Компьютерное моделирование при экспертизе причин обрушения

Расчетные исследования причин обрушения конструкции покрытия аквапарка «Трансвааль». Экспертиза проекта уникального сооружения
К настоящему времени был выполнен ряд экспертных работ, в которых анализировалась конструктивная прочность здания аквапарка «Трансвааль». Ни в одной из этих работ не было однозначно указано на истинную причину обрушения данного сооружения.

В качестве основного инструмента для определения напряженно-деформированного состояния (НДС) и динамических характеристик конструкции при различных видах воздействия в этих работах используется численный метод конечных элементов, реализованный в различных программных системах: ЛИРА, SCAD, ANSYS, СТАДИО. При определении НДС конструкции покрытия с системой опорных колонн использовались конечноэлементные (КЭ) модели, сформированные из балочных и оболочечных элементов. Для моделирования железобетонной оболочки покрытия задавались приведенные жесткостные характеристики армированного бетона. Размерность КЭ моделей составляла от нескольких десятков до ста тысяч элементов.
Реальное покрытие было выполнено в виде железобетонной оболочки переменной толщины с неоднородным армированием и системой перекрестных армированных ребер. При моделировании такой сложной конструкции указанная выше степень дискретизации не позволяет учесть локальные особенности НДС конструкции, обусловленные нелинейным поведением бетона и реализованной в конструкции системой армирования.

Для более корректного определения локальных особенностей было решено: создать КЭ модель покрытия с моделированием объемными элементами опорного контура и прилегающих к опорному контуру зон оболочки, имеющих переменную толщину; задать балочными элементами всю арматуру, установленную в объеме бетона, в соответствии с чертежами; «тонкую» часть оболочки (толщина – 70 мм) и подкрепляющие ребра задать двумерными оболочечными элементами; арматуру ребер задать балочными элементами; для бетона учесть нелинейное поведение материала с различными характеристиками на сжатие и растяжение; конструкцию опорных колонн со связями моделировать оболочечными элементами с подробной проработкой соединений и опорных узлов. В результате была получена расчетная модель, размерность которой составила порядка 2 миллионов элементов, что превзошло детализацию конструкции в 20 раз по сравнению с представленными ранее моделями в расчетах экспертных организаций. В модели число узлов =1 851 000, число элементов =1 894 000.
Модель колонн со связями также отличается от модели, применяемой при анализе конструкции экспертными организациями. Использованные в расчетах экспертных организаций упрощенные стержневые модели внесли в результаты определения усилий погрешность в размере 450%. Такая погрешность обусловлена неучетом в модели податливости оболочки колонн.
Результаты расчетов.
Выполнены расчеты на последовательные нагружения конструкции:
постоянной нагрузкой, включающей вес конструктивных элементов + вес кровли – нагрузка «вес»
постоянной нагрузкой + равномерно распределенной снеговой нагрузкой – нагрузка «вес + снег»
В данной работе выполнены следующие расчетные исследования:
сравнение расчетных данных для линейно-упругой и нелинейной моделей материалов;
влияние свойств бетона на НДС конструкции;
определение разрушающих нагрузок в сварных соединениях верхних узлов колонн с закладными деталями опорного контура оболочки;
сравнение НДС конструкции, определяемого при разных вариантах соединения верхних узлов колонн с опорным контуром оболочки;
определение величины снеговой нагрузки, приводящей к пластическим (критическим) деформациям в арматуре железобетонного покрытия.
Первоначально был рассмотрен вопрос о корректности решения задачи нагружения большепролетной пологой оболочки в линейно-упругой постановке. Для этого выполнены расчеты на нагружения постоянной нагрузкой (нагрузка «вес») для моделей:
1) без учета геометрической и физической нелинейностей;
2) с учетом геометрической нелинейности;
3) с учетом геометрической и физической нелинейностей.
Учет нелинейного поведения бетона при сжатии и растяжении реализован в расчетах заданием упруго-пластической модели материала. Заданы шарнирные связи верхних узлов колонн с опорным контуром оболочки.
Сравнение расчетных данных показывает значительную разницу в максимальных перемещениях покрытия, определенных для моделей с линейными и упруго-пластическими свойствами материала "бетон".

Учет геометрической нелинейности в расчете для линейно-упругой модели бетона позволяет определить зоны больших местных прогибов оболочки, но величины прогибов занижены: 65 мм для линейно-упругой модели, 144 мм для упруго-пластической модели. В расчетах, которые выполнялись при проектировании исследуемого сооружения, нелинейное поведение бетона не учитывалось, что, как показано выше, приводит к существенно заниженной оценке прогибов оболочки.
Напряжения в элементах конструкции, определенные в расчетах для линейной и упруго-пластической моделей бетона, отличаются по величине (см. таблицу) и по характеру распределения. Задание в расчете нелинейного поведения бетона приводит к увеличению растягивающих напряжений в арматуре в 3,4 раза, напряжений сжатия в 1,8 раза.
Из приведенного сравнения следует, что расчетное определение НДС рассматриваемой конструкции без учета геометрической и, главное, физической нелинейностей дает значительное занижение максимальных прогибов оболочки и максимальных напряжений как в бетоне, так и в арматуре.
Выполнены расчетные исследования влияния изменения свойств бетона на НДС конструкции.
В расчетах задавались характеристики бетона, соответствующие классам бетона по прочности на сжатие В35, В40, В50, В60. Результаты расчетов на нагружение постоянной нагрузкой (нагрузка «вес») приведены в таблице:

Применение в конструкции покрытия бетона с более высокими упруго-прочностными характеристиками снижает прогибы оболочки и напряжения в арматуре.
Сравнение расчетных данных для классов бетона В35 ( использовался в конструкции покрытия аквапарка) и В60 показывает: величина максимального прогиба уменьшается в 1,3 раза; величина максимального растягивающего напряжения в арматуре уменьшается в 1,14 раза.
Результаты расчетов при действии снеговой нагрузки
Первоначально для элементов, моделирующих бетон, задавались свойства бетона класса по прочности на сжатие В35 (начальный модуль упругости Еб = 34500 МПа). При уровне равномерно распределенной снеговой нагрузки 90 кг/м2 (расчетное значение снеговой нагрузки 180 кг/м2) максимальные растягивающие напряжения в арматуре превысили предел текучести Rsn= 500 МПа (нормативное сопротивление для арматуры класса А500С). Следует отметить, что в расчете не учтена ползучесть бетона.
Согласно СП 52-101-2003 «Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры», при продолжительном действии нагрузки значение начального модуля деформации бетона определяется по формуле Е'б = Еб / (1+φb,cr), где φb,cr = 2,1 – коэффициент ползучести. Согласно формуле, начальный модуль упругости следует уменьшить в 3 раза. Было решено не задавать в расчете столь значительное уменьшение начального модуля упругости (дать конструкции «шанс на выживание»).
Выполнен расчет для модуля упругости бетона, уменьшенного в 1,5 раза Е'б = Еб/1,5 = 23000 МПа. По результатам расчета для нагрузки «вес + снег» установлено: максимальные растягивающие напряжения в арматуре превысили предел текучести при уровне снеговой нагрузки 30 кг/м2.
Максимальные прогибы при указанной нагрузке достигают 300 мм.

Суммарные перемещения в оболочке
Напряжения в бетоне превышают пределы текучести (нормативные сопротивления) на сжатие и растяжение. Главные напряжения в бетоне достигают величины 27,5 МПа (нормативное значение 25,5 МПа). Зона пластических деформаций в бетоне охватывает значительную площадь оболочки.
Пластические деформации в бетоне оболочки

Вся красная зона подвержена трещинообразованию в бетоне.
Нагрузка «вес + снег 30 кг/м2». Модуль упругости бетона Еb = 23000 МПа
Эквивалентные напряжения в колоннах со связями, max = 300 МПа (нормативное значение 370 МПа)
Напряжения находятся в допуске, что опровергает утверждения экспертов о потери несущей способности колонн и боковых связей. Нами проведено исследование, что даже при исключении одной колонны из работы, в конструкции больших (катастрофических) изменений не происходит.

Выводы
Приведенные выше расчетные данные показывают, что определение НДС рассматриваемой конструкции без учета геометрической и, главное, физической нелинейностей дает значительное занижение максимальных прогибов оболочки и максимальных напряжений как в бетоне, так и в арматуре.
Расчеты с учетом геометрической и физической нелинейностей на нагружение весовой + снеговой нагрузкой показали:
- по данным расчета с модулем упругости бетона Еб = 34500 МПа в арматуре появляется пластическая деформация при 50% расчетной снеговой нагрузки;
- по данным расчета с модулем упругости бетона Еб = 23000 МПа (учет ползучести) в арматуре появляется пластическая деформация при 17% расчетной снеговой нагрузки.
Здание аквапарка – уникальное, сложное по конструкции сооружение. Применение стандартных методик для оценки прочности и несущей способности дает весьма приближенный, поверхностный результат.
На стадии проектирования таких уникальных сооружений недостаточно проверять несущую способность конструкции только традиционными методами. Необходимо использовать современные программные системы в сочетании с мощными вычислительными комплексами
Цель работы: оценить прочность и устойчивость металлоконструкций типового модуля быстросборного каркасно-тентового сооружения при заданных нагрузках, установить причины обрушения конструкции.
Быстросборное каркасно-тентовое сооружение имеет арочное строение с тентовым покрытием. Расчетная модель конструкции типовой секции построена согласно данным, предоставленным в виде чертежей. Большинство элементов конечноэлементной модели конструкции типового модуля заданы оболочечными элементами. Штифты шарнирных соединений по верхним поясам секций и анкерные шайбы узлов опирания боковых стоек заданы объемными элементами. Проведены расчёты металлоконструкций на прочность с учётом нагрузок: собственный вес, вес покрытия, снеговая и ветровая нагрузки. Расчёты выполнены с учётом физической и геометрической нелинейностей.
Оценка прочности и устойчивости быстросборного каркасно-тентового сооружения. Установление причин обрушения

Распределение перемещений
Сопоставление зафиксированных разрушений с результатами расчётов
Оценка устойчивости. Вид 1
Оценка устойчивости. Вид 2