Содержание
- 2. Простейшая и самая древняя – так называемая унарная система счисления. В ней для записи любых чисел
- 3. История СС на Руси В старину на Руси широко применялись системы счисления, отдаленно напоминающие римскую. С
- 4. Славянская СС.
- 5. Системы счисления. Десятичная система счисления. Двенадцатеричная система счисления. Пятеричная система счисления. Двадцатеричная система счисления. Алфавитные системы
- 6. Десятичная система счисления. Язык чисел, как и любой другой, имеет свой алфавит. В том языке чисел,
- 7. Двенадцатеричная система счисления. Довольно широкое распространение имела двенадцатеричная система счисления. Происхождение ее тоже анатомическое. Подумайте, где
- 8. Пятеричная система счисления. По свидетельству известного исследователя Африки Стэнли, у ряда африканских племен была распространена пятеричная
- 9. Двадцатеричная система счисления. У ацтеков и майя – народов, населявших в течение многих столетий обширные области
- 10. Алфавитные системы счисления. Алфавитные системы счисления представляют особую группу. В них для записи чисел использовался буквенный
- 11. Шестидесятеричная система счисления Особый интерес представляет так называемая “вавилонская”, или шестидесятеричная система счисления, существовавшая в Древнем
- 12. Римская система счисления. Эта система счисления появилась в Древнем Риме. Первые двенадцать натуральных чисел в римской
- 13. “Машинные” системы счисления. Перед математиками и конструкторами в 50-х встала проблема отыскания таких систем счисления, которые
- 15. Скачать презентацию
Слайд 2Простейшая и самая древняя – так называемая унарная система счисления. В ней
Простейшая и самая древняя – так называемая унарная система счисления. В ней
Длина записи при таком кодировании прямо связана с его величиной, что роднит этот способ с геометрическим представлением чисел в виде отрезков.
Сами того не осознавая, этим кодом пользуются малыши, показывая на пальцах свой возраст. Именно унарная система счисления до сих пор вводит детей в мир счета.
У разных народов существовали разные системы счисления.
Слайд 3История СС на Руси
В старину на Руси широко применялись системы счисления, отдаленно
История СС на Руси
В старину на Руси широко применялись системы счисления, отдаленно
Например, 1232 р. 24 коп. изображается так:
Слайд 4Славянская СС.
Славянская СС.
Слайд 5Системы счисления.
Десятичная система счисления.
Двенадцатеричная система счисления.
Пятеричная система счисления.
Двадцатеричная система счисления.
Алфавитные системы счисления.
Шестидесятеричная
Системы счисления.
Десятичная система счисления.
Двенадцатеричная система счисления.
Пятеричная система счисления.
Двадцатеричная система счисления.
Алфавитные системы счисления.
Шестидесятеричная
Римская система счисления.
“Машинные” системы счисления.
Слайд 6Десятичная система счисления.
Язык чисел, как и любой другой, имеет свой алфавит.
Десятичная система счисления.
Язык чисел, как и любой другой, имеет свой алфавит.
Причина, по которой десятичная система счисления стала общепринятой, вовсе не математическая. Десять пальцев рук – вот аппарат для счета, которым человек пользуется с доисторических времен. Древнее изображение десятичных цифр не случайно: каждая цифра обозначает число по количеству углов в ней. Например, 0 – углов нет, 1 – один угол, и т. д. Написание десятичных цифр претерпело существенные изменения. Форма, которой мы пользуемся, установилась в XVI веке.
Исторически десятичная система счисления сложилась и развивалась в Индии. Европейцы заимствовали индийскую систему счисления у арабов, назвав ее арабской. Это исторически неправильное название удерживается и сейчас. Возникновение и развитие десятичной системы счисления явилось одним из важнейших достижений человеческой мысли (наряду с появлением письменности).
Однако десятичной системой счисления люди пользовались не всегда. В разные исторические периоды многие народы использовали другие системы счисления
Слайд 7Двенадцатеричная система счисления.
Довольно широкое распространение имела двенадцатеричная система счисления. Происхождение ее
Двенадцатеричная система счисления.
Довольно широкое распространение имела двенадцатеричная система счисления. Происхождение ее
Слайд 8Пятеричная система счисления.
По свидетельству известного исследователя Африки Стэнли, у ряда африканских
Пятеричная система счисления.
По свидетельству известного исследователя Африки Стэнли, у ряда африканских
Слайд 9Двадцатеричная система счисления.
У ацтеков и майя – народов, населявших в течение
Двадцатеричная система счисления.
У ацтеков и майя – народов, населявших в течение
Слайд 10Алфавитные системы счисления.
Алфавитные системы счисления представляют особую группу. В них для
Алфавитные системы счисления.
Алфавитные системы счисления представляют особую группу. В них для
Алфавитная система счисления бала распространена у древних армян, грузин, греков (ионическая система счисления), арабов, евреев, и других народов Ближнего востока.
Но в древнеармянском и древнегрузинском алфавитах было гораздо больше букв, чем в древнегреческом. Это позволило ввести особые обозначения для чисел 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000.
Числовые значения следовали порядку букв в армянском и грузинском алфавитах.
Алфавитная нумерация преобладала до XVIII в., хотя арабская нумерация употреблялась в отдельных случаях гораздо раньше (в грузинской литературе такие случаи восходят к X- XI вв.; в памятниках армянской математической литературы они установлены пока только для XV в.). В Армении алфавитная нумерация употребляется и сейчас для обозначения глав в книгах, строф в стихотворениях и т. п. В Грузии алфавитная нумерация вышла из употребления.
Слайд 11Шестидесятеричная система счисления
Особый интерес представляет так называемая “вавилонская”, или шестидесятеричная система
Шестидесятеричная система счисления
Особый интерес представляет так называемая “вавилонская”, или шестидесятеричная система
В Древнем Вавилоне примерно за сорок веков до нашего времени создалась поместная (позиционная) нумерация, т.е. такой способ изображения чисел, при которой одна и та же цифра может обозначать разные числа в зависимости от места занимаемого этой цифрой. Наша современная нумерация тоже поместная: в числе 52 цифра 5 обозначает пятьдесят, т.е. 5*10, а в числе 576 эта же цифра обозначает пятьсот, т.е. 5*10*10. В вавилонской поместной нумерации ту роль, которую у нас играет число 10, играло число 60. Числа, меньшие 60 обозначались с помощью: для единицы и для десятка.
Слайд 12Римская система счисления.
Эта система счисления появилась в Древнем Риме. Первые двенадцать
Римская система счисления.
Эта система счисления появилась в Древнем Риме. Первые двенадцать
Примеры записи чисел XXVIII – 28, MCMXXXV – 1935. С этими числами очень трудно производить арифметические действия. По этой причине в настоящее время римская система счисления используется там, где это действительно удобно: в литературе (нумерация глав), в оформлении документов (серия паспорта, ценных бумаг и др.), в декоративных целях – на циферблате часов, в ряде других случаев.
Слайд 13“Машинные” системы счисления.
Перед математиками и конструкторами в 50-х встала проблема отыскания
“Машинные” системы счисления.
Перед математиками и конструкторами в 50-х встала проблема отыскания
Специалисты выделили так называемую “машинную” группу систем счисления и разработали способы преобразования чисел этой группы.
К “машинным” системам счисления относятся:
Двоичная
Восьмеричная
Шестнадцатеричная
Официальное рождение двоичной арифметики связано с именем Г.В. Лейбница, опубликовавшего в 1703 г. статью, в которой он рассмотрел правила выполнения арифметических действий над двоичными числами.
Подведение итогов. На этом уроке вы узнали о истории развития систем счисления, а на следующих уроках мы более подробно поговорим о двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления.