Изучение численного метода Монте-Карло.

Теория вероятности.
Теория вероятностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений
Оценкой вероятности события может служить частота его наступления в длительной серии независимых повторений случайного эксперимента.

Метод Монте-Карло
Метод Монте-Карло можно определить как метод моделирования случайных величин с целью вычисления характеристик их распределений. Используется для решения задач в областях физики, математики, экономики, оптимизации, теории управления и др.
Граф де Буффон –
основатель метода
Метод Буффона «бросания иглы»
для определения числа

Определение площадей.

Поиск площади фигуры методом Монте –Карло
Количество монет, попавших в фигуру (М)
Количество монет, попавших в квадрат (P)
Ищем отношение к=М/Р
Умножаем площадь квадрата на к и
Считаем площадь фигуры
Выбрасываем монетку N раз

Использование Exсel для моделирование случайных чисел.
Функция СЛЧИС( ) (без аргументов) генерирует случайное число в диапазоне от 0 до 1.
Совокупность этих чисел равномерно распределена на отрезке [0; 1]
При нажатии функциональной клавиши F9 (пересчет) в ячейках, содержащих формулу с функцией СЛЧИС, генерируется новое случайное число
Вводим в ячейку формулу =СЛЧИС( ) и нажимаю F9. В ячейках изменяется выводимое число

Вопрос 1: Как изменить формулу, чтобы диапазон расширился от 0 до 10?
Ответ: Нужно умножить на 10, то есть =СЛЧИС( )*10.

Вопрос 2: Как изменить формулу, чтобы диапазон расширился от 2 до 3?
Ответ: Нужно сложить с числом 2, то есть =СЛЧИС( )+2.

Вопрос 3: Как изменить формулу, чтобы диапазон лежал на промежутке [5;10]?
Ответ: Нужно записать формулу следующего вида =(10–5)*СЛЧИС( )+5.