Двумерный массив

В практической деятельности человека часто используются таблицы и списки.
Например:
Список учеников в журнале;
Список среднесуточной температуры месяца;
Таблица умножения.
Иванов
Петров
Сидоров
Кошкин
Мышкин
100
120
120
130
140
140
120
150
160
140
Элементы списков и номера строк и столбцов всегда нумеруются

В языках программирования подобные типы данных описываются с помощью массивов.
это набор однотипных данных, к которым можно обратиться с помощью единственного имени
Каждое значение в массиве называется элементом.
Номер элемента в списке называется индексом.
Элементы представляют собой символьные или числовые значения, которые можно использовать в выражениях ЯП ПАСКАЛЬ
Массив

В качестве иллюстрации можете представить себе шкаф, имеющий множество нумерованных ящиков.
Шкаф – это массив.
Ящики – это индексы.
Содержимое ящиков – элементы массива.
Доступ к содержимому конкретного ящика (элемента массива) осуществляется после указания шкафа –имени массива – и номера ящика – индекса массива.
Одномерный массив

Обычную книгу можно считать своего рода массивом. Почему?
Ответ: книга состоит из множества однотипных элементов – страниц, у каждой страницы есть номер (индекс), все страницы объединены под одним названием (название книги)

Футбольную команду можно считать «массивом». Почему?
Ответ: команда состоит из нескольких людей, у каждого из них есть номер (индекс).

Дом также можно считать массивом. Почему?
Ответ: дому соответствует один почтовый адрес (город, улица, номер). Элементами дома можно считать квартиры, у каждой из которых есть номер (индекс).

Шахматную доску можно считать массивом. Почему?
Доска состоит из клеток, каждая клетка обозначается буквой и цифрой (двойной индекс).

Зрительный зал кинотеатра – двумерный массив.
Название кинотеатра – имя массива.
Ряд, место - индексы.
Человек на
определенном месте
– элемент массива.
Двумерный массив

Массив представляет собой совокупность данных одного типа с общим для всех элементов именем.
Имя массива состоит из букв(буквы) латинского алфавита.

Характеристики массива:
Тип –общий тип всех элементов массива;
Размерность (ранг) – количество индексов массива;
Диапазон изменения индекса (индексов), определяет количество элементов в массиве

Двумерный массив
Массив, который состоит из нескольких строк и нескольких столбцов называется двумерным массивом.
Его элементы нумеруются двумя индексами – номером строки и номером столбца соответственно.
(Аналогом явл. ваше место в кинотеатре, где номер строки массива – это ряд, а номер столбца массива – это ваше место в ряду)

Двумерные массивы располагаются в памяти ПК по строкам: сначала все элементы первой строки, затем элементы второй строки и т.д.

Двумерный массив называют также матрицей.
Если количество строк и количество столбцов в массиве одинаково, то такой массив называется квадратной матрицей.

Наиболее часто индексы массива – это переменные типа integer.
При обращении к элементу массива указывается имя массива, а в квадратных скобках через запятую индексы (номер строки, номер столбца) этого элементы массива.
Например А[3,2] мы обратились к элементу массива А, который располагается в третьей строке во втором столбце.

Самый простой способ описания массива в программе – это объявить переменную в разделе описания переменных var с использованием зарезервированного слова array( т.е. массив):
var имя массива: array[нижняя граница индекс 1.. Верхняя граница индекс1, нижняя граница индекс2..верхняя граница индекс 2] of тип элементов;

Объявление массива
Var
a:array [1..4, 1..3] of integer;
Const
n=4; m=3;
Var
a:array [1..n, 1..m] of integer;

Например:
Пусть в памяти ПК расположена таблица чисел:
2 3 4
6 7 8
10 11 12
Тогда описание этого массива:
Var b:array[1..3,1..4] of integer;
{12 элементов массива – целые числа}

Внимание:
Реальное количество элементов в массиве может быть меньше, чем указано при описании, но ни в коем случае не должно быть больше.

Заполнение массива данными
Для заполнения двумерного массива данными используются вложенные циклы с параметом: For…
Внешний цикл организуется по номеру строки, а внутренний цикл – по номеру столбца. Значения элементов массива можно задавать вводом данных с клавиатуры.

Ввод значений
For i:= 1 to n do
for j:=1 to m do begin
write (‘A[‘,i,j,’]=’);
readln(a[i,j]); {с клавиатуры}
end;

Ввод значений
For i:= 1 to n do
for j:=1 to m do
a[i,j]:= i*j; {по формуле}

Ввод значений
For i:= 1 to n do
for j:=1 to m do
a[i,j]:= random(100); {заполнение массива случайными числами}

Вывод элементов двумерного массива по строкам и столбцам:
For i:=1 to 3 do
begin
For j:=1 to 2 do
Write(B[i,j]:5); {для того, чтобы числа выводились равными столбцами}
Writeln;
End;

Действия над элементами двумерного массива:
Пусть имеется массив А, в котором n строк и m столбцов.
Вычисление суммы элементов каждой строки.
Результатом является массив с именем D, состоящий из n сумм элементов строк.

For i:=1 to n do
Begin
S:=0;
For j:=1 to m do s:=s+a[i,j];
D[i]:=s;
End;

Приемы программирования
{нахождение суммы всех элементов по столбцам}
For j:= 1 to m do
begin
S:=0;
for i:=1 to n do
S:=S+A[i,j];{сумма значений в столбце}
writeln(S);
end;

Приемы программирования
{нахождение суммы всех элементов}
S:=0;
For i:= 1 to n do
for j:=1 to m do
S:=S+A[i,j];

Приемы программирования
{нахождение произведения всех элементов}
p:=1;
For i:= 1 to n do
for j:=1 to m do
p:=p*A[i,j];

Приемы программирования
{нахождение среднего арифметического всех элементов}
S:=0;
For i:= 1 to n do for j:=1 to m do
S:=S+A[i,j];{сумма значений в столбце}
end;
Sr:=S/(n*m);
writeln(‘среднее арифметическое-’Sr:7:2);

Поиск минимального элемента всей матрицы.
Переменная min используется для хранения значений минимального элемента, K– номер строки, L –номер столбца, где он находится

Min:=A[1,1]; { поиск начинаем с 1 элемента}
K:=1; L:=1;
For i:=1 to n do
For j:=1 to m do
If A[i,j]< min then
Begin
min:=A[i,j];
k:=i; L:=j;
End;

Приемы программирования
{поиск наибольшего элемента в массиве}
Max:=a[1,1];
For i:= 1 to n do for j:=1 to m do
if a[i,j]>max then max:=a[i,j];
writeln(‘наибольшее значение-’,max);

Приемы программирования
{найти наименьшее значение из максимумов в каждой строке}
Min:=10000;
For i:=1 to n do begin
Max:=a[i,1];
for j:=1 to m do begin
if a[i,j]>max then max:=a[i,j];
end;
if max
End;
Writeln (‘min=’,min);