Слайд 8Метод проекций.
Аппарат проецирования
![Метод проекций. Аппарат проецирования](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/839133/slide-7.jpg)
Слайд 9Проецирование - это построение
изображения объекта на плоскости
при помощи проецирующих
лучей, исходящих из одной
![Проецирование - это построение изображения объекта на плоскости при помощи проецирующих лучей,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/839133/slide-8.jpg)
точки (центра)
Слайд 10 Полученное изображение - проекция.
Плоскость,на которую падают
проецирующие лучи -
плоскость проекций.
![Полученное изображение - проекция. Плоскость,на которую падают проецирующие лучи - плоскость проекций.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/839133/slide-9.jpg)
Слайд 12Аппарат проецирования включает в себя:
Пi - плоскость проекций,
S - центр проецирования,
А -
![Аппарат проецирования включает в себя: Пi - плоскость проекций, S - центр](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/839133/slide-11.jpg)
объект проецирования (точка),
SA - проецирующую прямую,
Ai - проекцию точки А.
Слайд 14Пi
Центральное проецирование
Рис.1.5
![Пi Центральное проецирование Рис.1.5](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/839133/slide-13.jpg)
Слайд 15Пi
Параллельное косоугольное проецирование
Рис.1.6
![Пi Параллельное косоугольное проецирование Рис.1.6](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/839133/slide-14.jpg)
Слайд 16Пi
Параллельное прямоугольное проецирование
Рис.1.7
![Пi Параллельное прямоугольное проецирование Рис.1.7](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/839133/slide-15.jpg)
Слайд 17Обратимость изображений объектов пространства
![Обратимость изображений объектов пространства](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/839133/slide-16.jpg)
Слайд 20 Обратимость изображений под-разумевает возможность однознач-ного представления формы, размеров и расположения предмета в
![Обратимость изображений под-разумевает возможность однознач-ного представления формы, размеров и расположения предмета в пространстве](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/839133/slide-19.jpg)
пространстве
Слайд 21Образование чертежа точки в системе двух плоскостей проекций
![Образование чертежа точки в системе двух плоскостей проекций](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/839133/slide-20.jpg)
Слайд 22A ∈ s`┴ П1
А1=s`∩ П1
A2= s``∩ П2
A ∈ s``┴ П2
Рис.1.10
![A ∈ s`┴ П1 А1=s`∩ П1 A2= s``∩ П2 A ∈ s``┴ П2 Рис.1.10](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/839133/slide-21.jpg)
Слайд 23A2
A1
s` ┴ П1
s`` ┴ П2
s` ∩ s`` = A
Рис.1.11
![A2 A1 s` ┴ П1 s`` ┴ П2 s` ∩ s`` = A Рис.1.11](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/839133/slide-22.jpg)
Слайд 24 Две проекции точки вполне определяют ее положение в пространстве относительно данной системы
![Две проекции точки вполне определяют ее положение в пространстве относительно данной системы плоскостей проекций](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/839133/slide-23.jpg)
плоскостей проекций
Слайд 26В результате указанного совмещения плоскостей П2 и П1 получается чертеж, известный под
![В результате указанного совмещения плоскостей П2 и П1 получается чертеж, известный под](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/839133/slide-25.jpg)
названием эпюр Монжа или двухкартинный чертеж, включающий две взаимосвязанные проекции - “картины”
Слайд 27A2
z
Ax
A1
1. [О Ах]
3. [Ах А1]
4. [AxA2]
2. ┴
Рис.1.13
![A2 z Ax A1 1. [О Ах] 3. [Ах А1] 4. [AxA2] 2. ┴ Рис.1.13](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/839133/slide-26.jpg)
Слайд 32Выводы:
Каждая точка пространства характеризуется тремя координатами: А (х, у, z).
Каждая проекция точки
![Выводы: Каждая точка пространства характеризуется тремя координатами: А (х, у, z). Каждая](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/839133/slide-31.jpg)
на чертеже – двумя координатами: А1 (х, у); А2 (х, z); А3 (у, z).
Две проекции точки однозначно определяют ее положение в пространстве.
Слайд 33Образование
аксонометрического чертежа точки
![Образование аксонометрического чертежа точки](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/839133/slide-32.jpg)
Слайд 34 Однокартинный чертеж, обладающий
свойствами наглядности и обратимости,
называется аксонометрическим
![Однокартинный чертеж, обладающий свойствами наглядности и обратимости, называется аксонометрическим](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/839133/slide-33.jpg)
Слайд 36x y z - натуральная система координат
Пa - аксонометрическая плоскость проекций
xa ya
![x y z - натуральная система координат Пa - аксонометрическая плоскость проекций](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/839133/slide-35.jpg)
za - аксонометрическая система координат
s - направление проецирования
Слайд 37х
z
y
za
ya
xa
A1
A
Ax
ex
ey
ez
A1a
Aa
Axa
eza
eya
exa
0
0a
Пa
ех = еу = еz = е - натуральная единица
Рис.1.19
А1а – вторичная
![х z y za ya xa A1 A Ax ex ey ez](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/839133/slide-36.jpg)
проекция точки А
Слайд 38x
z
y
120°
90°
30°
Прямоугольная изометрическая проекция
Рис.1.20
О
кх = ку = кz ≈ 1
![x z y 120° 90° 30° Прямоугольная изометрическая проекция Рис.1.20 О кх](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/839133/slide-37.jpg)
Слайд 397°10'
z
90°
41°25'
0
Прямоугольная диметрическая проекция
кх = кz ≈ 1; ky ≈ 0,5
х
у
Рис.1.21
![7°10' z 90° 41°25' 0 Прямоугольная диметрическая проекция кх = кz ≈](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/839133/slide-38.jpg)
Слайд 40y
x
0
z
Рис.1.22
Построение прямоугольной изометрии т. А (60, 30, 10)
![y x 0 z Рис.1.22 Построение прямоугольной изометрии т. А (60, 30, 10)](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/839133/slide-39.jpg)