Чрезвычайные ситуации, вызванные взрывами

Технологическое оборудование, содержащее под давлением сжатые и сжиженные газы, широко применяется в промышленности и быту. Сжиженные газы можно хранить как в теплоизолированных («изотермических») сосудах и резервуарах при отрицательных температурах (аммиак, метан, кислород, азот и т.п.), так и под давлением в однослойных сосудах и резервуарах при температуре окружающей среды.
При разгерметизации сосуда последнего типа в энергию взрыва Е, кДж/кг, переходит не только химическая энергия горючего газа, но и потенциальная энергия сжатого газа:
(9)
где Qvг — энергия взрыва взрывоопасного газа, кДж/кг;
Р1, Р0 — давление газа в сосуде и окружающей среды соответственно, кПа;
ρг — плотность газа при давлении Р1, кг/м3;
k — показатель адиабаты.

Таблица 3. Характеристики взрываемости некоторых газов (паров)

Таблица 4. Значения показателя адиабаты некоторых газов
ср, cv — теплоемкости газа (пара) при постоянном давлении и объеме соответственно.
Примечание.
НКПР — нижний концентрационный предел распространения пламени;
ВКПР — верхний концентрационный предел распространения пламени;
Qvстх — энергия взрыва стехиометрической газовоздушной смеси;
ρстх — плотность взрывоопасной стехиометрической смеси;
Сстх — концентрация смеси с воздухом; об. % — объемные проценты.

В энергию ударной волны Еу.в, кДж/кг, переходит только (40...60)% общей энергии взрыва:
а остальная энергия расходуется на образование и разлет осколков:
(10)
Величину тротилового эквивалента взрыва сосуда под давлением определяем по формуле (1), принимающей в рассматриваемом случае вид
(11)
За расчетную массу газа тг, кг, в этом случае принимают 50% массовой вместимости резервуара при одиночном хранении и
90% — при групповом.
Зная величину тротилового эквивалента, по формуле (8) несложно определить величину избыточного давления на фронте ударной волны ΔРф.

Образовавшиеся осколки разлетаются со скоростью w, м/с, определяемой по формуле Г. И. Покровского:
(12)
где w 0 — начальная скорость разлета обломков, м/с;
Здесь тг и тоб — массы газа и оболочки сосуда соответственно, кг;
R — расстояние разлета осколков, меньшее, чем R*, т.е. максимального расстояния, на которое разлетаются осколки, м;
где Н — высота центра взрыва, м;
g — ускорение поля тяготения, g= 9,81 м/с2;
γ — коэффициент, равный отношению плотностей материала оболочки и воздуха соответственно, γ = ρоб/ρвоз; lоск — характерный размер осколка, имеющего форму цилиндра диаметром dоск и длиной hоск, м, lоск =

Для приближенных расчетов можно принять, что все осколки имеют цилиндрическую форму с длиной hоск, равной толщине оболочки сосуда δоб, и диаметром dоск, м:
(13)
где rоб — радиус оболочки сосуда, м;
σоб, Еу и ρоб — предельное динамическое сопротивление разрушению, модуль упругости и плотность материала оболочки сосуда соответственно.
Таблица 5. Механические свойства некоторых материалов

Масса одного осколка, кг,
(14)
а число образующихся осколков
Оценка поражающего действия осколка на человека, с 50%-й вероятностью наносящего сильные ранения, производится по величине предельной скорости удара, м/с, определяемой по формуле
где S — миделево сечение осколка массой тоск, м2, S = 0,25πd2оск.

Осколок способен поразить человека («убойный осколок»), если его кинетическая энергия
Екин= 0,5 тоск w2 превышает 100 Дж.
Способность осколков вызвать воспламенение жидкого топлива оценивается по удельному импульсу I = тоскw/S.
При I ≤ 160 Дж/(м2*с) вероятность зажигания жидкого топлива равна 0%;
I =900 - 50%;
I =2 500 - 100%.

Пример
При взрыве шарового стального резервуара внутренним диаметром dоб = 6 м и толщиной стенки δоб = 3 см, заполненного метаном, 60% энергии взрыва было израсходовано на образование ударной волны и 40% — на образование и разлет осколков.
Давление газа в сосуде Р1 = 8 * 102 кПа, энергия взрыва метана Qv = 50 * 103 кДж/кг.
Определить степень поражения персонала и разрушения здания цеха с легким металлическим каркасом, находящегося на расстоянии R = 50 м от эпицентра взрыва.

1. Найдем энергию взрыва резервуара с метаном по формуле (9), кДж/кг:
где плотность метана при давлении Р1 определяется по формуле, кг/м3,
Здесь Ммет— молекулярная масса метана, Ммет = 16 кг/кмоль (см. таблицу 3);
V0 — объем, занимаемый одним киломолем газа, м3/кмоль, V0 = 22,4.
Значение показателя адиабаты метана к = 1,3 заимствовано из таблицы 4.

2. В энергию ударной волны переходит
Еув = = 0,6 * 50,409 * 103 = 30,245 * 103 кДж/кг,
а на образование и разлет осколков [см. формулу (10)]
Еос = 0,4 * 50,409 * 103= 20,164 * 103 кДж/кг.
3. Величину тротилового эквивалента взрыва метана определим по формуле (11), кг:
где тг = 0,5ρметπd3об/6 = 0,5 * 5,7 * (3,14 * (6)3/6) = 322,2 кг — расчетная масса участвующего во взрыве метана (50% массовой вместимости резервуара при одиночном хранении).

4. По формуле (8) найдем величину избыточного давления на фронте ударной волны на расстоянии R = 50 м от эпицентра взрыва, кПа:
5. По данным таблицы «Давление ΔРф, кПа, соответствующее степени разрушения», при таком избыточном давлении во фронте ударной волны на расстоянии R = 50 м от эпицентра взрыва здание цеха будет полностью разрушено.
Согласно таблице 2 из находившегося в здании персонала 100% пострадают, из которых 30% погибнут.

ЗАДАНИЕ
При взрыве резервуара внутренним радиусом rоб ______ м, длиной L ______ м и толщиной стенки δоб, заполненного _______________ 50% энергии взрыва было израсходовано на образование ударной волны и 50% – на образование и разлет осколков. Давление газа в резервуаре Р1 кПа.
Определить степень поражения персонала и разрушения здания цеха с легким металлическим каркасом, находящегося на расстоянии R ______ м от эпицентра взрыва.
Какова толщина металлической (стальной) преграды δпрег с 50%-й вероятностью пробиваемой осколками?
На каком расстоянии осколки способны поразить человека?