1 л воды?

5. Какое значение температуры по шкале Кельвина соответствует температуре 100° C?

6. Определить число молекул, содержащихся в 1 г воды.

7. Определить количество вещества, содержащегося в медной отливке массой 96 кг.

8. Найти число молекул в 2 кг углекислого газа.

Задача 9. Найти массу природного горючего газа объемом 64 м3, считая, что объем указан при нормальных условиях. Молярную массу природного газа считать равной молярной массе метана (СН4).

Задача 10. Воздух объемом 1,45 м3, находящийся при температуре 20oC и давлении 100 кПа, превратили в жидкое состояние. Какой объем займет жидкий воздух, если его плотность 861 кг/м3?

Задача 11. Какое количество вещества содержится в газе, если при давлении 200 кПа и температуре 240 К его объем равен 40 литров?

Определить давление кислорода в баллоне объемом V = 1 м3 при температуре t=27 °С. Масса кислорода m = 0,2 кг.

Баллон емкостью V= 12 л содержит углекислый газ. Давление газа Р = 1 МПа, температура Т = 300 К. Определить массу газа.

При температуре Т = 309 К и давлении Р = 0,7 МПа плотность газа ρ = 12 кг/м3. Определить молярную массу газа.

Какова плотность водорода при нормальном атмосферном давлении и температуре 20°С.

До какой температуры Т1 надо нагреть кислород, чтобы его плотность стала равна плотности водорода при том же давлении ,но при температуре Т2 = 200 К?

Газ находился в цилиндре с поршнем площадью поперечного сечения 200 см^2. После того, как газ нагрели, сообщив ему количество теплоты в 1,5*10^5 Дж, поршень сдвинулся на расстояние h=30 см. Как изменилась внутренняя энергия газа, если его давление осталось равным 2*10^7 Па.

Над газом была совершена работа 55 Дж, а его внутренняя энергия увеличилась на 15 Джоулей. Какое количество теплоты получил или отдал газ в этом процессе?

Кислород нагрели при постоянном давлении p=80 кПа. Объем газа увеличился с 1 до 3 кубических метров. Определить изменение внутренней энергии кислорода, работу, совершенную газом, и количество теплоты, сообщенное ему.