БАЗЫ ДАННЫХ

Цель:
Содержание:
Изучить манипуляционную часть реляционной концепции; рассмотреть традиционные и специальные операторы реляционной алгебры.
. Традиционные операции:
объединение
пересечение
вычитание
декартово произведение отношений;
Специальные операции:
выборка
проекция
соединение
деление;

Реляционная алгебра
Реляционное исчисление
Манипуляционная часть
Операция
Отношение 1
Отношение 2
Отношение 3
Сотрудники
Фамилии сотрудников
Проекция
На основании реляционной алгебры разработан структури-рованный язык запросов SQL (Structure Query Languige)

Традиционные операции:
Объединение;
Пересечение;
Вычитание;
Декартово произведение;
Специальные операции:
Выборка;
Проекция;
Соединение;
Деление.
Основные операции реляционной алгебры

Объединение отношений
Объединение двух односхемных отношений А и В - отношение С, построенное по той же схеме и содержащее все кортежи отношения А и все кортежи отношения В.
C = A UNION B;
Графическое представление:
Пример:
Книги художественного отдела
Книги отдела технической литературы
Книги отделов технической и художественной литературы

Пересечение отношений
Пересечение двух односхемных отношений А и В - отношение С, построенное по той же схеме и содержащее только те кортежи отношения А, которые есть в отношении В.
C = A INTERSECT B;
Графическое представление:
А
В
Пример:
Пациенты поликлиники № 26
Сотрудники университета
Сотрудники университета, находящиеся на диспанцеризации в поликлинике № 26
С

Вычитание отношений
Вычитание двух односхемных отношений А и В - отношение С, построенное по той же схеме и содержащее те кортежи отношения А, которых нет в отношении В.
C = A MINUS B;
Графическое представление:
В
С
Пример:
Сотрудники предприятия
Сотрудники предприятия, прошедшие медосмотр
Сотрудники предприятия, не прошедшие медосмотр
А

Декартово произведение отношений
Декартово произведение двух отношений А и В - отношение С, схема которого включает все атрибуты отношений А и В, а тело отношения состоит из всевозможных сцеплений кортежей отношений А и В.
C = A TIMES B;
Пример:
Студенты
Экзамены
Экзаменационная ведомость

Выборка
Выборка на отношении А - отношение С, построенное по той же схеме что и отношение А и содержащее подмножество кортежей отношения А, удовлетворяющих условию выборки.
C = A WHERE условие выборки;
Пример:
Графическое представление:
Книги художественного отдела (А)
Книги с номерами от 2000 до 3000 (С)
C = A WHERE (Номер книги > 2000) AND (Номер книги < 3000);

Проекция
Проекция отношения А - отношение С, схема которого состоит из подмножества атрибутов, по которым производится проекция, а кортежи содержат соответствующие значения из кортежей отношения А.
C = A [проецируемые атрибуты];
Пример:
Графическое представление:
Книги художественного отдела (А)
Инвентеризация книг (С)
C = A [Номер книги, Название];

Примеры выборок и проекций на языке SQL
C = A WHERE (Номер книги > 2000) AND (Номер книги < 3000);
Выборка
SELECT * FROM A WHERE (Номер книги > 2000) AND (Номер книги < 3000);
Проекция
Запрос на языке SQL
Запрос на языке SQL
C = A [Номер книги, Название];
SELECT Номер книги, Название FROM A;

Соединение
Соединение отношений А и В подобно декартовому произведению отношений, но сцепление кортежей отношений А и В происходит не каждое с каждым, а по некоторому условию.
C = A TIMES B WHERE условие соединения;
C = A TIMES B WHERE A[d]=B[d];
Естественное соединение отношений А и В - соединение по условию равенства значений некоторого атрибута отношений А и В (чаще всего равенство значений первичного и внешнего ключа).
C = A JOIN B;
C = A TIMES B WHERE A[d] θ B[d];
θ - соединение (тета-соединение) отношений А и В - соединение по условию не равенства значений атрибутов отношений А и В.
где θ - операторы >, >=,<, <=, <> и т.д.

Пример естественного соединения
Банки (А)
Сберегательные книжки (В)
Ведомость вкладов (С)
C = А JOIN B = A TIMES B WHERE A[Номер банка]=B[Номер банка] ;

Женщины (В)
Возможные пары (С)
C = A TIMES B WHERE (A[Возраст] >= B[Возраст]-1) AND NOT (A[Возраст] >= B[Возраст]+10) ;
Мужчины (А)
Пример тета-соединения

Деление отношений
Пусть отношение А, называемое делимым, содержит атрибуты (а1, а2, а3, …, аn). Отношение В – делитель – содержит подмножество атрибутов отношения А, например, (а1, а2, …, ак). Результирующее отношение С определено на атрибутах отношения А, которых нет в В, т.е. (ак+1, ак+2, …, аn).
Кортеж включается в отношение С только, если его декартово произведение с отношением В содержится в делимом отношении А.
Пример:
Ведомость (А)
Список студентов для повышения стипендии (С)
C = A DIVIDEBY B;
Условие повышения стипендии (В)

Свойства основных операций реляционной алгебры и ограничения их выполнения