«Различные формы контроля на уроках математики».

Информация об опыте
Цель опыта
доказать, что используя различные формы контроля на уроках учитель формирует творческое мышление;
проанализировать реализацию различных форм контроля и его роль в усвоении математических знаний;
выявить, способствуют ли различные формы контроля, на развитие школьников.

Диапазон опыта
Проанализированы уроки, на которых испо-льзовался такой вид контроля, как тест и его влияния на повышение математических знаний учащихся.
Разработаны различные методы и способы применения уроков различной тематики, обусловленные местом каждого из них в разделе учебной программы с 5 по 9 класс.

Объект исследования - развитие творческого мышления школьников на уроках математики.
Предмет исследования - использование проблемных ситуаций на уроках математики как средство развития творческого мышления детей.
Цель исследования: доказать, что различные формы контроля являются одним из средств формирования мышления.

Работа над опытом
Гипотеза: уровень творческого мышления школьников повышается при
использовании на уроках математики системы заданий с разной
степенью проблемности.
Методы: теоретический анализ психолого-педагогической литературы.
Важнейшая задача в развитии творческого мышления учащихся - обучение их умению словесно описывать способы решения задач, рассказывать о приемах работы, называть основные элементы задачи, изображать и читать графические изображения ее. Усвоение учащимися необходимого словарного запаса очень важно для формирования и развития у них внутреннего плана действия. При всяком творческом процессе задача решается сначала в уме, а затем переносится во внешний план.

Следующие условия формирования творческого мышления
учащихся при различных формах контроля:
- доминирование развивающих возможностей учебного материала
над его информационной насыщенностью;
- сочетание условия развития продуктивного мышления с навыками
его практического использования;
- доминирование собственной исследовательской практики над
репродуктивным усвоением знаний;
- ориентация на интеллектуальную инициативу, понятия
«интеллектуальная инициатива» предполагает проявление ребенком
самостоятельности при решении разнообразных учебных и иссле-
довательских задач, стремление найти оригинальный, возможно
альтернативный путь решения, рассматривать проблему на более
глубоком уровне либо с другой стороны;
Технология опыта

- формирование способностей к критичности и
лояльности в оценке идей;
- стремление к максимально глубокому исследованию
проблемы;
- высокая самостоятельность учебной деятельности,
самостоятельный поиск знаний, исследование проблем;
- индивидуализация - создание условий для
полноценного проявления и развития специфичных
личностных функций субъектов образовательного
процесса;
- проблематизация - ориентация на постановку перед
детьми проблемных ситуаций.

Для эффективного внедрения
технологии использую:
разнообразные формы уроков;
введение в урок элементов состязательности;
подборка занимательного дополнительного материала к уроку;
подбор проблемных заданий, творческих заданий;
обучающие программы; карточки коррекции ЗУН;
яркие иллюстрации, презентации;
моральное поощрение малейших усилий и успехов учащихся.

Математика начинается вовсе не со счета, что кажется очевидным, а с… загадки, проблемы. Чтобы у школьника развивалось творческое мышление, необходимо, чтобы он почувствовал удивление и любопытство, повторил путь челове-чества в познании, удовлетворил с аппетитом возникшие потребности в записях. Только через преодоление трудностей, решение проблем, ребенок может войти в мир творчества.

Таким образом, соблюдение этих условий даст возможность формирования творческого мышления школьников.
Уроки строю на основе «полного акта мышления», чтобы учащиеся на них сумели:
- почувствовать конкретную трудность;
- определить ее (выявить проблему);
- сформулировать гипотезу по ее преодолению;
- получить решение проблемы или ее части;
- проверить гипотезу с помощью наблюдения или экспериментов.

Проблемная ситуация специально создается учителем путем применения особых методических приемов:
- учитель подводит школьников к противоречию и предлагает им самим найти способ его разрешения;
- сталкивает противоречия практической деятельности;
- излагает различные точки зрения на один и тот же вопрос;
- предлагает классу рассмотреть явление с различных позиций;
- побуждает обучаемых делать сравнения, обобщения, выводы из ситуации, сопоставлять факты;

- ставит конкретные вопросы (на обобщение, обоснования,
конкретизацию, логику рассуждения;
- определяет проблемные теоретические и практические
задания;
- ставит проблемные задачи (с недостаточными или
избыточными исходными данными; с неопределенностью в
постановке вопроса; с противоречивыми данными; с заведомо
допущенными ошибками; с ограниченным временем решения;
на преодоление психической инерции и другим).

