Графическое отображение технических форм. Лекция 1

A
z
y
x
0
Рис. 1.1

z
y
x
0
A
B
Рис.1.2

z
y
x
0
A
B
C
D
Рис.1.3

z
y
A
B
x
0
C
K
L
E
D
F
Рис.1.4

Метод проекций.
Аппарат проецирования

Проецирование - это построение
изображения объекта на плоскости
при помощи проецирующих
лучей, исходящих из одной точки (центра)

Полученное изображение - проекция.
Плоскость,на которую падают
проецирующие лучи -
плоскость проекций.

Пi
Рис.1.5

Аппарат проецирования включает в себя:
Пi - плоскость проекций,
S - центр проецирования,
А - объект проецирования (точка),
SA - проецирующую прямую,
Ai - проекцию точки А.

Виды проецирования

Пi
Центральное проецирование
Рис.1.5

Пi
Параллельное косоугольное проецирование
Рис.1.6

Пi
Параллельное прямоугольное проецирование
Рис.1.7

Обратимость изображений объектов пространства

Пi
Рис.1.8

Пi
Рис.1.9

Обратимость изображений под-разумевает возможность однознач-ного представления формы, размеров и расположения предмета в пространстве

Образование чертежа точки в системе двух плоскостей проекций

A ∈ s`┴ П1
А1=s`∩ П1
A2= s``∩ П2
A ∈ s``┴ П2
Рис.1.10

A2
A1
s` ┴ П1
s`` ┴ П2
s` ∩ s`` = A
Рис.1.11

Две проекции точки вполне определяют ее положение в пространстве относительно данной системы плоскостей проекций

П1
A2
y
z
Ax
A1
A1
Рис.1.12

В результате указанного совмещения плоскостей П2 и П1 получается чертеж, известный под названием эпюр Монжа или двухкартинный чертеж, включающий две взаимосвязанные проекции - “картины”

A2
z
Ax
A1
1. [О Ах]
3. [Ах А1]
4. [AxA2]
2. ┴
Рис.1.13

O
П1
П2
П3
Рис.1.14

П1
П2
П3
х
у
z
O
А
А1
Ах
А2
Рис.1.15

П1
П2
х
z
O
Ах
А2
Аz
Рис.1.16

Рис.1.17

Выводы:
Каждая точка пространства характеризуется тремя координатами: А (х, у, z).
Каждая проекция точки на чертеже – двумя координатами: А1 (х, у); А2 (х, z); А3 (у, z).
Две проекции точки однозначно определяют ее положение в пространстве.

Образование
аксонометрического чертежа точки

Однокартинный чертеж, обладающий
свойствами наглядности и обратимости,
называется аксонометрическим

Рис.1.18

x y z - натуральная система координат
Пa - аксонометрическая плоскость проекций
xa ya za - аксонометрическая система координат
s - направление проецирования

х
z
y
za
ya
xa
A1
A
Ax
ex
ey
ez
A1a
Aa
Axa
eza
eya
exa
0
0a
Пa
ех = еу = еz = е - натуральная единица
Рис.1.19
А1а – вторичная проекция точки А

x
z
y
120°
90°
30°
Прямоугольная изометрическая проекция
Рис.1.20
О
кх = ку = кz ≈ 1

7°10'
z
90°
41°25'
0
Прямоугольная диметрическая проекция
кх = кz ≈ 1; ky ≈ 0,5
х
у
Рис.1.21

y
x
0
z
Рис.1.22
Построение прямоугольной изометрии т. А (60, 30, 10)