«Волейбол»Задача о расстановке игроков на площадке

Задача:
Я занимаюсь в школьной спортивной секции по волейболу. Тренер нашей команды решил изменить расположение игроков.
- Следующую встречу будем начинать по – другому, - сказал он после очередного проигрыша. - Володя – на четвертый номер, Сергей на подачу…
- А если опять проиграем? – спросил я.
- Тогда опять переставлю, - ответил тренер. – Пока не перепробуем все варианты постановки.
Я с помощью комбинаторики захотел подсчитать, сколькими способами можно расставить шесть волейболистов на шести различных местах? И сколько потребуется времени для этого , если, например, каждый месяц пробовать десять различных способов?

Цель:
Исследовать возможности тренера при составлении плана расстановки игроков на игру.

Задачи:
1. Выбрать правильный порядок перебора;
2. Найти количество способов расстановки игроков на площадке;
3. Найти сколько времени потребуется на проверку всех способов.

Решение:
Шифр. Игроки: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Место на площадке: I,II,III,IV,V,VI. I 1 2 3 4 5 6
/ / \ \ \ аналогично первому
II 2 3 4 5 6
/ / \ \
III 3 4 5 6
/ \ \
IV 4 5 6
/ \
V 5 6
|
VI 6
Число возможных перестановок
6!=6х5х4х3х2х1=720
III
IV II
VI
V I

Мое исследование:
Сколько потребуется времени тренеру,
если каждый месяц пробовать десять различных вариантов?
720:10=72 месяца или 6 лет