Кодирование графических изображений

Что нужно знать:
для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти I = N · i битов, где N – количество пикселей и i – глубина цвета (разрядность кодирования)
количество пикселей изображения N вычисляется как произведение ширины рисунка на высоту (в пикселях)
глубина кодирования – это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя
при глубине кодирования i битов на пиксель код каждого пикселя выбирается из 2i возможных вариантов, поэтому можно использовать не более 2i различных цветов
нужно помнить, что
1 Мбайт = 220 байт = 223 бит,
1 Кбайт = 210 байт = 213 бит

Задание 1
Рисунок размером 512 на 256 пикселей занимает в памяти 64 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
Решение:
находим количество пикселей, используя для вычисления степени числа 2:
N = 512 · 256 = 29 · 28 = 217

объём файла в Кбайтах 64 = 26
объём файла в битах 26 · 213 = 219
глубина кодирования (количество битов, выделяемых на 1 пиксель):
219 : 217 = 22 = 4 бита на пиксель
максимальное возможное количество цветов 24 = 16
Ответ: 16.
Задание 1

Задание 2
Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64 на 64 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Решение:
находим количество пикселей, используя для вычисления степени числа 2:
N = 64 · 64 = 26 · 26 = 212
256 = 28, поэтому для кодирования одного из 256 вариантов цвета нужно выделить в памяти 8 = 23 бит на пиксель
объём файла в битах 212 · 23 = 215
объём файла в Кбайтах 215 : 213 = 22 = 4
Ответ: 4.
Задание 2