ГОРАЗДО ЛЕГЧЕ ЧТО-ТО ИЗМЕРИТЬ, ЧЕМ ПОНЯТЬ, ЧТО ИМЕННО ВЫ ИЗМЕРЯЕТЕ Дж. Салливен

ВИДОВОЕ БОГАТСТВО: КАК ЕГО ОЦЕНИТЬ?
КАКАЯ ГРУППА БОГАЧЕ
ВИДАМИ: ИНФУЗОРИИ
ИЛИ ПОЗВОНОЧНЫЕ?

ВИДОВОЕ БОГАТСТВО ЗАВИСИТ ОТ МАСШТАБА
ЕГО НУЖНО НОРМИРОВАТЬ. КАК?
НА ПЛОЩАДЬ (НА м2 ? НА ГЕКТАР?)
НА РАЗМЕР ОСОБИ?
НА ЧИСЛО ОСОБЕЙ?

УРОВНИ РАЗНООБРАЗИЯ по УИТТЕКЕРУ

НАКОПЛЕНИЕ ВИДОВ («КРИВАЯ СБОРЩИКА»)
ВИДОВОЕ БОГАТСТВО
ЧИСЛО ВИДОВ:
на пробу: Ssample
на n особей: ES(n)

ОЦЕНКИ β-РАЗНООБРАЗИЯ
ПО СООТНОШЕНИЮ α- и γ-РАЗНООБРАЗИЯ:
β = γ – α (аддитивный метод)
β = 1- α / γ (мультипликативный метод)
НЕДОСТАТОК: ЗАВИСИТ ОТ ОБЪЕМА ВЫБОРКИ
НА ОСНОВЕ ИНДЕКСОВ СХОДСТВА: β = 1 – SIMIL
НЕДОСТАТОК: ЗАВИСИТ ОТ ИНДЕКСА
ПО СКОРОСТИ РОСТА КРИВОЙ НАКОПЛЕНИЯ ВИДОВ НЕДОСТАТКИ: 1) ЗАВИСИТ ОТ СПОСОБА АППРОКСИ-МАЦИИ КРИВОЙ; 2) НАДО СЧИТАТЬ ВРУЧНУЮ

СРАВНЕНИЕ КРИВЫХ НАКОПЛЕНИЯ ВИДОВ
РАСЧЕТ ПО СТЕПЕННОЙ АППРОКСИМАЦИИ:
S = a Nb
log S = log a + b log N
a = α;
b = β (угол наклона)

ОЦЕНКИ «ПОЛНОГО» ЧИСЛА ВИДОВ ПО ВЫБОРКЕ
Пусть взято N проб, вид найден в n проб.
Встречаемость такого вида
(вероятность найти его в пробе): n/N
Вероятность НЕ найти его в пробе: 1-n/N
Вероятность пропустить такой вид (не найти ни в одной из проб): (1-n/N)N
Метод Chao (оценка полного числа видов
с учетом «пропущенных»):

ТАКСОНОМИЧЕСКОЕ РАЗНООБРАЗИЕ

АНАЛИЗ СХОДСТВА

ТРЕБОВАНИЯ
К МЕРАМ СХОДСТВА
МАСШТАБ: 0 ≤ S ≤ 1
МАСШТАБ: 0 ≤ S ≤ 1
СИММЕТРИЯ: SAB = SBA
ВЕРХНИЙ ПРЕДЕЛ: SAA = 1
НИЖНИЙ ПРЕДЕЛ:
SAB = 0, ЕСЛИ A ∩ B = 0

СХОДСТВО ДЛЯ КАЧЕСТВЕННЫХ ДАННЫХ (ЕСТЬ/НЕТ)
4-ХПОЛЬНАЯ ТАБЛИЦА
RI = a + c RII = a + b
RI+II = a + b + c

ИНДЕКСЫ СХОДСТВА
ДЛЯ КАЧЕСТВЕННЫХ ДАННЫХ

ИНДЕКСЫ СХОДСТВА
ДЛЯ КАЧЕСТВЕННЫХ ДАННЫХ
НЕЧУВСТВИТЕЛЕН К РАЗЛИЧИЯМ В ДЛИНЕ СПИСКОВ (a+b >> a+c)

ИНДЕКСЫ СХОДСТВА
ДЛЯ КОЛИЧЕСТВЕННЫХ ДАННЫХ

МЕТОДЫ МНОГОМЕРНОЙ СТАТИСТИКИ
(много объектов со многими признаками)

ИЕРАРХИЧЕСКАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ:
КЛАСТЕР-АНАЛИЗ (CLUSTER-ANALYSIS)

СПОСОБЫ ОБЪЕДИНЕНИЯ ГРУПП ОБЪЕКТОВ

МЕТОД
БЛИЖАЙШЕГО
СОСЕДА

МЕТОД
ДАЛЬНЕГО
СОСЕДА

МЕТОДЫ ОРДИНАЦИИ
ЗАДАЧИ:
ОТРАЗИТЬ ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ОБЪЕКТОВ
УМЕНЬШИТЬ РАЗМЕРНОСТЬ ПРОСТРАНСТВА ПРИЗНАКОВ
ВЫЯВИТЬ «СКРЫТУЮ СТРУКТУРУ» ДАННЫХ
ИСХОДНАЯ ИДЕЯ: ЛЮБОЙ ОБЪЕКТ С n ПРИЗНАКАМИ
МОЖНО ПРЕДСТАВИТЬ КАК ТОЧКУ В n-МЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ

МОДЕЛЬ СВЯЗИ ПРИЗНАКОВ
МЕЖДУ СОБОЙ И СО «СКРЫТЫМИ ФАКТОРАМИ»
СПОСОБ ПОСТРОЕНИЯ
ОСЕЙ ОРДИНАЦИИ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
ПОЛОЖЕНИЯ ОБЪЕКТОВ
В НОВЫХ ОСЯХ

МЕТОД ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ
(PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS, PCA)

МЕТОД ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ
(PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS)

Данные без структуры
Данные со скрытой структурой
МЕТОД ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ
(PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS)

МЕТОД ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ
(PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS)
ВТОРАЯ ОСЬ - НАПРАВЛЕНИЕ НАИБОЛЬШЕГО
РАЗБРОСА ТОЧЕК, ПЕРПЕНДИКУЛЯР-НОЕ ПЕРВОЙ

ПРИМЕР:
ОРДИНАЦИЯ СТАНЦИЙ ПО ФАКТОРАМ СРЕДЫ
НАГРУЗКА
(ВКЛАД В КОМПОНЕНТУ)
ПЕРЕМЕННАЯ 1-АЯ (44%) 2-АЯ (19%)
РАЗМЕР ЧАСТИЦ 0.936 0.245
РАЗБРОС РАЗМЕРОВ 0.967 0.073
ВРЕМЯ ОСУШЕНИЯ 0.911 -0.212
ВЛАЖНОСТЬ ГРУНТА -0.671 0.066
МОЩН. СОВР. ОСАДКА -0.609 0.364
PH -0.561 0.058
СТЕПЕНЬ СОРТИРОВКИ 0.555 -0.747
% ИЛОВОЙ ФРАКЦИИ -0.522 -0.673
АЭРИРОВАННЫЙ СЛОЙ 0.137 0.723
EH 0.216 0.564

ПРИМЕР:
ОРДИНАЦИЯ СТАНЦИЙ ПО ФАКТОРАМ СРЕДЫ

АНАЛИЗ СООТВЕТСТВИЙ
(CORRESPONDENCE ANALYSIS, CA-DCA)

ПРИМЕР АНАЛИЗА СООТВЕТСТВИЙ:
ОРДИНАЦИЯ СТАНЦИЙ ПО ОБИЛИЮ ВИДОВ

РАСПОЛАГАЕТ ОБЪЕКТЫ ТАК, ЧТОБЫ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ НИМИ СООТВЕТСТВОВАЛИ ВЕЛИЧИНАМ НЕСХОДСТВА
ЗАДАЧИ:
ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ДАННЫХ О СХОДСТВЕ
УМЕНЬШЕНИЕ РАЗМЕРНОСТИ
МНОГОМЕРНОЕ ШКАЛИРОВАНИЕ
(MULTIDIMENSIONAL SCALING)

ПРИМЕР МНОГОМЕРНОГО ШКАЛИРОВАНИЯ:
ОРДИНАЦИЯ СТАНЦИЙ ПО ОБИЛИЮ ВИДОВ

ВЫЯВЛЕНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ СТРУКТУРОЙ СООБЩЕСТВ И ФАКТОРАМИ СРЕДЫ
Группы проб выделяются (ординацией или классификацией) – ANOSIM (проверка гипотез)
Ординация дает четкие результаты (высок % объясненной
дисперсии PCA или DCA), факторов немного
– корреляция координат проб на осях с факторами среды
Прямой градиентный анализ
(канонический анализ соответствий, ССА)
Корреляционный анализ (недостатки: нелинейность, выбросы, мультиколлинеарность, множ-ть сравнений)
Регрессия на матрицах сходства (RSM)

КАНОНИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СООТВЕТСТВИЙ (CANONICAL CORRESPONDENCE ANALYSIS, CCA)
АНАЛОГ ССА, НО ОСИ ОРДИНАЦИИ КОНСТРУИРУЮТСЯ КАК ЛИНЕЙНЫЕ КОМБИНАЦИИ ФАКТОРОВ СРЕДЫ.
ЭТИ ОСИ ПОДБИРАЮТСЯ ТАК, ЧТОБЫ ОПИСЫВАТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВИДОВ ВДОЛЬ НИХ (ОТКЛИК ВИДОВ – УНИМОДАЛЬНЫЙ)

ПРОБЛЕМА:
ВЕЛИЧИНЫ СХОДСТВА В МАТРИЦЕ ВЗАИМОСВЯЗАНЫ
(ЕСЛИ A похоже на B и B похоже на C,
то A не может сильно отличаться от C)
МАТРИЦЫ СХОДСТВА – ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ

ГИПОТЕЗА О СООТВЕТСТВИИ МЕЖДУ
ДВУМЯ МАТРИЦАМИ СХОДСТВА
(ПЕРЕСТАНОВОЧНЫЙ ТЕСТ МАНТЕЛЯ,
MANTEL’ PERMUTATION TEST)
МЕРА СООТВЕТСТВИЯ - КОРРЕЛЯЦИЯ
МЕЖДУ ПАРАМИ (Sij , Pij)

ПРИМЕР:
СООТВЕТСТВУЕТ ЛИ СХОДСТВО
СТАНЦИЙ ПО БЕНТОСУ CХОДСТВУ ПО АБИОТЕ?
Rank correlation method: Spearman
Sample statistic (Rho): 0.257
Significance level of sample statistic: 0.7 %
Number of permutations: 999
Number of permuted statistics greater than or equal to Rho: 6

ОРДИНАЦИЯ СТАНЦИЙ ПО ОБИЛИЮ ВИДОВ
(МНОГОМЕРНОЕ ШКАЛИРОВАНИЕ)

НЕСЛУЧАЙНОСТЬ ГРУППИРОВКИ ОБЪЕКТОВ (Analysis Of Similarities, ANOSIM)
ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ЛИ СТАНЦИИ ОДНОГО ГОРИЗОНТА БОЛЕЕ ПОХОЖИ, ЧЕМ СТАНЦИИ РАЗНЫХ ГОРИЗОНТОВ?
1) РАНЖИРУЕМ ВСЕ ВЕЛИЧИНЫ СХОДСТВА
(ПО УБЫВАНИЮ)
2) СЧИТАЕМ СРЕДНИЕ РАНГИ:
- ДЛЯ ВСЕХ ПАР ВНУТРИ ГРУПП (Sвн)
- ДЛЯ ВСЕХ ПАР ИЗ РАЗНЫХ ГРУПП (Sмеж)

R меняется от -1 до +1
R = +1, если ВСЕ пробы из одной группы более схожи, чем ЛЮБАЯ пара проб из разных групп
R = 0, если нет различий между сходством проб внутри групп и между группами
ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ:
СЧИТАЕМ Rслуч ДЛЯ СЛУЧАЙНЫХ ПЕРЕТАСОВОК ПРОБ ПО ГРУППАМ
СРАВНИВАЕМ РЕАЛЬНОЕ R СО МНОЖЕСТВОМ Rслуч

Global Test
Sample statistic (Global R): 0.558
Уровень значимости R: 0.1%
Число случайных вариантов: 999
Число случайных вариантов, давших значение R,
большее или равное наблюдаемому: 0
Global R

Pairwise Tests
R Significance Actual Number >=
Groups Statistic Level % Permutations Observed
A, B 0.828 0.4 999 3
A, C 0.514 0.3 999 2
B, C 0.341 0.5 999 4

Процедура SIMPER
(Similarity percentages - species contributions)
ВЫДЕЛЕНИЕ ХАРАКТЕРНЫХ И ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩИХ ВИДОВ
ДЛЯ ГРУПП СТАНЦИЙ
ХАРАКТЕРНЫЕ ВИДЫ: ОПРЕДЕЛЯЮТ СХОДСТВО ПРОБ ВНУТРИ ГРУППЫ
ДИФФЕРЕНЦИРУЮЩИЕ ВИДЫ: ОПРЕДЕЛЯЮТ
РАЗЛИЧИЯ МЕЖДУ СТАНЦИЯМИ

ХАРАКТЕРНЫЕ ВИДЫ