Элементы специальной теории относительности

ЗАДАЧИ
Специальная теория относительности.

А1. При какой относительной скорости движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составляет 25%?
Решение.
Дано

2. Какую скорость должно иметь движущееся тело в системе K, чтобы его продольные размеры уменьшились в 2 раза?
Дано
υ=?

3. Мезон, входящий в состав космических лучей, движется со скоростью, составляющей 95% скорости света. Какой промежуток времени по часам земного наблюдателя соответствует одной секунде «собственного времени» мезона?
Дано

4. До какой энергии можно ускорить частицы в циклотроне, если относительное увеличение массы частицы не должно превышать 5%? Задачу решить для электронов.
Решение.
Дано

5. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы его скорость составила 95% скорости света?
Дано
Решение.

6. Найти скорость мезона, если его полная энергия в 10 раз больше энергии покоя.
Е=10Е0
Дано
Решение.

7. Масса движущегося электрона вдвое больше его массы покоя. Найти кинетическую энергию электрона.
Дано
Решение.

8. Какому изменению массы соответствует изменение энергии на 4,19Дж?
Дано
Решение.

9.Энергия π-мезона, возникающего в верхних слоях атмосферы, составляет 60 ГэВ. А его среднее время жизни в связанной с ним системе отсчета равно 25 нс. Принимая массу π-мезона равной 273me , определить его время жизни в лабораторной системе отсчета.
Дано
m=273me
E=60 ГэВ
Решение.
E=60 ГэВ
= 60 ∙1.6∙10-19 Дж