Анализ экономической эффективности инвестиционных проектов. Занятие 2

Литература
1. Ковалев В.В. Финансовый анализ: управление капита- лом, выбор инвестиций, анализ отчетности. – М.: Фи- нансы и статистика, 2016. – с. 156-173, 198-227.
2. Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятия. – Минск, 2013. – с. 579-601.
3. Экономика предприятия./ Учебник под ред. Сафронова Н.А. – М.: Юристъ, 2011. – с. 413-426.
4. Шеремет А.Д., Сайфулин Р.С. Финансы предприятий. – М.: ИНФРА-М, 2015. – с. 65-77.
5. Бочаров В.В. Финансовый анализ. – С.Пб.,2012 с. 192- 215.
6. Бекренёв Ю.В. Основные вопросы КЭАХД: Уч. пособ. –Ярославль: ЯГТУ, 2015, с. 82 – 86

Структурно-логическая схема изложения материала
1 вопрос. Методы экономической оценки инвестиционных проектов
2 вопрос. Анализ ИП в условиях инфляции и риска
Виды инвестиций и назначение ФА анализа инвестиций
Классификация методов оценки ИП
Анализ проектов в условиях инфляции (методика корректи-ровки на индекс инфляции СД)
Содержание и применение методов оценки ИП:
чистого приведенного эффекта (NPV)
индекса рентабельности инвестиций (PI)
нормы рентабельности инвестиций (IRR)
определения срока окупаемости инвестиций (PP)
расчета коэф. эффективности инвестиций (ARR)
Анализ проектов в условиях риска (основные подходы)
Имитационная модель оценки риска
Методика изменения денежного потока
Методика поправки на риск СД

1 вопрос.
Методы оценки инвестиционных проектов

Инвестиции – это денежные средства, ценные бумаги, иму-щество, нематериальные активы, вкладываемые в объекты предпринимательской деятельности с целью получения при-были и (или) достижения другого положительного (социаль-ного) эффекта.
Инвестиции (с финансовой точки зрения) – это все виды активов, вкладываемых в хозяйственную деятельность в целях получения дохода (прибыли).
Инвестиции (с экономической точки зрения) – это рас-ходы на создание, расширение, реконструкцию и техническое перевооружение основного капитала и увеличение нормати-ва оборотных средств.
Под понятием ИНВЕСТИЦИИ подразумевается понятие КАПИТАЛЬНЫЕ ВЛОЖЕНИЯ

Инвестиции
Реальные (увелич. произв. капитала)
Финансовые (уве-личение финансо-вого капитала)
Нематериальные
объекты недви-
жимости и стро- ительство;
расширение
объектов ОФ;
приобретение
основных
средств;
пополнение
норматива МЗ
предоставление
ссуд, займов;
паевое участие в
уставном капитале
др. компаний;
приобретение цен-
ных бумаг;
скупка векселей;
денежные вклады;
покупка иностран-
ной валюты и др.
Имущественные
Виды инвестиций
подготовка кад-
ров;
приобретение не-
материальных ак-
тивов (лицензий,
патентов, товар-
ных марок);
приобретение
имущественных
прав;
НИОКР

Н.в. (PV) (СП (i) = 20%) Б.в.(FV) (ч-з 1 г.) 2 г.
1000 р. = 1200 р. (%%) 1440 р.
Ц. 25 р. (б.х.) (наращение) 30 р. (б.х.)
40 б.х. 40 б.х.
833,33 р. СД (r) = (20%) 1000 р.
(дисконтирование)
33,3 33,3 PV = 1/ FV
FV = 1 / PV
Сущность анализа инвестиций состоит в соот-
несении затрат ресурсов и будущих результатов.
FV = 1000; 1200; 1440; 1728; 2073,6; 2488,32
ƩFV = 1000×(1+0,2)1 + 1000×(1+0,2)2 + 1000×(1+0,2)3 + … =Ʃ [Р×(1+r)n]
FV = Р×(1+r)n = > PV = FV × [1 / (1+r)n] = P × ДМ(%, n)
Особенностью анализа инвестиционных проектов является известный факт о том, что капитал (деньги) со временем меняет свою стои-мость (к.п. их стоимость в будущем при прочих равных условиях умень-шается по отношению стоимости в настоящем). Этому причиной являются три фактора: 1) инфляция; 2) альтернативная стоимость капитала; 3) временные предпочтения потребителей.