Будущее образования находится в тесной связи с перспективами проблемного обучения. И цель проблемного обучения широкая: усвоение не только результатов научного познания, но и самого пути процесса получения этих результатов; она включает еще и формирование познавательной самостоятельности ученика и развития его творческих способностей (помимо овладения системой знаний, умений, навыков и формирования мировоззрения).

Существует две основные функции учебной проблемы:
1) определение направления умственного поиска, то есть деятельности ученика по нахождению способа решения проблемы;
2) формирование познавательных способностей, интереса, мотивов деятельности ученика по усвоению новых знаний.

Формы контроля
В соответствии с формами обучения на практике выделяют 3 формы контроля: индивидуальная, групповая и фронтальная.
1. Индивидуальный контроль.
При индивидуальном контроле каждый ученик получает свое задание, которое он должен выполнить без посторонней помощи. Такая форма контроля целесообразна в случае, если требуется выяснить индивидуальные знания, способности и возможности отдельных учащихся.
Такая форма контроля всегда планируется: учитель намечает, когда, кого, с какой целью спросить и какие для этого использовать средства.
2. Групповой контроль.
При проведении такого контроля класс временно делится на несколько групп и каждой группе дается проверочное задание. В зависимости от цели контроля группам предлагают одинаковые или разные задания.

Групповую форму контроля применяют:
а) При повторении с целью обобщения и систематизации учебного материала.
б) При выделении приемов и методов решения задач
в) При выявлении наиболее рационального решения задач или доказательства теорем.
Иногда групповой контроль проводят в виде уплотненного опроса.
3. Фронтальный контроль.
При фронтальном контроле задания предлагаются всему классу. В процессе этого контроля изучается правильность восприятия и понимания учебного материала, вскрываются слабые стороны в знаниях учащихся, обнаруживаются недочеты, пробелы, ошибки в работах и ответах учащихся. Это позволяет учителю вовремя наметить меры по их преодолению и устранению.

Методы контроля
Среди методов контроля выделяют: устную проверку, проверку письменно-графических работ и проверку практических работ.
Устная проверка
Устная проверка организуется по-разному, в зависимости от ее цели и от содержания проверяемого материала. Среди целевых установок проверки можно выделить следующие: проверить выполнение домашнего задания, выявить подготовленность учащихся к изучению нового материала, проверить степень понимания и усвоения новых знаний. В зависимости от содержания она проводится по материалу предшествующего урока или по отдельным разделам и темам курса.
Методика устной проверки включает в себя две основные части:
а) составление проверочных вопросов и их задавание
б) ответ учащихся на поставленные вопросы

Проверка письменно – графических работ
Вторым широко применяемым методом контроля в обучении математике является проверка письменно-графических работ. Этот метод имеет свои качественные особенности: большая объективность по сравнению с устной проверкой, охват нужного числа проверяемых, экономия времени. Применение письменных работ используется для:
1) Проверки знания теоретического материала.
2) Умения применять его к решению задач.
3) Контроля сформированных навыков.

Проверка практических работ
С помощью этого метода получают данные об умении учащихся применять полученные знания при решении практических задач, пользоваться различными таблицами, формулами, чертежными и измерительными инструментами, приборами.
Учитель получает отчет ученика, в котором приводится только результат или схематически описаны план практической работы и ее результаты. Это несколько затрудняет проверку и оценку каждого действия ученика. Поэтому на практике в проверочном задании приводиться алгоритм его выполнения, что позволяет осуществить такую проверку правильности действий ученика. Все работы проверяются, но оцениваются по-разному, по результатам обзорных работ оценки выставляются в журнал, по результатам тренировочных работ можно выставить лишь положительные оценки.

