ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ДИЭЛЕКТРИКАХ

Под действием внешнего электрического поля происходит поляризация диэлектрика.
1) В диэлектрических кристаллах типа NaCl при включении внешнего поля все положительные ионы смещаются по полю, отрицательные — против.
3) Полярные молекулы под действием внешнего поля поворачиваются так, чтобы их момент установился параллельно вектору E.
2) В неполярной молекуле происходит смещение зарядов и молекула приобретает дипольный момент.

Полярная молекула ведет себя как жесткий диполь во внешнем поле.
Момент сил, действующих на диполь:
Потенциальная энергия дипо-ля в электрическом поле

В неоднородном поле силы F1 и F2 не будут равны по модулю и диполь будет либо втягиваться в область более сильного поля (угол α острый), либо выталкиваться (угол α тупой).
Вывод: независимо от механизма поляризации в этом процессе все положительные заряды смещаются по полю, а отрицательные против поля.

Включение внешнего поля приведет к смещению зарядов и появлению нескомпенсированных зарядов в объеме и на поверхности диэлектрика.
В случае П-образного распределения зарядов (диэлектрик однородный) во внешнем поле возникают только поверхностные нескомпенсированные заряды.

2.2. Поляризованность
Для количественного описания поляризации диэлектрика используют дипольный момент единицы объема – поляризованность:
где ΔV – физически бесконечно малый объем внутри диэлектрика.

Как показывает опыт для изотропных диэлектриков и если E не слишком велико
κ>0 – диэлектрическая восприимчивость вещества (не зависит от Е).
Теорема Гаусса для поля вектора Р: поток вектора Р сквозь произвольную замкнутую поверхность S равен взятому с обратным знаком избыточному связанному заряду диэлектрика в объеме, охватываемом поверхностью S.

Докажем, что в однородном диэлектрике при отсутствии сторонних зарядов объемная плотность избыточных связанных зарядов будет равна нулю.
(справедливо для любого объема диэлектрика)

Cвязь между поляризован-ностью и поверхностной плотностью σ´.
Нормальная составляющая вектора Р испытывает разрыв, величина которого зависит от σ´.
Если вторая среда вакуум, то

2.2. Описание поля в диэлектриках

Теорема Гаусса для поля в диэлектрике:
Эта формула мало полезна для вычисления поля так как заряд q' зависит от Е.
Электрическое смещение
(индукция):
Теорема Гаусса для вектора D: поток вектора D сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме сторонних зарядов, охватываемых этой поверхностью.
Теорема Гаусса в дифференциальной форме:

Линии вектора D начинаются и заканчиваются на сторонних зарядах, хотя само поле вектора D зависит как от сторонних, так и от связанных зарядов.
2.4. Преломление линий электрического смещения
Рассмотрим поведение векторов Е и D на границе раздела двух однородных изотропных диэлектриков, на которой находится поверхностный сторонний заряд σ.

Тангенциальные составля-ющие вектора E одинаковы по обе стороны границы раздела.
Нормальная составляющая вектора D испытывает скачок при переходе границы раздела.

Если на границе раздела двух однородных изотропных диэлектриков сторонних зарядов нет, то при переходе этой границы составляющие Еτ и Dn изменяются непрерывно, без скачка. Составляющие Еn и Dτ претерпевают скачок.
Это приводит к тому, что линии векторов E и D испытывают излом (преломляются) на границе двух диэлектриков.

2.5. Поле в однородном диэлектрике
Определение результирующего поля Е в веществе довольно сложная задача, так как мы не знаем заранее, как распределяются индуцированные заряды в веществе. Универсальной формулы для нахождения Е', к сожалению, нет.
Поле внутри плоской пластины: