Эконометрика: история развития, определение, особенности метода, базовые понятия

Развитие эконометрики

Эконометрика – это:
• наука о количественном выражении экономических явлений и их взаимосвязей
или
• совокупность методов анализа связей между различными экономическими показателями (факторами) на основании реальных статистических данных с использованием аппарата теории вероятностей и математической статистики
Предмет эконометрики –
• количественные взаимосвязи между экономическими переменными
или
• построение функциональных зависимостей между переменными, называемых эконометрическими моделями

Причинно-следственная связь – это такая связь между явлениями, при которой изменение одного из них, называемого причиной, ведет к изменению другого, называемого следствием.
Особенности:
1) Х—>Х’—>Х’’—>Y, где
Х - причина (фактор; экзогенная, независимая, объясняющая, входная переменная)
Y- следствие (результат; эндогенная, зависимая, объясняемая, выходная переменная)
Х’ и Х’’ - промежуточные факторы 2) одновременное воздействие большого количества факторов
Характеристика взаимосвязей в модели:
по направлению изменения связи: 1) прямая
2) обратная
по аналитическому выражению: 1) линейная
2) нелинейная
по характеру проявления: 1) функциональная (детерминированная)
2) стохастическая

Этапы построения эконометрической модели

Обобщенная эконометрическая модель:
y = f(α, x) + ε
где y - результативный признак; f(α, x) - функционал, выражающий вид и структуру взаимосвязей;
x = (x1, x2,…, xn) - вектор значений факторов xi;
α = (α0, α1, α2,…, αn) - вектор некоторых произвольных констант, называемых параметрами модели;
ε - ошибка модели, или возмущение.

Основные виды частных эконометрических моделей:
1. Линейная:
2. Степенная:
3. Гиперболическая:
4. Полиномиальная:
5. Экспоненциальная:
и другие

Определение вида модели

# Например:
если зависимость спроса у от цены х характеризуется уравнением:
это означает, что с ростом цены на 1 д. е. спрос в среднем уменьшается на 2 д. е.
# Например:
если зависимость цены у от спроса х характеризуется уравнением:
это означает, что с ростом спроса на 1% цена в среднем увеличивается на 3,8%.

Корреляционно-регрессионный анализ
Корреляционный анализ – это раздел математической статистики, изучающий тесноту связи (с помощью расчета коэффициентов корреляции) между переменными без их разделения на факторные и результативные.
Регрессионный анализ – это раздел математической статистики, изучающий форму зависимости между факторными и результативными переменными.
Построение уравнения регрессии

Коэффициент парной корреляции
характеризует тесноту связи между переменными (при их линейной зависимости):
где rxy – линейный коэффициент парной корреляции;
- средние квадратические отклонения переменных х и у (обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности);
сov(x,y) – ковариация признаков (мера линейной зависимости двух
случайных величин).
– 1 ≤ rxy ≤ 1
rxy > 0 – связь прямая
rxy < 0 – связь обратная
(|0-0,3| – практически отсутствует; |0,3-0,5| – слабая;
|0,5-0,7| – умеренная; |0,7-0,9|– сильная )
|rxy| = 1 – связь функциональная
rxy = 0 – связь отсутствует

Коэффициент детерминации
характеризует качество уравнения регрессии (какая часть вариации результата объяснена вариацией фактора ):
где R – коэффициент детерминации (чем ближе к 1, тем в большей степени уравнение пригодно для прогнозирования);
Dост, D(y) – дисперсия остаточная (необъясненная) и общая дисперсия результативного признака.
0 ≤ R ≤ 1
R = 1 – связь функциональная