Проверка домашнего задания
Роль домашних заданий практически обесценивается, если не налажена их проверка. Практикую разные формы учета. Это и устный опрос у доски или с места по домашнему заданию, и короткая письменная работа, но, прежде всего это непосредственная проверка задания в тетрадях – фронтальная при обходе класса в начале урока и более основательная, выборочная во внеурочное время.
Проверку домашнего задания можно осуществлять в различных формах. Рассмотрим наиболее распространенные приемы проверки домашнего задания.
I прием.
У доски готовится один учащийся, класс в это время занят другой работой. Затем ученик отвечает, а остальные слушают и задают вопросы.
II прием.
Отличается от первого тем, что к доске вызывается не один, а все учащиеся. Этот прием позволяет экономить время урока. Этот широко распространенный в школе прием называют уплотненным опросом.

Математический диктант
Математический диктант может заменить опрос по теме, заданной для повторения. Его продолжи-тельность обычно 10-20 минут. Он представляет собой систему вопросов, связанных между собой.
Текст диктанта может быть:
1. Написан на плакате.
2. Спроецирован на доску.
3. Зачитан учителем.

Организация самостоятельных работ
При изучении математики важно, чтобы учащиеся не только знали теоретический материал, но и умели применять его к решению задач и упражне-ний, обладали бы рядом навыков(вычислительны-ми навыками, умениями преобразовывать выра-жения и т.д.). Эти умения и навыки могут быть по настоящему проверены только в письменной ра-боте. Обычно самостоятельные работы провожу после коллективного решения задач новой темы и предшествуют контрольной работе по этой теме.

Организация контрольных работ
Контрольная работа может быть кратковременной и долговременной.
1. Перед проведением контрольной работы необходимо
определить объект контроля, цель предстоящей работы и
средства контроля.
Они должны быть сообщены учащимся.
2. В зависимости от вида заданий нужно продумать, каким
образом ученик должен их оформить.
3. Учитель должен продумать что он отнесет к недочетам, а
что к ошибкам.

Машинные средства проверки
Для контроля знаний учащихся использую персональный компьютер. Для контроля знаний учащихся удобно применять типо-вые расчеты, которые включают наиболее характерные задания базового курса мате-матики.

Итоги работы
Похвальным листом в изучении математики награждены выпускники:
2004 – 2005 учебный год:
Прудникова Кристина
Закутская Марина
2005 – 2006 учебный год:
Бдоян Владимир
Иванкова Людмила
2006 – 2007 учебный год:
1. Мирошниченко Анна

2004 – 2005 учебный год:
Закутская Марина – 3 место
2006 – 2007 учебный год:
Иванкова Людмила – 3 место
Учащиеся занявшие призовые места в районной олимпиаде по математике.

Анализ работы за 2007-2008 учебный год.
в 2007-2008 уч. году из 14 обучаемых мною учащихся на «4» и «5» окончили 8 учащихся.
Качество знаний составило 57%
Предмет Класс "5" "4" "3" Успеваемость % Качество знаний %
Алгебра 8 - 1 2 100 33,3
Геометрия 8 - 1 2 100 33,3
Алгебра 9 2 6 3 100 72,7
Геометрия 9 3 7 1 100 90,9
Анализ работы за 2008-2009 учебный год.
Математика 5 2 - - 100 100

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!
А. Нивен

Тема урока:
«Виды углов.
Угол треугольника»

Знать: Какие бывают виды углов? Что такое угол треугольника? Свойство равнобедренного треугольника?
Уметь: различать виды углов, начертить с помощью чертежного треугольника прямой угол.

Пирамида Хеопса. Плато Гиза. Каир.
Пирамида Хеопса. Плато Гиза. Каир.

Результативность опыта

Результаты контрольных работ:
Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».
Математика 5 класс 2чел. 100 % 100 %
Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение и деление натуральных
чисел».
Математика 5 класс 2чел. 100 % 100 %

Качество знаний за три последних года:
Предмет класс количество уч-ся успеваемость, % качество знаний, %
Алгебра 8 3 100 33,3
Геометрия 8 3 100 66,7
Алгебра 9 11 100 72,7
Геометрия 9 11 100 82
Математика 5 2 100 100