LinAl_Lektsia_11

Март 11, 2021

Главная
Разное
LinAl_Lektsia_11

Содержание

2. План лекции 11 Минимальный многочлен матрицы Жорданова форма Связь между жордановой формой и минимальным многочленом Примеры
3. Канонический вид лин. преобразования Рассматриваем лин. преобр. в n–мерном пространстве и матрицы A порядка n. Мы
4. Присоединенные и собственные векторы
5. Присоединенные и собственные векторы
6. Жорданова форма Для лин. преобразования для всех базисных векторов с различными собств. значениями мы получим блочную
7. Теорема о жордановой форме
8. Что говорит о матрице ее жорданова форма?
9. Минимальный многочлен матрицы
10. Алгебраическая и геометрическая кратности собст. значений
11. Повторение мать учения или еще раз о свойствах жордановой формы
12. Пусть у матрицы A жорданова форма такая
13. Функция от матриц
14. Функция от матриц
15. Формулы, которые нам нужны для вычисления функции от матрицы.
16. Примеры
17. продолжение примера
18. Слайд 1 1
20. Скачать презентацию

Слайд 2

План лекции 11

Минимальный многочлен матрицы
Жорданова форма
Связь между жордановой формой и минимальным

многочленом
Примеры жордановых форм
Компоненты матрицы
Функция от матрицы
Примеры функции от матрицы

План лекции 11 Минимальный многочлен матрицы Жорданова форма Связь между

Слайд 3

Канонический вид лин. преобразования

Рассматриваем лин. преобр. в n–мерном пространстве и матрицы

A порядка n.
Мы уже знаем:
1) если у лин. преобр. (матрицы) все собственные значения различны, то его (ее) можно привести к диагональному виду;
2) если у лин. преоб. (матрицы) есть n линейно независимых собств. векторов, то его (ее) можно привести к диагональному виду;
3) матрицу самосопряженного лин. преобр. в ортонормиров. базисе можно привести к диагональному виду.
4) любую действительную симметричную матрицу можно привести к диагональному виду.
Вопрос! Есть матрицы, которые нельзя приводить к диагон. виду.
Какой канонический вид имеют такие матрицы и насколько этот вид отличается от диагон. вида.
На этот вопрос отвечает жорданова нормальная форма лин. преобразования (матрицы).