Слайд 2Дисконтирование
Термин “дисконтирование” употребляется и в более широком смысле — как средство определения
![Дисконтирование Термин “дисконтирование” употребляется и в более широком смысле — как средство](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1124963/slide-1.jpg)
любой стоимостной величины, относящейся к будущему, на более ранний момент времени. Такой прием часто называют приведением стоимостного показателя к некоторому, обычно начальному, моменту времени.
В зависимости от вида процентной ставки применяют два метода дисконтирования
математическое дисконтирование
банковский (коммерческий) учет.
В первом случае применяется ставка наращения, во втором — учетная ставка.
Слайд 3Математическое дисконтирование
![Математическое дисконтирование](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1124963/slide-2.jpg)
Слайд 4Пример
Через 250 дней после подписания договора должник уплатит 546 тысяч тенге. Кредит
![Пример Через 250 дней после подписания договора должник уплатит 546 тысяч тенге.](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1124963/slide-3.jpg)
выдан под 18% годовых. Какова первоначальная сумма долга при условии, что временная база равна 365 дням?
Слайд 5Банковский учет (учет векселей)
Банк или другое финансовое учреждение до наступления срока платежа
![Банковский учет (учет векселей) Банк или другое финансовое учреждение до наступления срока](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1124963/slide-4.jpg)
(date of maturity) по векселю или иному платежному обязательству приобретает его у владельца по цене, которая меньше суммы, указанной на векселе, т.е. покупает (учитывает) его с дисконтом. Получив при наступлении срока векселя деньги, банк реализует процентный доход в виде дисконта. В свою очередь владелец векселя с помощью его учета имеет возможность получить деньги хотя и не в полном объеме, однако ранее указанного на нем срока.
При учете векселя применяется банковский, или коммерческий, учет. Согласно этому методу проценты за пользование ссудой в виде дисконта начисляются на сумму, подлежащую уплате в конце срока (maturity value). При этом применяется учетная ставка d.
Слайд 8Пример
Тратта (переводной вексель) выдан на сумму 1 млн тенге с уплатой 17.11.2020.
![Пример Тратта (переводной вексель) выдан на сумму 1 млн тенге с уплатой](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1124963/slide-7.jpg)
Владелец векселя учел его в банке 23.09.2020 по учетной ставке 20%. Рассчитайте полученную при учете сумму
Слайд 10Пример
Вексель на сумму 1 млн тенге выдан с 20.01 по 05.10 включительно
![Пример Вексель на сумму 1 млн тенге выдан с 20.01 по 05.10](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1124963/slide-9.jpg)
под 18% годовых (невисокосный год). Определить начисленную сумму при условии, что проценты начисляются по простой ставке дисконтирования d = 18%.
Слайд 11Прямые и обратные задачи при начислении процентов и дисконтировании по простым ставкам
Очевидно,
![Прямые и обратные задачи при начислении процентов и дисконтировании по простым ставкам](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1124963/slide-10.jpg)
что рассмотренные два метода наращения и дисконтирования — по ставке наращения i и учетной ставке d — приводят к разным результатам даже тогда, когда i = d.
Слайд 14Пример
Какова должна быть продолжительность ссуды в днях для того, чтобы долг, равный
![Пример Какова должна быть продолжительность ссуды в днях для того, чтобы долг,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1124963/slide-13.jpg)
100 тыс. р уб ., вырос до 120 тыс. руб. при условии, что начисляются простые проценты по ставке 25% годовых? Рассчитайте используя точные проценты (K = 365 дней).
Слайд 16Пример
Договор предусматривает погашение обязательства в размере 110 тысяч тенге через 120 дней.
![Пример Договор предусматривает погашение обязательства в размере 110 тысяч тенге через 120](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1124963/slide-15.jpg)
Первоначальная сумма долга составляет 90 тысяч тенге (АСТ/360). Необходимо определить рентабельность ссудной операции для кредитора в виде процентной ставки и учетной ставки.
