Формы мышления. Логика

Из истории логики
Первые учения о формах и способах рассуждений
возникли в странах Древнего Востока (Китай, Индия),
но в основе современной логики лежат учения, созданные
в 4 веке до нашей эры древне-греческими мыслителями.
Основы формальной логики заложил Аристотель,
который впервые отделил логические формы речи от
ее содержания. Он исследовал терминологию логики,
подробно разобрал теорию умозаключений и
доказательств, описал ряд логических операций,
сформулировал основные законы мышления.
Логика – это наука о формах и способах мышления.
Логика изучает внутреннюю структуру
процесса мышления, который реализуется в таких
естественно сложившихся формах как понятие,
суждение, умозаключение и доказательство.

Понятие
Понятие - это форма мышления, отражающая существенные свойства предмета, отличающие
его от других предметов.
В каждом понятии есть две стороны:
содержание и объем.
Содержание понятия – составляет
совокупность существенных признаков предмета. Чтобы раскрыть содержание понятия, следует выделить признаки, необходимые и достаточные
для выделения данного предмета по отношению
к другим предметам.

Понятие
Объем понятия определяется совокупностью предметов,
на которую оно распространяется, и может быть представлено
в форме множества объектов, состоящего из элементов
множества.
Между множествами (объемами понятий) могут быть различные виды отношений:
С помощью диаграмм Эйлера-Венна, можно показать эти отношения:
А – множество прямоугольников
С – множество ромбов
В – множество квадратов
А – множество чётных чисел
РАВНОЗНАЧНОСТЬ/ПЕРЕСЕЧЕНИЕ/ПОДЧИНЕНИЕ

Высказывание
Высказывание (суждение) - это форма
мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается
о предметах, их свойствах и отношениях между ними.
О предметах можно судить верно или неверно, т.е. высказывание может быть истинным или ложным.
Истинным будет суждение, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей. Ложным суждение будет в том случае, когда связь понятий искажает объективные отношения, не соответствует реальной действительности.
Например:
Сумма углов треугольника равна 180 градусов
2+2=5

Высказывание
Любое ли предложение является высказыванием?
Ура!
Ты пойдёшь сегодня в кино?
Ртлыорашрмшрзасщшкги.
Могу играть, а могу книгу читать.
Высказывание не может быть выражено повелительным или вопросительным предложением,
оценка истинности или ложности которых невозможна.

Высказывание
Чем отличаются следующие высказывания?
53-21=32
2*2=4 или 2*2=5
Сегодня я пойду гулять
Сегодня я пойду гулять и зайду за тобой.
Высказывание называется простым, если никакая его часть сама не является высказыванием.
Высказывание, состоящее из простых высказываний, называются составным (сложным). .
Простые и составные высказывания.
Если истинность или ложность простых высказываний устанавливается на основании здравого смысла, то истинность или ложность составных высказываний вычисляется с помощью – алгебры высказываний.

Умозаключение
Умозаключение - это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, получается новое суждение (заключение).
Умозаключения бывают:
Дедуктивные,
Индуктивные,
По аналогии.

Умозаключение
В дедуктивных умозаключениях рассуждения ведутся от общего к частному.
Например, из двух суждений:
«Все металлы электропроводны» и «Ртуть является металлом»
путем умозаключения можно сделать вывод, что:
«Ртуть электропроводна».
В индуктивных умозаключениях рассуждения ведутся от
частного к общему.
Например, установив, что отдельные металлы - железо, медь, цинк, алюминий и т.д. - обладают свойством электропроводности, можно сделать вывод, что все металлы электропроводны.
Умозаключение по аналогии представляет собой движение мысли от общности одних свойств и отношений у сравниваемых предметов или процессов к общности других свойств и отношений.
Например, химический состав Солнца и Земли сходен по многим
показателям, поэтому, когда на Солнце обнаружили неизвестный еще на Земле химический элемент гелий, то по аналогии заключили:
такой элемент есть и на Земле.

Доказательство
Доказательство есть мыслительный процесс, направленный на подтверждение или опровержение какого-либо положения с помощью других несомненных, ранее обоснованных доводов.
Доказательство по своей логической форме не отличается от умозаключения. Однако, если в умозаключении заранее исходят из истинности посылок и следят только за правильностью логического вывода, в доказательстве подвергается логической проверке истинность самих посылок.