Разбор 18 задания

1 тип заданий

Что делать?
Избавиться от импликации: напомню – A->B = -AvB
Значит, X&25=0 v X& 17≠ 0 v X&A ≠ 0.
ТЕПЕРЬ, когда между выражениями знак «или», нам достаточно, чтобы хотя бы выражение = 1, а остальные = 0.
Так как мы ищем A (наименьшее), пусть все остальное будет «ЛОЖЬ». Следовательно, пусть X&25≠ 0, X&17=0.
Теперь распишем все это побитово (то есть через двоичную запись)

X&25≠ 0
25 |11001
& *****
X |11лл1 - на x, при этом это не равно 0!!
≠0 |11001
В Х запоминаем, где стоят 1 (позиции)
1 {1,4,5}

X&17= 0
17 |10001
& *****
X |0ллл0 - на x, при этом это равно 0!!
=0 |00000
В Х запоминаем, где стоят 0 (позиции)
0 {1,5}

Сравниваем позиции 1 и 0
1 {1,4,5} и 0 {1,5}
Так как между числом и равно знак &, то понятно, что все значения 1 и позиции 0 превратятся при перемножении в 0.
То есть, в позициях «1» останется только одна позиция = 4.

Строим возможное значение А, зная позиции для Х.
X&A ≠0, помня позиции 1 {4} и 0 {1,5}
A |Л1ЛЛЛ
&
X |01??0
≠0|?1???
Т. К. нам нужен ноль, значит, вместо «Л» ставим «0».
Ответ: 01000 = 1000 (двоичная запись) = 8.

2 пример: самый легкий предмет

Избавляемся от импликации
(Влом переписывать, напишу у доски).
Решаем первое неравенство. Значения, которые принимает х: -10 до 10 (все включительно).
Для X>64 – значения от (-бесконечности до 8) и [8 до +бесконечности). Теперь это значение подставляем для 1 А (там где не принадлежит), и становится от [-8;8] – пересечение двух значений X – все значения от -8 до 8 = 16.

Пример 3:
Так же – избавиться от импликации, а затем по стандартной схеме.

Пример 4
Если моя теория верна, то это туфта…
Пусть это будет ложь, а эти стрелочки истина

Тогда:
2х+3у=60, необходимо считать значения А!
То есть,
Х=3 У=18
Х=6 у=16
Х=9 у=14
Х=12 у=12 – правильный ответ, т.к. больше всего значений х и у входит
Х=15 у=10
Х=18 у=8
Х=21 у=6
Х=24 у=4
Х=27 У=2
Х=30 у=0

Второй вариант!
Инверсия!!!