Теория Бора для атома водорода

Цель лекции – познакомиться физическими свойствами и строением атома, выяснить природу линейчатых спектров излучения.
Вопросы лекции:
Линейчатый спектр атома
водорода
Литература:
БЭУ п. 31.1 – 31.4; Доп. [1, стр. 390-398]; [2, стр. 335-344].
Техническое обеспечение:
Комплект мультимедийных средств обучения.
База данных анимаций физических процессов.
2. Ядерная модель атома Резерфорда.
Постулаты Бора
3. Теория Бора для водородоподобных
систем

Газ при нагревании начинает излучать.
Введение
Почему частоты излучения атомами имеют дискретные значения?
Атомы каждого химического элемента имеют строго определенный индивидуальный линейчатый спектр.
Но излучение происходит только на определенных частотах, своих для каждого газа!

Вопрос №1
Линейчатый спектр атомов водорода

700 нм
400 нм
656 нм
485 нм
410 нм
434 нм
600 нм
500 нм
Н
Имеем разреженный газ, состоящий из атомов H.
Спектр излучения (испускания) водорода
Нагреваем газ – начинается излучение.

Атомы имеют дискретный спектр излучения.
2. По набору линий спектра испускания можно
определить химический элемент (спектральный анализ).
Выводы:

Спектр поглощения водорода
Имеем разреженный атомарный газ в холодном состоянии.
Для перевода атомов газа в возбужденное состояние годятся строго определенные длины волн для данного газа.
Пропустим сквозь газ свет с непрерывным спектром.
Свечения нет.
На выходе в непрерывном спектре увидим узкие черные полосы.
Эти длины волн газ и «забирает себе» из проходящего света.

Темные линии в спектре поглощения газа соответствуют ярким линиям его спектра испускания.
Вывод: при прямом и обратном переходах между дискретными энергетическими состояниями атомы излучают и поглощают ЭМВ одинаковой частоты.
Закономерности в спектре излучения атома водорода
Формула И. Бальмера (1885 г.)
где
Впервые показана особая роль целых чисел в спектральных закономерностях.

Формула Ридберга
Формула Ридберга для длины волны:
где
– постоянная Ридберга.

Обобщенная формула Бальмера – Ридберга
(для всех линий)
где
– целое число.
1. Спектр излучения газа – «паспорт» химического элемента (спектральный анализ – метод исследования вещества по его спектру).
2. Наличие спектра свидетельствует о том, что атом – не есть неделимая частица, он имеет собственную структуру.
3. Уникальность атомных спектров свидетельствует о том, что атомы разных элементов устроены по-разному.
Выводы:

Вопрос №2
Ядерная модель атома Резерфорда

Излучение вызвано колебаниями электронов около положения равновесия.
Атом электрически нейтрален.
Но почему тогда спектр линейчатый?
Положительный заряд равномерно распределен по шару.
Внутри шара находятся электроны («булочка с изюмом»).

Результат – небольшая часть α – частиц (одна из нескольких тысяч) отклонялась на угол больший чем 90 градусов.
Суть эксперимента – бомбардировка атома высокоэнергетичными α – частицами.
Почему ???
Что-то есть внутри атома такое, что стоит на пути частиц.
Опыт Резерфорда (1912 г.)

Результат опыта – помимо рассеяния небольшая часть α-частиц отклонялась на угол свыше 90 градусов.
Суть эксперимента – бомбардировка атома α-частицами.
Причина - что-то есть такое внутри атома, что стоит на пути α-частиц.

Рассеяние α-частиц – есть результат их отклонения от ядра силой Кулона.
Между ядром и электронами действуют силы кулоновского притяжения.
Если бы атом имел размер 500 м, то размер ядра был бы 5 мм.
Практически вся масса атома сосредоточена в небольшом в ядре !!!
Отражение α-частиц – результат их упругого столкновения с ядром.

Всякий ускоренно движущийся заряд излучает ЭМВ, т.е. теряет энергию.
Сила Кулона
Полная энергия электрона
Основной недостаток планетарной модели атома – невозможность объяснить линейчатый спектр и устойчивость атома.

Вывод: внутри атомов действуют другие законы –
законы квантовой физики.
Если
то
Атом прекратит свое существование.

Первый постулат
Существуют стационарные состояния атома, находясь в которых он не излучает энергию.
Каждое из этих состояний характеризуется определенным уровнем энергии:
(постулат стационарных состояний)

Первый постулат (постулат стационарных состояний)
Существуют стационарные состояния атома, находясь в которых он не излучает энергию.
Каждое из этих состояний характеризуется определенным уровнем энергии:
В стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь квантованные значения момента импульса, кратные постоянной Планка:
Второй постулат
(правило квантования Бора)

При переходе электрона из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается один фотон:
Третий постулат
(правило частот)

Это объясняет линейчатый спектр излучения, полученный опытным путем.

Вопрос №3
Теория Бора для водородоподобных систем

Модель атома водорода
Уравнение движения электрона:
С учетом (5):

Для атома водорода (Z=1) (первый Боровский радиус):

Полная энергия электрона:
Уровни энергий в атоме водорода (Z = 1)
(энергетические уровни)
С учетом (9):

Спектральные серии
Обобщенная формула Бальмера
постоянная Ридберга.
Выражение (11) соответствует эмпирической формуле (2).

Физическая трактовка серий спектральных линий для атома водорода, наблюдаемых экспериментально

Причины возбуждения атома водорода:
1. Атом водорода поглощает определённые порции — кванты энергии, соответствующие разности энергетических уровней электронов.
2. Обратный переход электрона сопровождается выделением точно такой же порции энергии.
нагревание;
электроразряд;
поглощение света.

Вторая серия – серия Бальмера соответствует переходу электрона на вторую орбиту с любой более высокой орбиты.
Для атома H серия Лаймана: переход электрона на первую (основную) орбиту с любой другой орбиты, начиная со второй, (атом переходит из возбужденного состояния в основное).
Самостоятельно
[1], стр. 396.
ЭУ п. 31.4
Серию Лаймана получим, подставляя в (11)

Теория Бора объясняет наличие линейчатых спектров.
1. Каждая спектральная линия – результат перехода электрона из одного стационарного состояния в другое.
2. Разность энергий между энергетическими уровнями определяет частоту излучения (положение линии в спектре).
Заключение

Недостатки теории Бора:
опирается одновременно как на классические (орбитальная модель), так и на квантовые представления (квантование энергии и момента импульса) о движении электронов, которые противоречат друг другу;
полностью объясняет спектр водорода, но более сложные атомы (гелия, лития) описывает плохо.
Заключение

явилась переходным звеном между классической физикой и современной квантовой механикой;
Достоинства теории Бора:
впервые введено понятие квантового числа, как характеристики состояния атома.

Задание на самоподготовку
Повторить тему лекции с использованием конспекта и рекомендованной литературы.
Ответить на контрольные вопросы в электронном учебнике по теме лекции.
Решить задачи в электронном учебнике по теме лекции.