Комплексные числаТема урока : «Геометрическая интерпретация комплексных чисел»

Цель презентации – обеспечить максимальную наглядность изучения темы.
Цели урока:
- Сформировать у учащихся навыки выполнения арифметических действий с комплексными числами;
Способствовать развитию познавательного интереса учащихся;
Создание условий для формирования интеллектуальной и творческой видов компетентностей.

План урока:
актуализация опорных знаний;
(фронтальный опрос)
геометрическая интерпретация комплексных чисел;
краткая историческая справка;
геометрическое изображение суммы и разности комплексных чисел;
закрепление изученного материала на практике;
итоги урока.

Актуализация опорных знаний.
Чем вызвана необходимость расширения множества действительных чисел?
Дать определение комплексного числа.
Сформулировать условие равенства двух комплексных чисел
Дать определение сопряженных комплексных чисел. Привести примеры.

Актуализация опорных знаний.
Выполнить действия:
1) (7+3i)+(4-2i)-(1-4i)=
10+5i
2)8i*4i=
-32

Актуализация опорных знаний.
3) (2-i)*(-5)=
-10+5i
4)

Геометрическая интерпретация комплексных чисел
х
у
о
А (a;b)
а
b
Z=а+bi
действительная ось
мнимая
ось

Историческая справка
Понятие «модуль» и «аргумент» комплексного числа ввел французский ученый Жан Лерон Д Аламбер
Геометрическое истолкование комплексных чисел и действий над ними окончательно закрепилось в математике после выхода работы немецкого математика Фридриха Гаусса «Теория биквадратных излишков. Гаусс Заменил название «мнимые числа» на термин «комплексные»

Историческая справка
Историческая справка

х
х
у
О
А
2
3
Z1=2+3i
B
4
-3
Z2=4 - 3i
Интерпретация комплексного числа как вектора

Геометрическое изображение суммы и разности двух комплексных чисел
у
х
А
О
1
3
4
2
В
С
4+1
2+3
Z=5+5i

Геометрическое изображение суммы и разности двух комплексных чисел
Найти геометрическое изображение разности комплексных чисел 2+3i и -3+2i
у
х
О
А
2
3
В
-3
2
В1
3
-2
С
Z=5+i

Восприятие и осознание нового материала
Выполните сложение и вычитание комплексных чисел в геометрической форме:
1) (2+3i)+(1+4i)
2) (-4+2i)+(3-4i)
3) (4+6i)+(2-3i)
4) (4+5i)-(2+3i)
5) (-4-i)-(1+4i)