ЕГЭ по Физике

Законы постоянного тока. Методика эксперимента
Ученик предположил, что электрическое сопротивление отрезка металлического провода прямо пропорциональ-но его длине. Для проверки этой гипотезы он взял отрез-ки проводов из алюминия и меди. Результаты измерения длины отрезков и их сопротивления ученик отметил точ-ками на графике зависимости сопротивления от длины проводника (см. рисунок). Погрешности измерения дли-ны и сопротивления равны соответственно 5 см и 0,1 Ом. Какой вывод следует из результатов эксперимента?
1) С учетом погрешности измерений эксперимент подтвердил правильность гипотезы.
2) Порядок постановки эксперимента не соответствовал выдвинутой гипотезе.
3) Погрешности измерений настолько велики, что не позволили проверить гипотезу.
4) Большинство результатов измерений подтверждает гипотезу, но при измерении сопротивления отрезка провода длиной 5 м допущена грубая ошибка.
Ученик не учел, что сопротивление проводника может зависеть и от других факторов, в частности от удельного сопротивления материала проводника.
Чтобы проверить выдвинутую гипотезу ученику следует взять проводники разной длины, но одинаковой площади сечения, сделанные из одного и того же материала, при одной и той же температуре.

Электростатическое поле в веществе
Три различных диэлектрика помещены в однородное электростатическое поле. На рис. показаны картины линий напряженности внутри этих диэлектриков. Сравните диэлектрические проницаемости этих диэлектриков
1) ε3 > ε2 > ε1 2) ε3 < ε2 < ε1 3) ε3 = ε2 = ε1 4) нельзя определить
Во внешнем электрическом поле диэлектрик поляризуется – на противоположных поверхностях диэлектрика образуются связанные заряды, которые создают свое поле, напряженность которого направлена противоположно напряженности внешнего поля. Это приводит к уменьшению напряженности электрического поля внутри диэлектрика.
1 2 3
+
+
+
+
-
-
-
-
Диэлектрическая проницаемость ε показывает, во сколько раз уменьшается напряженность поля в диэлектрике → чем меньше густота силовых линий, тем меньше напряженность поля и, следовательно, больше диэлектрическая проницаемость.

Электростатическое поле в веществе
Проводнику, изображенному на рисунке сообщили положительный заряд. Сравните электрический потен-циал (ϕ) в различных точках проводника.
ϕ3 = ϕ2 = ϕ1 = 0 2) ϕ1 = ϕ3 > ϕ2 3) ϕ3 = ϕ2 = ϕ1 > 0 4) ϕ3 > ϕ1 > ϕ2
Если проводнику сообщен электрический заряд, то:
Заряд распределяется в тонком слое на поверхности проводника, так что напряженность электрического поля внутри проводника равна нулю.
1
2
3
Потенциал всех точек внутри проводника и на его поверхности одинаков.
Наибольшая плотность заряда будет в наиболее удаленных точках проводника с максимальным радиусом кривизны (т.е. на остриях).
ϕ3 = ϕ2 = ϕ1
Так как проводник заряжен положительно, то ϕ > 0.
σ3 >σ1

Конденсаторы
Какое максимальное напряжение можно приложить к показанной на рис. батарее из одинаковых конденсаторов, если каждый конденсатор выдерживает напряжение 500 В?
1) 1500 В 2) 1000 В 3) 750 В 4) 500 В
1
2
3
А
В
С
Конденсаторы 2 и 3 соединены параллельно, поэтому их общая электроемкость:
(С – электроемкость каждого из конденсаторов)
Участки АВ и ВС соединены последовательно, поэтому

Силовое действие магнитного поля
Стержень расположен перпендикулярно рельсам, расстояние между которыми 50 см. Рельсы составляют с горизонтом угол 300. Какой должна быть минимальная индукция однородного магнитного поля, направленного вертикально вниз, чтобы стержень начал двигаться вверх, если по нему пропустить ток 40 А? Коэффициент трения стержня о рельсы 0,3, масса стержня 1 кг.
Укажем силы, действующие на проводник (нижний рис.). Обратите внимание, что сила Ампера дол-жна быть и проводнику с током. Из двух воз-можных направлений выберем такое, чтобы способствовала движению проводника вверх.
В проекции на координатные оси:

Движение заряда в магнитном поле
Частица массой т, несущая заряд q, движется в однородном магнитном поле с индук-цией В по окружности радиуса R со скоростью υ. Что произойдет с радиусом орбиты, периодом обращения и кинетической энергией частицы при увеличении скорости движения? К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Если заряд влетает в однородное магнитное поле и
на заряд действует сила Лоренца:
Согласно второму закону Ньютона эта сила сообщает заряду ускорение
R – радиус окружности, по которой будет вращаться заряд
1
3
1

Электромагнитная индукция
В
+q
- q
Рамка из проволоки, в которую вмонтирован конденсатор, пронизывается перпенди-кулярно ее плоскости однородным магнитным полем. Скорость изменения индукции этого поля 0,02 Тл/с. Определите энергию заряженного конденсатора, если его элек-троемкость 4 мкФ, площадь рамки 50 см2.
1) 2·10-14 Дж 2) 2·10-12 Дж 3) 2·10-10 Дж 4) 2·10-16 Дж
При изменении магнитного потока, пронизывающего рамку в ней возникает индукционный ток, за счет которого конденсатор начинает заряжаться.
Рамку пронизывает магнитный поток Ф = BScosα,
где α = 00 – угол между нормалью к рамке и вектором магнитной индукции.
При изменении магнитного потока, пронизывающего рамку в ней возникает индукционный ток.
- ЭДС индукции, возникающей в контуре.
Конденсатор заряжается до тех пор, пока напряжение между его обкладками не сравняется с εi.
Ii

Колебательный контур
В таблице показано, как изменялся заряд конденсатора в идеальном колебательном контуре с течением времени при свободных колебаниях. Вычислите индуктивность катушки, если емкость конденсатора равна 100 пФ. Ответ выразите в миллигенри (мГн), округлив его до целых.
Необходимо из таблицы правильно определить период электромагнитных колебаний в контуре. В случае незатухающих колебаний зависимость q(t) имеет вид синусоиды. В момент t = 0: q = 0. За один период конденсатор заряжается и разряжается дважды. Таким образом q = 0 в моменты времени соответствующие половине периода (t = 8 мкс) и периоду (t = 16 мкс). Т = 16 мкс.

Колебательный контур
Колебательный контур с периодом колебаний 1 мкс имеет индуктивность 0,2 мГн и активное сопротивление 2 Ом. На сколько процентов уменьшается энергия этого контура за время одного колебания? В течение этого времени ток можно считать синусоидальным, потерями энергии на излучение пренебречь.
Рассмотрим один период колебаний. За время равное периоду T на активном сопротивлении R по закону Джоуля-Ленца выделится тепло (равное потери электромагнитной энергии колебательного контура):
В процессе колебаний происходит превращение электрической энергии конденсатора в магнитную энергию катушки. Когда ток достигает максимума вся электромагнитная энергия контура сосредоточена в магнитном поле катушки:
Найдем долю электромагнитной энергии, переходящею в тепло за один период :
Ответ: 1%

Интерференция
На стеклянную пластинку нанесен тонкий слой прозрачного покрытия, показатель прело-мления которого n =1,41 меньше показателя преломления стекла. На пластинку под углом 300 падает пучок белого света. Какова минимальная толщина покрытия dmin, при которой в отраженном свете оно окажется зеленым? Длина волны зеленого света 0,53 мкм.
Условие минимумов:
В каждой точке на поверхности пленки (например, в т. А) падающая световая волна де-лится на две части: отраженную (луч 1) и преломленную (луч 2). Результат их интерфе-ренции определяется оптической разностью хода лучей, которую можно найти как раз-ность оптических путей:
Условие максимумов:
В нашем случае должен наблюдаться максимум для волны с длиной, соответствующей зеленому свету:
Закон преломления света
Минимальная толщина пленки соответствует m = 1:

Интерференция
Собирающая линза с фокусным расстоянием 10 см разрезана пополам по диаметру, и половинки раздвинуты на расстояние 0,5 мм. Перед линзой на расстоянии 15 см нахо-дится точечный источник монохроматического света с длиной волны 500 нм. Оцените число светлых интерференционных полос на экране, расположенном за линзой на рас-стоянии 60 см. Промежуток между половинками линзы закрыт непрозрачным экраном.
Если бы линза не была разрезана, то изображением S являлась бы точка на оптической оси. В нашем случае формируется два действительных изображения S1 и S2, возникающие при пересечении преломленных лучей на двух половинках линзы.
Найдем ход лучей проходящих через крайние точки половинок линзы. Ход луча 1 находим методом вспомогательного луча: параллельные лучи 1 и 2 после преломления пересекаются в одной точке фокальной плоскости.
Источники S1 и S2 являются когерентными и дают на экране устойчивую интерференционную картину в виде череды темных и светлых полос. Она наблюдается только в области перекрытия волн (выделено желтым), пришедших от источников (отрезок АВ).

