3_TEMA_3_Matematicheskaya_logika_1
1. Операции над высказываниями. Определение. Под высказыванием мы будем понимать любое предложение, о котором можно судить истинно оно или ложно. Примеры высказываний: 1. «Луна спутник Земли», 2. «Волга впадает в Каспийское море», 3. «Косинус 60 градусов равен 0,5», 4. «Париж столица Англии», 5. «Угол, вписанный в окружность равен дуге, на которую он опирается» Пример 1. Какие из приведенных ниже предложений являются высказываниями? Какие из этих высказываний истинны, а какие ложны? 1. Енисей является притоком Волги. 2. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 3. Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных углов равны 180 градусов. 4. Диагонали параллелограмма всегда являются биссектрисами его углов. 5. Существуют внеземные цивилизации. В примере 1 все 5 предложений являются высказываниями. 2-ое и 3-тье предложения – истинные высказывания, 1-ое и 4-ое предложения – ложные высказывания. Предложения «Пейте пепси-колу», «Жуйте орбит без сахара» высказываниями не являются. Высказывания мы будем обозначать маленькими буквами латинского алфавита: a, b, c, p, q, s и т.д. Из высказываний, при помощи частицы «не», союзов «и», «или», слов «если-то», «тогда и только тогда, когда» могут образовываться новые высказывания. Простейшей операцией над высказываниями является операция отрицания, которой соответствует частица «не». Отрицание высказывания р обозначается . Если высказывание р истинно, то -ложно.
Slaidy.com
