Ток проводимости в металлах, его характеристики и условия существования

1. Ток проводимости в металлах, его характеристики и условия существования.
Если обозначить через скорость упорядоченного движения (скорость дрейфа) носителей зарядов, то
- объемные плотности положительного и отрицательного зарядов.
Плотность тока и сила тока связаны соотношением:

1. Ток проводимости в металлах, его характеристики и условия существования.
Поле вектора можно изобразить графически с помощью линий тока, которые проводятся так же как и линии напряженности

2. Уравнение неразрывности и условие существования постоянного тока
Представим себе в некоторой проводящей среде, где течет ток, замкнутую поверхность
Для замкнутых поверхностей положительной нормалью считается внешняя нормаль, поэтому
интеграл представляет собой силу тока,
проходящего через поверхность , т. е. заряд,
выходящий за единицу времени наружу из объема ,
охваченного поверхностью

2. Уравнение неразрывности и условие существования постоянного тока
Из закона сохранения заряда следует, что этот интеграл равен убыли заряда в единицу времени внутри объема
Т.е.
Данное равенство называется уравнением неразрывности (непрерывности) для эл. тока.
В случае стационарного тока
так как

2. Уравнение неразрывности и условие существования постоянного тока
Преобразуем уравнение:
Воспользовавшись теоремой Остроградского – Гаусса:

2. Уравнение неразрывности и условие существования постоянного тока
уравнение неразрывности
- уравнение неразрывности для эл.
тока в дифференциальной форме.
Для постоянного тока - условие существования постоянного тока

2. Уравнение неразрывности и условие существования постоянного тока
Уравнение означает, что в случае постоянного тока поле вектора не имеет источников: линии тока нигде не начинаются и нигде не заканчиваются, т. е. они замкнуты.