Интерференция
Так же как и в опыте Юнга, расстояние между светлыми (темными) соседними полосами на экране определяется формулой:
где L – расстояние от источников до экра-на, l – расстояние между источниками.
Воспользуемся формулой тонкой линзы для нахождения положения источников S1 и S2:
Для нахождения l и АВ воспользуемся подобием треугольников:

Если на дифракционную решетку падает монохроматический пучок лучей, свет от каждой щели начинает распространяться по различным направлениям.
Решение задач блока С
Дифракционная решетка
На дифракционную решетку с периодом 4 мкм падает нормально свет, пропущенный через светофильтр. Полоса пропускания светофильтра – от 500 нм до 550 нм. Будут ли спектры разных порядков перекрываться с друг другом?
Лучи идущие под одним углом дифракции, накладываясь друг на друга, интерферируют, и на экране возникает дифракционная картина.
Дифракционные максимумы образуют те лучи, для которых выполняется условие:
На рис. видно, что ϕmax = 900
В данном опыте можно наблюдать только 8 порядков дифракционных максимумов

Решение задач блока С
Дифракционная решетка
На дифракционную решетку с периодом 4 мкм падает нормально свет, пропущенный через светофильтр. Полоса пропускания светофильтра – от 500 нм до 550 нм. Будут ли спектры разных порядков перекрываться с друг другом?
В данной задаче на экран падает свет в диапазоне (λ1, λ2). Для различных длин волн дифракционные максимумы будут возникать в различных точках экрана. Возникает разложение света в спектр.
На рис. указаны лучи дающие максимумы m и (m+1) порядка. Спектры начнут перекрываться, если точки А и В совпадут.
Приравнивая ϕ1 и ϕ2 получим, что
Перекрытие спектров наблюдалось бы при m > 10. Учитывая, что mmax = 8, делаем вывод, что спектры не пересекаются.

Квантовая оптика
Космический корабль, находящийся в состоянии покоя, обстреливает неприятеля из лазерной пушки, которая в течение одного залпа испускает n = 10 коротких световых импульсов с энергией 3 кДж каждый. Какую скорость приобретет корабль после залпа пушки, если масса корабля 10 тонн? Влиянием всех небесных тел пренебречь.
Импульс одного фотона равен
Импульс фотонов, испущенных за время залпа в одном направлении равен
где Е1 – импульс одного фотона.
По закону сохранения импульса в системе «корабль + испущенные фотоны», импульс, приобретаемый кораблем равен импульсу поглощенных фотонов:
1) 2·10-6 м/c 2) 3·10-12 м/c 3) 2·10-8 м/c 4) 10-8 м/c

Фотоэффект
Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой эВ, где
п = 1, 2, 3, ... . При переходе атома из состояния Е2 в состояние Е1 атом испускает фо-тон. Попав на поверхность фотокатода, фотон выбивает фотоэлектрон. Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фо-токатода, λкр = 300 нм. Чему равна возможная максимальная скорость фотоэлектрона?
E, эВ
0
E1
E2
E3
-13,6
-3,4
hν
Энергетический спектр атома состоит из ряда дискретных уровней (рис.).
- энергия второго уровня (n = 2)
При переходе атома из состояния Е2 в состояние Е1 излучается фотон c энергией
При падении на катод энергия фотона при его поглощении электроном идет на совершение работы выхода с поверхности металла и запас кинетической энергии:

Ядерная физика
Протон после упругого лобового соударения с неподвижным ядром отлетел назад со скоростью, составляющей 60% от начальной. С каким ядром он столкнулся?
Так как система сталкивающихся частиц замкнута (отсутствуют внешние силы) применим закон сохранения импульса:
где m – масса ядра, υ - его скорость после соударения.
Так как столкновение микрочастиц можно считать абсолютно упругими, то их механическая энергия при соударении сохраняется:
Среди ответов только одна частица с
массовым числом 4 – это
В проекции на ось х: