Алгебра логики

Логика - определение
Логика – наука, изучающая методы доказательств и опровержений.
Математическая логика – современная форма логики, опирающаяся исключительно на формальные математические методы.

Множество
Множество – совокупность элементов, воспринимая как одно целое.
Элемент множества – один из объектов, образующих множество.

Способы задания множеств
Перечисление {1,2,3}
Указание характеристического свойства {x|P(x)}
Задание порождающей процедуры

Операции над множествами
Объединение
Пересечение
Разность
Дополнение

Разбиение множества на классы
Разбиением множества А на подмножества (классы) называется система его непустых подмножеств, обладающая следующими свойствами:
1) объединение всех подмножеств этой системы равно множеству А;
2) никакие два различные подмножества не содержат общих элементов.

Домашнее задание (База)
На олимпиаде по математике школьникам предложили решить три задачи: одну по алгебре, одну по геометрии, одну по тригонометрии. В олимпиаде участвовало 1000 школьников. Результаты олимпиады были следующие: задачу по алгебре решили 800 участников, по геометрии - 700, по тригонометрии - 600. 600 школьников решили задачи по алгебре и геометрии, 500 - по алгебре и тригонометрии, 400 - по геометрии и тригонометрии. 300 человек решили задачи по алгебре, геометрии и тригонометрии. Сколько школьников не решило ни одной задачи?