Слайд 18Пример
Стороны договорились о том, что из суммы ссуды, выданной на 210 дней,
![Пример Стороны договорились о том, что из суммы ссуды, выданной на 210](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1124963/slide-17.jpg)
удерживается дисконт в размере 12%. Необходимо определить цену кредита в виде годовой ставки простых процентов и учетной ставки (К = 360)
Слайд 19Конверсия валюты и наращение процентов
![Конверсия валюты и наращение процентов](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1124963/slide-18.jpg)
Слайд 22Пример
1) Предполагается разместить 1000 долларов на тенговом депозите. Курс продажи на начало
![Пример 1) Предполагается разместить 1000 долларов на тенговом депозите. Курс продажи на](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1124963/slide-21.jpg)
срока депозита 424,9 тенге за 1 доллар, курс покупки доллара на конец операции 426,5 тенге. Процентные ставки: i = 22%; j = 15% (360/360). Срок вклада 3 месяца. Определить начисленную сумму в долларах и прямое увеличение исходной суммы в долларах.
2) Предполагается разместить на валютном депозите сумму в тенге (1 миллион). Остальные условия остаются. Определить начисленную сумму в тенге к концу срока и прямое вложение в тенговый депозит
Слайд 23Задача 1
7 февраля предприниматель обратился в банк за кредитом до 14 мая
![Задача 1 7 февраля предприниматель обратился в банк за кредитом до 14](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1124963/slide-22.jpg)
того же года по простой процентной ставке 18% годовых. Банк, удержав при выдаче кредита проценты за весь его срок, выдал предпринимателю 50 тысяч тенге. Какую сумму нужно будет вернуть в банк? (високосный год)
Слайд 24Задача 2
Компания обратилась в банк 1 марта за кредитом в 150 тысяч
![Задача 2 Компания обратилась в банк 1 марта за кредитом в 150](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1124963/slide-23.jpg)
тенге, пообещав вернуть сумму с процентами в конце года. Какой способ начисления простых процентов выгоден предприятию и банку, если используется процентная ставка 26% годовых и год не високосный?
Слайд 25Задача 3
Банк выдал кредит в размере 1 млн тенге. В соглашении принята
![Задача 3 Банк выдал кредит в размере 1 млн тенге. В соглашении](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1124963/slide-24.jpg)
простая процентная ставка на первые шесть месяцев, равная 20% годовых, а каждые последующие 0,5 года ставка увеличивается на 3% по сравнению с предыдущей. Срок контракта 3 года. Определить начисленную сумму за весь срок действия договора.
Слайд 26Задача 4
Через какое время депозит в 50 тысяч тенге увеличится до
![Задача 4 Через какое время депозит в 50 тысяч тенге увеличится до](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1124963/slide-25.jpg)
60 тысяч тенге при начислении процентов по простой процентной ставке 32% годовых?
Слайд 27Задача 5
Банк должен заплатить 70 тысяч тенге за использование в течение
![Задача 5 Банк должен заплатить 70 тысяч тенге за использование в течение](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1124963/slide-26.jpg)
четырех месяцев 960 тысяч тенге. Определить стоимость привлеченных средств в виде простой годовой процентной ставки?
Слайд 28Задача 6
Банк выдал кредиты своим четырем клиентам A, B, C и D
![Задача 6 Банк выдал кредиты своим четырем клиентам A, B, C и](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1124963/slide-27.jpg)
следующим образом: клиент A на 45 дней под 28% годовых; Все полученные от клиента А деньги я сразу отдал клиенту Б на 120 дней под 33% годовых; Всю полученную от клиента Б сумму я отдал клиенту С на 100 дней под 32% годовых и, получив деньги от клиента С, отдал клиенту Г на 40 дней под 30% годовых. Клиент Д по истечении срока вернул в банк 370 632 тенге. Сколько получил клиент А, если во всех случаях начислялись простые проценты?
Слайд 29Задача 7
По векселю, учитываемому за полтора года до погашения, уплачено 45 тыс.
![Задача 7 По векселю, учитываемому за полтора года до погашения, уплачено 45](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/1124963/slide-28.jpg)
тенге по простой учетной ставке 12%. Определить номинальную стоимость векселя.