Л Кривые второго порядка

Содержание

Слайд 2

Окружность

Определение: Окружностью называют множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки
Данная точка называется

Окружность Определение: Окружностью называют множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки Данная
центром окружности O(x0;y0);
Заданное расстояние называют радиусом окружности (R)

 

Слайд 3

Например, составьте уравнение окружности, проходящей через точки А(-2; 5) и В(6; -1),

Например, составьте уравнение окружности, проходящей через точки А(-2; 5) и В(6; -1),
если отрезок АВ является диаметром

 

О

А

В

 

Слайд 4

 

 

 

у

х

М(-2; 3)

3

-2

у х М(-2; 3) 3 -2

Слайд 5

Эллипс

Определение: Эллипсом называется множество точек плоскости, сумма расстояний от каждой из которых

Эллипс Определение: Эллипсом называется множество точек плоскости, сумма расстояний от каждой из
до двух заданных точек есть величина постоянная

у

х

М(х;у)

F1

F2

 

Слайд 6

Исследование формы эллипса по его уравнению

 

Значит, эллипс расположен внутри прямоугольника, со сторонами

Исследование формы эллипса по его уравнению Значит, эллипс расположен внутри прямоугольника, со
x=a, x=-a, y=b, y=-b

y

x

x=a

x=-a

y=b

y=-b

Слайд 9

 

y

x

5

-5

3

-3

y x 5 -5 3 -3

Слайд 10

 

 

-a

a

b

-b

x

y

-a a b -b x y

Слайд 11

 

у

х

a

-a

b

-b

 

у х a -a b -b

Слайд 12

 

x

y

x’

-1

y’

O’

2

4

2

-4

x y x’ -1 y’ O’ 2 4 2 -4

Слайд 13

Расположение эллипса относительно координатных осей

 

 

F1(-c;0)

F2(c;0)

-a

a

x

y

-b

b

y

x

a

-a

b

-b

F1(0;c)

F2(0;-c)

Расположение эллипса относительно координатных осей F1(-c;0) F2(c;0) -a a x y -b

Слайд 14

Гипербола

 

M

Гипербола M

Слайд 17

Алгоритм построения гиперболы

 

Алгоритм построения гиперболы

Слайд 18

 

y

x

4

-4

2

-2

y x 4 -4 2 -2

Слайд 20

 

х

у

a

-a

b

-b

х у a -a b -b

Слайд 21

Расположение гиперболы относительно осей координат

 

у

х

a

-a

b

-b

F2(c;0)

F1(-c;0)

 

x

y

F2(0;c)

F1(0;-c)

Расположение гиперболы относительно осей координат у х a -a b -b F2(c;0)

Слайд 23

 

-3

2

х

у

О’

-3 2 х у О’

Слайд 24

Парабола

 

x

y

F

M(x;y)

 

К

Парабола x y F M(x;y) К

Слайд 26

x

y

F(1;0)

A(1;2)

B(1;-2)

x y F(1;0) A(1;2) B(1;-2)

Слайд 27

Расположение параболы относительно осей координат

 

F

x

y

 

 

F

x

y

 

Расположение параболы относительно осей координат F x y F x y
Имя файла: Л-Кривые-второго-порядка.pptx
Количество просмотров: 30
Количество скачиваний: 0