Логика приведения ДП от инв. проекта к единому моменту времени (t0 )
PV = 1/ FV;
FV = 1 / PV
Ʃ(PV) ⬄ IC
Если PV > IC, то «+»
Если PV < IC, то «–»
КД(ДМ) = 1 / (1 + r )n

Методы, используемые в анализе ИД:
А) Методы, основанные на дисконтных оценках (динамические методы):
расчета чистого приведенного эффекта (NPV);
расчета индекса рентабельности инвестиций
(PI);
расчета нормы рентабельности инвестиций
(IRR).
Б) Методы, основанные на учетных оценках
(статические методы):
расчета срока окупаемости инвестиций (PP*);
расчета коэффициента эф-ти инвестиции (ARR).

Настоящая стоимость денег – это сумма будущих ДП, приведен-ных с учетом определенной ставки процента (дисконта) к настояще-му периоду.
Процесс определения настоящей стоимости денег называется дис-контированием.
Задача: определить объем необходимых для инвестирования сего-дня средств, для того, чтобы через определенный период времени получить заранее обусловленную сумму.
Будущая стоимость денег – это сумма, в которую превратятся инвестированные в настоящий момент средства через определен-ный период времени с учетом определенной ставки процента.
Процесс определения будущей стоимости называется наращением.
Процентная ставка выступает не только как инструмент нараще-ния (приведения) величины ДП, но и как измеритель степени доход-ности инвестиционных операций.
Процесс наращения является обратным процессу дисконтирования.
Процессы дисконтирования и наращения осуществляются с исполь-зованием простых и сложных процентов.
Простые проценты используются при краткосрочном инвестирова-нии, сложные – при долгосрочном.

Простые проценты – это сумма, которая начисляется на первона-чальную (настоящую) стоимость вклада в конце каждого периода платежа, и изымается из оборота (потребляется).
Сумма простых процентов определяется по формуле: j = P · n · i
где j – сумма процентов за обусловленный период инвестирования
в целом;
P – первоначальная сумма вклада (инвестиций, ДП);
n – продолжительность инвестирования (количество периодов
по которым осуществляется каждый процентный платеж);
i – процентная ставка (уровень доходности инвестиций).
Будущая стоимость ДП (инвестиций) (S, FV) по формуле простых процентов: S = P + j = P · (1 + n·i).
Приведенная (настоящая, Р или PV) стоимость ДП (инвестиций) с использованием простой процентной ставки: P = S / (1 + n·i)
Для расчета суммы простого процента в процессе дисконтирова-ния (для определения суммы дисконта - Д) используется формула:
Д = S – P = S – S · [1 / (1 + n · i)]

Сложный процент – сумма дохода, которая образуется в результате инвестирования при условии, что сумма начисленного простого про-цента не изымается после каждого периода, а присоединяется к сум-ме основного вклада и в последующем платежном периоде сама при-носит доход.
Наращенная (будущая) сумма вклада по сложным процентам (Sсл, FV) рассчитывается по формуле: FV = P · (1 + i) n
Настоящая (приведенная) стоимость ДС (Р или PV) по сложным процентам рассчитывается по формуле: PV = Sсл / (1 + i) n
Сумма дисконта по сложным процентам (Дсл) можно определить как: Дсл = FV – PV
При анализе стоимости денег во времени на результат оценки оказы-вает большое влияние не только размер процента, но и периодич-ность выплат в течении одного и того же срока.
Чем чаще начисляется процент при других равных условиях, тем больше наращенная сумма исходного ДП.
Поэтому иногда оказывается более выгодным инвестировать деньги под меньшую ставку процента, но с большей периодичностью выплат.

Если притоки (оттоки) ДС осуществляются в начале периодов их поступления (расходования), то это ДП пренумерандо (авансовый ДП);
Если притоки (оттоки) ДС осуществляются в конце периодов, то это ДП постнумерандо (обычный ДП).
t0 t1 t2 tn
t0 t1 t2 tn
C1 C2 C… Cn
C1 C2 C… Cn
ДП пренумерандо
ДП постнумерандо

Основные задачи оценки денежного потока:
а) прямая – проводится оценка ДП с позиции будущего (реали-зуется схема наращения, находится будущая стоимость):
FVt = PVt • (1+r ) t
б) обратная – проводится оценка ДП с позиции настоящего (ре-ализуется схема дисконтирования, находится дисконтиро-ванный (приведенный) денежный поток):
PVt = FVt / (1 + r ) t

Методика расчета чистого приведенного эффекта
(чистой текущей стоимости, NPV)
NPV = ∑РV – ∑IC = Ʃ(Рk×ДМk ) – ƩIC
Если кап. вложения являются разовой операцией
Если проект предполагает не разовую инвестицию
Если NРV > 0, то проект следует принять;
Если NРV < 0, то проект следует отвергнуть;
Если NРV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
где: 1 / (1+r)k – дисконтирующий множитель (ДМ)

Методика расчета индекса рентабельности
инвестиций (PI).
или
РI > 1, то проект следует принять;
РI < 1, то проект следует отвергнуть;
РI = 1, то проект ни прибыльный, ни убыточный

Методика расчета нормы рентабельности
инвестиции, IRR
Под нормой рентабельности инвестиции (IRR) пони-
мается значение СД (коэф. Дисконтирования), при
котором NРV проекта равен нулю:
IRR = r, при котором NРV = f(r) = 0.
Зависимость величины NPV от уровня СД
NPV
0 IRR - r
+

IRR показывает максимально допустимый относительный
уровень расходов (цены капитала), которые могут быть ассо-
циированы с данным проектом.
Экономический смысл IRR: предприятие может принимать
любые решения инвестиционного характера, уровень рен-
табельности которых не ниже текущего значения показателя
цены капитала (СС).
Если: IRR > СС, то проект следует принять;
IRR < СС, то проект следует отвергнуть;
IRR = СС, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
Практическое применение метода расчета IRR:
Выбираются два значения r1< r2 так, чтобы в интервале
(r1, r2) NРV = f(r) меняла свое значение с « + » на « — »
2) Применяют формулу:

Пример: Дано: n = 3 г.; IC = 10 т.р.; Р1 = 3 т.р.; Р2 = 4 т.р.; Р3 = 7 т.р. Найти – IRR. КП = 13%. Эффективность - ?
Решение:
1 итерация - принимаем r1 = 10%, r2 = 20% => IRR=16,6
2 итерация – принимаем r3 = 16%, r4 =17% => IRR=16,23
Рассчитываем NPV сначала для r1 и r2 , затем для r3 и r4:
Исходные данные и расчет показателя IRR [ ДМ = 1 / (1+r)k ]

1 итерация (r1 = 10% и r2 = 20%):
2 итерация (r1 = 16% и r2 = 17%):
Расчет показателя IRR по итерациям
Если цена капитала (СС) будет меньше 16%, то проект считается выгодным (приносящим доход), и наоборот, если СС > 16%, то проект убыточный

Определение срока окупаемости инвестиций (РР)
Если доход распределен по годам равномерно:
Если доход распределен неравномерно, то РР рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом:
а) без учета фактора времени
б) с учетом фактора времени

Определение срока окупаемости инвестиций (РР)
РР = 2 г. + 1740/5330 × 12 = 2г. 4 мес. ≤ 3 г. (+)
PP1 = 11000 : 4660 = 2,36 г. = 2 г.+0,36*12 = 2г. 5 мес. ≤ 3 г. (+)
РР2 = 2г. + (3202:3795)×12= 2г. 10 мес. ≤ 3 г. (+/-)
Рнорм = 3 г.

Недостатки показателя РР
Не учитывает влияние доходов последних периодов;
Не делает различия между проектами с одинаковой суммой кумулятивных доходов, но различных рас-пределением их по годам;
Не обладает свойством аддитивности:

Методика расчета коэффициента эффективности
инвестиций (ARR)
Если предполагается, что по истечении срока реализации проекта все кап. затраты будут списаны:
При наличии остаточной или ликвидационной стоимости (RV):
Если ARR > RКАП , то проект принимается.
Rкап = ЧП : К.

2 вопрос.
Анализ инвестиционных проектов в условиях инфляции и риска

Способы анализа ИП в условиях инфляции:
корректировка на индекс инфляции (i) будущих денеж-ных потоков (Р): P*1 : (1+i1); P*n : [(1+i1)×(1+i2)×…×(1+in )
корректировка на индекс инфляции (i) ставки дискон-та (r).
Корректировка на индекс инфляции (i) коэффициента ди-сконтирования (r) осуществляется по формуле Фишера:
p = r + i
где «р» - модифицированная СД.
Пример 1: r = 10% => 1 тыс. д.е. (Н.П.) =1,1 тыс. д.е. (К.П.)
Если i = 5%, то чтобы ДПНП = ДПКП , нужно ДПКП откорректировать на i:
1,1 · 1,05 = 1,155 или
1 + р = (1 + r) · (1 + i) = 1 + r + i + r·i => p ≈ r + i

Пример 2:
IC = 5 млн. руб.;
Р1 = 2 м.р.; Р2 = 2 м.р.; Р3 = 2,5 м.р.
r = 9,5%; i = 5%
Найти NPV без учета и с учетом i
Решение:
NPVбез i = + 399 м.р.
NPV c i = - 105 м.р. при р = 15% (1,095 · 1,05 = 1,15) – точный расчет «р», равный 15%
Или NPVс i = - 62,3 при расчете «р» по ф-ле Фишера (р = 9,5 + 5 = 14,5%)

Анализ проектов в условиях риска
Под инвестиционным риском понимается веро-
ятность возникновения потерь (снижения прибы-
ли, доходов) в ситуации неопределенности усло-
вий инвестиционной деятельности.
Подходы к учету риска в анализе инвестиций:
1. Имитационная модель оценки риска;
2. Методика изменения денежного потока;
3. Методика поправки на риск ставки дисконта.

Имитационная модель оценки риска
По каждому проекту строят три его возможных
варианта доходов: пессимистический, наиболее
вероятный и оптимистический: ΣРп; ΣРв; ΣРо
По каждому из вариантов рассчитывается NРV:
NРVп, NРVв, NРVо;
Для каждого проекта рассчитывается размах вариа-
ции NРV по формуле:
Из двух сравниваемых проектов более рисковый
тот, у которого размах вариации R(NРV) больше.

Пример: ИП А и ИП Б имеют срок реализации 5 лет, одинаковые по годам ден. поступления, ставка дис-конта составляет 10%
(экспертно)

2. Методика изменения денежного потока
1.Оцениваются вероятности появления заданных
величин денежных поступлений для каждого
года и каждого проекта (т.е. применяют понижа-
ющие коэффициенты, принимаемые экспертно)
2.Составляются новые (откорректированные с
помощью понижающих коэффициентов) денеж-
ные поступления и для них рассчитываются
откорректированные NРV
3.Предпочтение отдается проекту, откорректиро-
ванный денежный поток которого имеет наи-
больший NРV.

Пример применения методики изменения ДП

3. Методика поправки на риск ставки дисконта
Р0=0 Ра=0,7 1 Рб= 1,6
Р–степень риска
r – ставка дисконта
(r0)
(ri)
rA
rрынка
rБ
r0
r0